人教版 八年级数学上册：15.1 分式 同步训练（word版，含答案）

人教版
八年级数学
15.1
分式
同步训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
（2020·安顺）当时，下列分式没有意义的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
分式和的最简公分母是
(　　)
A.(a2-1)(a2-a)
B.a2-a
C.a(a+1)(a-1)
D.a(a2-1)(a-1)
3.
下列各式中是最简分式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
4.
若分式的值为0，则x的值为
(　　)
A.±2
B.2
C.-2
D.-1
5.
若a，b都同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是
(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
有下列等式:①=;②=;③=;④=.其中成立的是
(　　)
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
8.
有旅客m人，若每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为
(　　)
A.
B.
C.-1
D.+1
9.
当分式的值为0时，x的值是
(　　)
A.5
B.-5
C.1或5
D.-5或5
10.
把分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值
(　　)
A.不变
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.缩小为原来的
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
当x＝6时，分式的值等于________．
12.
（2020·杭州）若分式的值等于1，则________．
13.
（2020·武威）要使分式有意义，x需满足的条件是　
　．
14.
（2020·南京）若式子1－在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.
15.
不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则=　　　　　.?
16.
当y≠0时，=，这种变形的依据是　　　　　　　　.?
三、解答题（本大题共4道小题）
17.
某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分得的药品让我们卖可得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱，则:
(1)该药品的零售价是每箱多少元?
(2)该药品的批发价是每箱多少元?
18.
不改变分式的值，把分式中的分子、分母的各项系数都化为整数，并使次数最高项的系数为正数.
19.
将下列各式通分:.
20.
用简便方法计算:
(1);
(2).
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八年级数学
15.1
分式
同步训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】B
【解析】
分式的分母为0时，分式无意义.在选项B中，当时，x－1＝0，∴分式无意义.在其他三个选项中，当时，分母都不为0.所以符合题意的是选项B.
2.
【答案】C　[解析]
∵a2-1=(a+1)(a-1)，
a2-a=a(a-1)，
∴分式和的最简公分母是a(a+1)(a-1).故选C.
3.
【答案】B
4.
【答案】C
5.
【答案】A　[解析]
==.
6.
【答案】D　[解析]
分子、分母都乘6，得==.
7.
【答案】D　[解析]
①=，故①错误;③=，故③错误.
8.
【答案】A　[解析]
有旅客m人，只有一个人住不到房间，则住到房间的人有(m-1)人，若每间住n个人，则需要房间数为.
9.
【答案】B　[解析]
由分式的值为0，得-5=0，解得x=±5.但当x=5时，x2-4x-5=0，故舍去，所以分式的值为0时，x的值是-5.
10.
【答案】D　[解析]
==，故x，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值缩小为原来的.
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
【答案】－1　【解析】当x＝6时，＝＝－1.
12.
【答案】0
【解析】本题考查了分式的值的意义，因为分式的值等于1，所以分子、分母相等，即x＋1＝1，解得x＝0，当x＝0时，分母x＋1≠0，所以分式的值等于1时，x＝0，因此本题答案为0．
13.
【答案】当x﹣1≠0时，分式有意义，∴x≠1，故答案为x≠1．
14.
【答案】
x≠1
【解析】由分式的定义可知分母不能为0，故x－1≠0，解得：x≠1.
15.
【答案】
[解析]
===.
16.
【答案】分式的基本性质
三、解答题（本大题共4道小题）
17.
【答案】
解:当零售部所得的药品是a箱时，批发部所得的药品是(300-a)箱.
(1)零售(300-a)箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是每箱元.
(2)批发出a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是每箱元.
18.
【答案】
解:==-=-=-.
19.
【答案】
解:=，
=，
=-.
20.
【答案】
解:(1)==-.
(2)
=
=
=
=.