28.2 用样本估计总体 课件（共39张PPT）
文档属性
| 名称 | 28.2 用样本估计总体 课件（共39张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 14:20:14 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
第二十八章
样本与总体
28.2
用样本估计总体
1.
简单随机抽样
2.
简单随机抽样调查可靠吗
华东师大版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
知识小结
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
新课目标
1
新课目标
【知识与技能】
使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体.
【过程与方法】
通过样本抽样，绘频数分布直方图，计算样本平均数和方差，使学生认识到只有可靠的样本，才能用样本去估计总体.
【情感态度】
通过探究使学生明白数学的重要性.
【教学重点】
通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论.
【教学难点】
通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论.
情景导学
2
情景导学
鱼缸里面有几条鱼？
鱼塘里面有多少条鱼?
新课进行时
3
新课进行时
核心知识点一
简单随机抽样
概念学习
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样。
简单的随机抽样
新课进行时
简单的随机抽样的方法
（1）先将每个个体编号；
（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
新课进行时
做一做
新课进行时
用简单随机抽样的方法抽取三个样本，每个样本含有5个个体，下图是第一个样本的选取，请自行完成第二、三个样本的选取：
随机数
(学号）
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
第一个样本
新课进行时
随机数
(学号）
成绩
第二个样本
随机数
(学号）
成绩
第三个样本
新课进行时
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性。
随机抽样特性
新课进行时
例1
某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员。1.本问题中的总体、样本分别是什么?
典例精析
总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型；
新课进行时
2.他们的抽样是简单的随机抽样吗?
3.你想出了什么样的调查方案?
他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则；
如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有随机性即可.
新课进行时
抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样。
方法归纳
新课进行时
练一练
某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（
）
A.随机抽取一部分男生
B.随机抽取一个班级的学生
C.随机抽取一个年级的学生
D.在各个年级中，每班随机抽取20名学生
D
新课进行时
核心知识点二
简单随机抽样调查可靠吗
合作探究
比一比：仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致。
1.对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段
39.5--49.5
49.5--59.5
59.5--69.5
69.5--79.5
79.5--89.5
89.5--100
频数
1
9
62
85
96
47
频数分布表
新课进行时
2.根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
频数分布绘制直方图
这个分数段的学生最多
这个分数段的学生较少
不及格的学生最少
总体的平均数为：78.1
方差为：116.3
新课进行时
3.根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差。
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：78
方差为：100.4
新课进行时
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：74.2
方差为：14.56
样本三
平均数为：80.8
方差为：42.16
新课进行时
这三张图与总体频数分布直方图相像吗?样本的平均数与总体的接近吗?
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！
新课进行时
4.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差。
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：79.7
方差为：88.41
样本二
平均数为：83.3
方差为：132.61
新课进行时
5.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差。
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
4
8
12
16
20
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：75.65
方差为：103.5275
样本二
平均数为：77.1
方差为：114.49
新课进行时
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
新课进行时
例2
某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?
解：
设湖里大约有x条鱼，
则
100：x＝20：200
∴
x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼。
知识小结
4
知识小结
简单随机抽样
方法
概念
1.样本具有代表性
2.用抽签的办法决定哪些个体进入样本
1.先将每个个体编号；
2.然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
3.再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
样本容量较大
用样本估计总体
随堂演练
5
随堂演练
1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样合理的是（
）
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D
随堂演练
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm--175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm--175cm的人数约是（
）
A.300
B.325
C.375
D.450
3.小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
用电量（度）
3.6
4.8
5.4
4.2
3.4
3.2
请你用统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（
）
A.162
B.120
C.96
D.123
C
D
随堂演练
4.积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，先统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：
节水量（单位：吨）
0.5
1
1.5
2
家庭数（户）
2
3
4
1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（
）
A.240吨
B.360吨
C.180吨
D.200吨
A
随堂演练
5.为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2
、2.1、3.2、1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
解:(1)
所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=420000（盒）
随堂演练
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(2)设平均每年增长的百分率为x，则2(1+x)2=2.42,解得x1=0.1=10%，x2=－2.1（不合题意，舍去）所以,平均每年增长的百分率为10%．
随堂演练
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
(3)可以生产学生桌椅套数为
（套）
(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量。
课后作业
6
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
LISTENING
谢谢大家!
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第二十八章
样本与总体
28.2
用样本估计总体
1.
简单随机抽样
2.
简单随机抽样调查可靠吗
华东师大版
九年级数学下册
教学课件
目录
1
新课目标
新课进行时
3
2
情景导学
知识小结
4
CONTENTS
随堂演练
5
课后作业
6
新课目标
1
新课目标
【知识与技能】
使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体.
【过程与方法】
通过样本抽样，绘频数分布直方图，计算样本平均数和方差，使学生认识到只有可靠的样本，才能用样本去估计总体.
【情感态度】
通过探究使学生明白数学的重要性.
【教学重点】
通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论.
【教学难点】
通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论.
情景导学
2
情景导学
鱼缸里面有几条鱼？
鱼塘里面有多少条鱼?
新课进行时
3
新课进行时
核心知识点一
简单随机抽样
概念学习
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样。
简单的随机抽样
新课进行时
简单的随机抽样的方法
（1）先将每个个体编号；
（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
新课进行时
做一做
新课进行时
用简单随机抽样的方法抽取三个样本，每个样本含有5个个体，下图是第一个样本的选取，请自行完成第二、三个样本的选取：
随机数
(学号）
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
第一个样本
新课进行时
随机数
(学号）
成绩
第二个样本
随机数
(学号）
成绩
第三个样本
新课进行时
从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性。
随机抽样特性
新课进行时
例1
某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员。1.本问题中的总体、样本分别是什么?
典例精析
总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型；
新课进行时
2.他们的抽样是简单的随机抽样吗?
3.你想出了什么样的调查方案?
他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则；
如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有随机性即可.
新课进行时
抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样。
方法归纳
新课进行时
练一练
某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（
）
A.随机抽取一部分男生
B.随机抽取一个班级的学生
C.随机抽取一个年级的学生
D.在各个年级中，每班随机抽取20名学生
D
新课进行时
核心知识点二
简单随机抽样调查可靠吗
合作探究
比一比：仍以这300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致。
1.对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段
39.5--49.5
49.5--59.5
59.5--69.5
69.5--79.5
79.5--89.5
89.5--100
频数
1
9
62
85
96
47
频数分布表
新课进行时
2.根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
频数分布绘制直方图
这个分数段的学生最多
这个分数段的学生较少
不及格的学生最少
总体的平均数为：78.1
方差为：116.3
新课进行时
3.根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差。
0
1
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39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：78
方差为：100.4
新课进行时
0
1
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人数
成绩
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49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：74.2
方差为：14.56
样本三
平均数为：80.8
方差为：42.16
新课进行时
这三张图与总体频数分布直方图相像吗?样本的平均数与总体的接近吗?
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小了！
新课进行时
4.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差。
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
1
2
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49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：79.7
方差为：88.41
样本二
平均数为：83.3
方差为：132.61
新课进行时
5.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为40的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差。
0
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人数
成绩
0
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69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：75.65
方差为：103.5275
样本二
平均数为：77.1
方差为：114.49
新课进行时
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
新课进行时
例2
某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?
解：
设湖里大约有x条鱼，
则
100：x＝20：200
∴
x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼。
知识小结
4
知识小结
简单随机抽样
方法
概念
1.样本具有代表性
2.用抽签的办法决定哪些个体进入样本
1.先将每个个体编号；
2.然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
3.再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
样本容量较大
用样本估计总体
随堂演练
5
随堂演练
1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样合理的是（
）
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D
随堂演练
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm--175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm--175cm的人数约是（
）
A.300
B.325
C.375
D.450
3.小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
用电量（度）
3.6
4.8
5.4
4.2
3.4
3.2
请你用统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（
）
A.162
B.120
C.96
D.123
C
D
随堂演练
4.积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，先统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：
节水量（单位：吨）
0.5
1
1.5
2
家庭数（户）
2
3
4
1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（
）
A.240吨
B.360吨
C.180吨
D.200吨
A
随堂演练
5.为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2
、2.1、3.2、1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
解:(1)
所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=420000（盒）
随堂演练
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(2)设平均每年增长的百分率为x，则2(1+x)2=2.42,解得x1=0.1=10%，x2=－2.1（不合题意，舍去）所以,平均每年增长的百分率为10%．
随堂演练
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
(3)可以生产学生桌椅套数为
（套）
(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量。
课后作业
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课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
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谢谢大家!
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