青岛版七年级上册数学 6.1单项式与多项式课件（18张）

(共18张PPT)
6.1
单项式与多项式
思考下列问题，并与同学交流。
（1）卖报的张阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b＜a），那么她此项卖报的收入是
元。
(0.50b-0.35a）
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5％，邮购这种图书一册共需付款
元。
1.05a
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为长方形（如右图），已知长方形的长、宽分别为a，b，这扇窗户的透光面积是
。
观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式
加、
减、
乘、
乘方
像这样，只含有
运算
的代数式叫做整式
除式中含有字母的
代数式不是整式
，它们分别都含有哪些运算？
不含有加、减运算的整式叫做
例如，
，
，
等都是单项式
换言之：
都是数字和字母的积。
单独的一个字母
或一个数字也是
单项式。
单项式
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做
这个单项式的次数。
0.5x
y
2
3
2
3
＋
＝
5
知道我的次数吗？
知道我的次数吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
1、下列代数式中，哪些是整式？
√
√
√
√
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
小试身手
你能指出其中哪些是单项式吗？
√
小试身手
2、指出下列单项式的系数和次数
单项式
系数
次数
2
3
1
3
1
1.单项式系数包括它前面的符号
2.单项式系数是1时，1省略不写；
系数是－1时，“－”号不可省略。
注意：
3.单项式的次数是指这个单项式中
所有字母的指数的和。
（
）
（
）
几个单项式的和叫做多项式。
多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项。
注意：
多项式中的每一项都包括它前面的符号
不含字母的项
叫做常数项
＋
多项式的次数：
多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
这个多项式是一个二次三项式
次数是2
次数是1
小试身手
请说出上面两个多项式中哪一项的次数最高？
（1）
（2）
多项式的次数是几次？
挑战自我
观察下列单项式：-2x，4x2，-6x3，8x4，-10x5,...
（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？
（2）你能写出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？
（3）你能写出这列单项式中的第2n个与第（2n+1）个
（n是正整数）吗？
①
单项式
的系数是
，次数是4。(　
)
②多项式
6x3-4x2y+3xy2-y3
的项是
6x3，4x2y，3xy2，
y3。　
(　
)
③
m2n
没有系数。　　
(　
)
④
-13是单项式。　　
(　
)
×
×
×
√
1、判断正误：
⑤多项式2a2-3a+b是二次三项式。
(　
)
√
随堂练习
2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有
册。
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是
。
（3）一个正方体的棱长为a，它的体积是
。
12n
a3
3、多项式-5x3+6x-1中，常数项为
，
次数为
，这个多项式是一个
次
项式。
-1
3
三
三
我来考考你：
小组内出举出一个单项式或多项式的例子，并结合所举的例子设置一个问题，让其他组的同学来回答。
小游戏：
课堂小结：
1、像这样，只含有
运算的代数式叫做整式
2、不含有加、减运算的整式叫做
单项式
3、单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做
这个单项式的次数。
5、多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
作业：
习题6.1
第三、四、五题
谢谢