十字相乘法

(共15张PPT)
十字相乘法因式分解
一、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
下列各式是因式分解吗？
(x+a )(x+b)
例一：
或
步骤：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
试一试：
小结：
用十字相乘法把形如
二次三项式分解因式使
(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
练一练：
小结：
用十字相乘法把形如
二次三项式分解因式
当q>0时，q分解的因数a、b( )
当q<0时， q分解的因数a、b( )
同号
异号
将下列各式分解因式
观察：p与a、b符号关系
小结：
当q>0时，q分解的因数a、b( )
同号
异号
当q<0时， q分解的因数a、b( )
且（a、b符号）与p符号相同
（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同
练习：在 横线上 填 、 符号
=（x 3）（x 1）
=（x 3）（x 1）
=（y 4）（y 5）
=（t 4）（t 14）
+
+
-
+
-
-
-
+
当q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同
当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同
1、十字相乘法
（借助十字交叉线分解因式的方法）
2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式
3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系
q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同
当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）
与p符号相同
试将
分解因式
提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。
六、独立练习：把下列各式分解因式

1、含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？
若一次项的系数为整数，
则有6个；否则有无数个！！
2、分解因式
(1).x2+(a-1)x-a；
　　　　　
(2).(x+y) 2+8(x+y)-48；
(1)(x+a)(x-1)
(2)(x+y+12)(x+y-4)