人教版九年级上册数学课件：25.2用列举法求概率(第1课时 20张)

(共20张PPT)
用列举法求概率
实验
1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种的可能性各是多少呢?
2.掷一个骰子，向上一面的点数共有几种可能，每种的可能性各是多少？
1，2，3，4，5
1，2，3，4，5，6
上面的问题中,都有两个共同的特点:
在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
2)
在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.
一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:
例１：掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“6点”朝上的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有６种：“１点”朝上，“２点”朝上，“３点”朝上，“４点”朝上，“５点”朝上，“６点”朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中“６点”朝上的结果只有１种，因此
Ｐ（“６点”朝上）＝
１
６
－
1、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动后，乙被抽中的概率是
（
）
A、
B、
C、
D、
2、一个布袋中有4个红球和8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸1个球是红球的概率是
（
）
A、
B、
C、
D、
3、掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，则点数小于7的概率是
（
）
A、0
B、
C、
D、1
B
B
D
例：列举法
①掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结果有：
；
②掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有：
；
③同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结果有：
；
④同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来。
开始
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
例2：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？
例：列举法
一黑一红两张牌.抽一张牌
,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?
实践探索
第一次抽出
一张牌
第二次抽出
一张牌
红牌
黑牌
红牌
黑牌
红牌
黑牌
画树状图
红,红;
枚举
红,黑;
黑,红;
黑,黑.
第一次抽出一张牌
第二次抽出一张牌
红牌
黑牌
红牌
黑牌
红牌
黑牌
列
表
可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为
。即概率都为
利用
枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、
列表（用表格列出事件可能出现的结果）、
画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果）
的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，在用公式
求出A事件的概率为列举法
1.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？
解：由题意画出树状图：
开始
红
蓝
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果有1个。
故
红
蓝
蓝
红
蓝
红
练一练
例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率
（1）两次骰子的点数相同
（2）两次骰子点数的和为9
（3）至少有一次骰子的点数为3
解：由题意列表得：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(2,2)
(3,3)
(4,4)
(5,5)
(6,6)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,2)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,2)
(4,3)
(4,5)
(4,6)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,6)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
由表可知,所有等可能的结果的总数共有36个
（1）P(两次骰子的点数相同)=
（2）P(两次骰子的点数和为9)=
（3）P(至少有一次骰子的点数为3)=
答:(1)两次骰子的点数相同的概率是
(2)两次骰子的点数和为9的概率是
(3)至少有一次骰子的点数为3的概率是
当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法。
总结
1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是（
）
2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（
）
D
B
4、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率
（1）两次取的小球的标号相同；
（2）两次取的小球的标号的和等于5；
答案
解：由题意列表得：
（1）P(两次骰子的点数相同)=
（2）P(两次骰子的点数和为5)=
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(2,2)
(3,3)
(4,4)
(5,5)
(6,6)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,2)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,2)
(4,3)
(4,5)
(4,6)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,6)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
由表可知,所有等可能的结果的总数共有25个
答:(1)两次骰子的点数相同的概率是
(2)两次骰子的点数和为9的概率是
题目
5、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率
（1）指针同时指向红色；
（2）指针一个指向红色一个指向绿色.
答案
（1）P(指针同时指向红色)=
（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=
题目
解：由题意列表得：
红1
绿1
红2
绿2
黄
红1
(红1,红1)
(绿1,红1)
(红2,红1)
(绿2,红1)
(黄,红1)
黄
(红1,黄)
(绿1,黄)
(红2,黄)
(绿2,黄)
(黄,黄)
红2
(红1,红2)
(绿1,红2)
(红2,红2)
(绿2,红2)
(黄,红2)
绿
(红1,绿)
(绿1,绿)
(红2,绿)
(绿2,绿)
(黄,绿)
转盘A
转盘B
由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个
答:(1)指针同时指向红色的概率是
(2)两次骰子的点数和为9的概率是