北师大版数学八年级上册导学案：3.2平面直角坐标系（二）（无答案）

平面直角坐标系（二）
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学习目标：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
学习重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
学习难点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
预习导学：知识点一：根据点的坐标描出点的位置
1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；
（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
2．观察所得的图形，你觉得它像什么？
3．在课本P157已建立的直角坐标系中完成P156的“做一做”
学习研讨：知识点二：关于x轴、y轴对称的两个点的坐标特征
1．
画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线段依次连接起来。
A（-1，2），
B（1，2），
C（-1，-2）,
D（1，-2）
2．根据所画图形回答下列问题：
（1）点A和点C关于
轴对称，它们的
坐标相同，
坐标不同。这样的点还有一对是点
和点
，由此你总结出的结论是：如果两个点关于横轴（x轴）对称，那么它们的横坐标相同，纵坐标相反。
（2）点A和点B关于
轴对称，它们的
坐标相同，
坐标不同。这样的点还有一对是点
和点
，由此你总结出的结是：
。
（3）点A和点D关于
对称，它们的横坐标
，纵坐标
。这样的点还有一对是点
和点
，由此你总结出的结论是：
。
知识点三：点到x轴、y轴的距离
上题中点A（-1，2）到x轴的距离是
，到y轴的距离是
。由此你总结出的结论是：点p(x,y)
到x轴的距离是
，到y轴的距离是
。
当堂检测：1.在
y轴上的点的横坐标是（
），在
x轴上的点的纵坐标是（
）.
2.点
A（2，-
3）关
于
x
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是（
）.
3.点
B（
-
2，1）关
于
y
轴
对
称
的
点
的
坐
标
是（
）.
4.点
M（-
8，12）到
x轴的距离是（
），到
y轴的距离是（
）
.
5.点（4，3）与点（4，-
3）的关系是（
）
.
（A）关于原点对称
（B）关于
x轴对称
（C）关于
y轴对称
（D）不能构成对称关系
6.
若点
P（2m
-
1，3）在第二象限，则（
）.
（A）m
>1/2
（B）m
<1/2
（C）m≥-1/2
（D）m
≤1/2
7.
如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（
）
.
（A）平行于
x轴
（B）平行于
y轴
（C）经过原点
（D）以上都不对
8.若
mn
=
0，则点
P（m，n）必定在
上.
9.已知点
P（
a，b），Q（3，6），且
PQ
∥
x轴，则
b的值为.
10.点（m，-
1）和点（2，n）关于
x轴对称，则
mn等于(
)
.
（A）-
2
（B）2
（C）1
（D）-
1
11.实数
x，y满足
x2+
y2=
0，则点
P（
x，y）在(
)
.
（A）原点
（B）x轴正半轴（C）第一象限
（D）任意位置
12.点
A
在第一象限，当
m
为何值(
)
时，点
A（
m
+
1，3m
-
5）到
x轴的距离是它到y轴距离的一半
.
拓展延伸：已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如图），
OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐标为
，点C的坐标为
。
课后练习：
1、菱形ABCD的对角线长为6、8，把对角线交点放在坐标原点，对角线分别在x轴、y轴上，求A、B、C、D四个顶点的坐标。
2.在平面直角坐标系中，点P（a，b）到x轴的距离为
，到y轴的距离为
，到原点的距离为
；点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是
，关于y轴对称的点的坐标是
，关于原点对称的点的坐标是
.
3.已知点P（-3，m），Q（n，5），（1）如果P、Q两点关于y轴对称，m、n中可求出哪一个值？是多少？（2）如果P、Q两点关于原点对称，m=
，n=
.
4、若A（a，b），B（b，a）表示同一点，则这一点在（
）
A．平行于x轴的直线上
B．平行于y轴的直线上C．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上D．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上
5、在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.
如图，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律，再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是
，B4的坐标是
；
（2）若按第（1）题找出的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是
，Bn的坐标是
。
O
x
y
A
C
B
D
2