探索三角形相似的条件二

(共19张PPT)
探索三角形相似的条件
莱芜市实验中学 许征利
温故而知新
一般三角形全等的判定方法除了ASA；AAS还有那些？
SSS：三边对应相等的两个三角形全等
SAS：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
大家大胆的猜想一下三角形相似的条件还有哪些？
三边对应成比例的两个三角形相似；
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
方法类比，大胆猜想
合作交流，探索结论
小组内左中右的三个同学分别做
△A1B1C1; △A2B2C2; △A3B3C3,满足
A1B1=4cm;B1C1=3cm;C1A1=2cm
A2B2=6cm;B2C2=4.5cm;C2A2=3cm
A3B3=8cm;B3C3=6cm;C3A3=4cm
以小组为单位计算一下△A1B1C1与△A2B2C2的对应边是否成比例，比较一下对应角是否相等？ 是否相似？ △A1B1C1 与△A3B3C3呢？ △A2B2C2与△A3B3C3呢？
探索结果：
三边对应成比例的两个三角形相似；
合作交流，探索结论
几何语言：
小试牛刀，练习应用
1、图中的三角形相似吗？为什么？
2、一个三角形的三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为8cm，12cm，10cm，这两个三角形相似吗？为什么？
小试牛刀，练习应用
合作交流，探索结论
小组内左中右的三个同学分别做
△A1B1C1; △A2B2C2; △A3B3C3,满足
∠A1=40°A1B1=4cm; A1C1=2cm
∠ A2=40°A2B2=6cm; A2C2=3cm
∠ A3=40°A3B3=8cm; A3C3=4cm
以小组为单位比较一下∠B1，∠B2，∠B3的大小（或∠C1，∠C2，∠C3）
△A1B1C1; △A2B2C2; △A2B2C2;是否相似？
探索结果：
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
合作交流，探索结论
几何语言：
仔细观察，认真思考
如图所示的两个三角形是否相似？
由此你得到什么结论？
小试牛刀，练习应用
3、图中的三角形相似吗？为什么？
（1）
（2）
△ADE∽△ABC
△ADE∽△ABC
小试牛刀，练习应用
△ADE∽△ABC
△AED∽△ABC
（3）
（4）
4、（1）一个直角三角形两条直角边长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？
（2）一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为5cm和3cm，另一个直角三角形的斜边和直角边分别为10cm和6cm，这两个直角三角形是否相似？
你又有什么结论？
独立思考——合作交流
如图，△ABC与△A’B’C’相似吗？
一、如图要得到△ABC∽ △DEF若∠A=∠D，那么再添加条件∠___=∠___或∠____=∠___
或 _______即可得到△ABC∽ △DEF； 若
达标练习
B
E
C
F
A
D
那么再添加条件∠___=∠___
或
_______
二、如图，正方形ABCD的边长为4，CP=1，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？
三、如图在△ABC中CE⊥AB，BF⊥AC求证（1）△ABF∽△ACE（2） △AEF∽△ACB
第二题图
第三题图
达标练习
请同学们谈一谈这节课的收获？
课下作业：配套练习册