人教版七年级上册 3.4 一元一次方程的应用（配套问题） 课件（18张）

(共18张PPT)
配套问题
第三章一元一次方程的应用
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1.审：审题，分析题目中的数量关系；
2.设：设适当的未知数，并表示未知量；
3.列：根据题目中的数量关系列方程；
4.解：解这个方程；
5.答：检验并答话。
复习回顾
学习目标：
　
1、会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；
　
2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
　
3、通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
学习重点：
　　建立模型解决实际问题的一般方法。
目标重点
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
1、甲、乙种零件，按1：3组装
才配套，乙两是甲的
倍。
3
问题：一个服装车间，共有150人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，一件衣服和一条裤子正好配成一套，问应安排多少人加工衣服，多少人加工裤子使得衣服和裤子刚好配套？
活动一
衣服
裤子
人数(人)
每人每小时(件)
总数量(件)
X
150-X
1
2
x
2(150-x)
X=
2(150-X)
衣服的数量
=
裤子的数量
解：设加工衣服人数为
x
人，则加工裤子的人数为
（150－x）人．依题意，得：
　　
x
=
2（150－x）
　　得
x＝100．
　　所以加工裤子的人数为：
150－x＝50（人）．
答：加工衣服的人数为100人，加工裤子的
人数为50人．
例
1
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
活动三
列表分析：
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
1200
螺母
2000
×
＝
1200x
×
＝
2000(22－x)
人数和为22人
22﹣x
螺母总产量是螺钉的2倍
解：设分配
x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数
为（22－x）人．依题意，得：
　　
　　　得
x＝10．
　　所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天
生产的产品刚好配套。
2000(22-X)
=
2×1200X
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如：
解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉。
依题意得2×1200(22－x)＝2000x
应用探究
互相交流：
1、此类配套问题一般有几个未知量要求？怎么设未知么设数？
2、配套问题的数量关系有何特点？
⑴
一般有两个未知量需要求出来，
可先设其一为x，
再用含x的代数式表示另一个未知量。
⑵
往往其中一个量是另一个量的培数或分数。
（3）此类涉及量多，常列出一个：
“三行四列”的表格来分析。
配套
问
题:
1.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？
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解法1：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得
4×50x=300(5-x)
解法2：设用x立方米做桌腿，(5-x)立方米做桌面，则可做桌腿300x条.做桌面50（5-x）个，
根据题意，得
4×50(5-x)=300x
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。
现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用
x
m3钢材做A部件，(6－x)
m3
钢材做B部件。
依题意得：
3×40
x＝240
(6－x)
解方程，得：x＝4
答：应用4m3钢材做A部件，2m3
钢材做B部件，配成这种仪器160套。
课堂练习
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解：设
x多少天可以铺好这条管线。
依题意得：
解方程，得：x＝8
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线。
归纳：列方程解应用问题的一般步骤：
1.
审：审题，分析题目中的数量关系；
2.
设：设适当的未知数，并表示未知量；
3.
列：根据题目中的数量关系列方程；
4.
解：解这个方程；
5.
答：检验并作答.
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x
=
a）
实际问题的答案
检
验