人教版八年级数学上册13.2.2画轴对称图形 用坐标表示轴对称(第二课时)教案

§13．2
用坐标表示轴对称(第二课时)
教学目标
（一）教学知识点
1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．
（二）能力训练要求
1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识．
2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
（三）情感与价值观要求
在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
教学重点
1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
教学难点
用坐标表示轴对称．
教学方法
探索发现法．
教具准备
课件，坐标纸．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结如图．A（2，2），B（4，2），C（4，4），D（2，4）．
（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4），D1（-2，4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，不难发现它们是关于y轴对称的．
（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到相应的四个点为A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，可得它们是关于x轴对称的．
A（2，2）与A1（-2，2）关于y轴对称
那么关于y轴对称的点具有什么规律呢？
A（2，2）与A2（2，-2）关于x轴对称，
那么关于x轴对称的点有何规律呢？
这节课我们就来研究关于x轴，y轴对称的每对对称点坐标的规律．
Ⅱ．导入新课
在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．
已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．
关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C′（_____，_____）D′（____，_____）E′（_____，_____）．
关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（_____，_____）D″（____，_____）E″（_____，_____）．
[生]如图，我们先在直角坐标系中描出A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）点．
已知点
A（2，-3）
B（-1，2）
C（-6，-5）
关于x轴的对称点
A′（2，3）
B′（-1，-2）
C′（-6，5）
续表
已知点
D（，1）
E（4，0）
关于x轴的对称点
D′（，-1）
E′（4，0）
[师]观察上表每对对称点坐标之间的关系，你发现什么规律？
[生]每对对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
[师生共析]
关于x轴对称的每对对称点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数．
已知点
A（2，-3）
B（-1，2）
C（-6，-5）
关于y轴对称点
A″（-2，-3）
B″（1，2）
C″（6，-5）
已知点
D（，1）
E（4，0）
关于y轴对称点
D″（，1）
E″（-4，0）
[师]观察上表，比较每对关于y轴的对称点的坐标，你能发现什么规律？
[生]关于y轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数．
Ⅲ．随堂练习
练习：（教科书P70练习）
1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．
2．如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．
Ⅳ．课时小结
本节课的主要内容（由学生在教师的引导下共同回忆总结）：
在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律．
Ⅴ．课后作业
教科书习题71、3题．
Ⅵ．活动与探究
1．
如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．
C/
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