苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 (1)教案

5.2
平面直角坐标系（1）
教材：苏科版数学八年级上册
教学目标:
1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。
教学重点:
1、
认识并能画出平面直角坐标系。
2、根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标．
3、根据所给的直角坐标系点的坐标描出的点的位置。
教学难点:
1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教具：多媒体。
教学过程:
一、创设情境
1、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2、上电影院看电影，电影票上至少要有
几个数字才能确定你的位置？
3、怎样表示平面内的点的位置？
小明：新天大街广场音乐喷泉在新天大街
南边50米，坎场路东边30米。
你能根据小明的提示从右图中找出这个
音乐喷泉的位置吗？
想一想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“南边”和“东边”这几个字吗？
3、若小明仅说在“新天大街路南边、坎场路东边”，你能找到音乐喷泉吗？
4、若小明只说在“新天大街南边50米”或只说在“坎场路东边30米“，你能找到这个音乐喷泉吗？
二、合作探究
1、生活中，我们常要描述各种目标的位置．
如果将东西向的新天大街和南北向的坎场路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么坎场路东边50m可记为50，新天大街南边30m可记为－30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（50，－30）来描述．
2、平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴（或横轴），竖直方向的数轴称为y轴（或纵轴），它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。
（这部分内容以老师讲授为主，使学生了解有关概念）
3、确定点的位置：若平面内有一点P（a，b），我们应该如何确定它的位置？
（过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．）
4、若点Q是平面直角坐标系中的一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？
（让学生自学后分小组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识．）
5、在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
上图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q的位置可以知道它的坐标为（m，n）．
点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起且先横后纵，如P（a，b），Q（m，n）．
6、例
1　在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A
(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(
0，
1
)，F(
－4，
0
)
。
7、例2　写出右图中A、B、C
各点的坐标．
注意：要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标。
（例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．）
8、象限
①、概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，
按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。
但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．
②、各象限内点坐标符号有何特点？坐标轴上点呢？
在x轴上的点，纵坐标等于0；
在y轴上的点，横坐标等于0．
三、游戏：自我定位
1、学生说出一对实数表示自己的座位。
2、教师说出一对实数请对应学生站起来。
四、拓展延伸
1、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③若a＜1，则点P在第
象限内；
④若a＞5，则点P在第
象限内.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为
.
五、课堂小结：今天你有什么收获？还有困惑吗？
1、怎样建立坐标系？
2、怎样确定点的位置？
3、坐标平面内的点与有序实数对之间存在一一对应关系。
4、不同位置的点的坐标的特征。
（尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，
内化数学的方法和经验．）
六、课堂检测：
（学生独立完成．）
1、判断：
1
对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一
对有序实数与它对应。（
　）
②在直角坐标系内，原点的坐标是0。
（
　）　
③若点A（a
，-b
）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限。
（
　）
④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点。
（
）
2、课本练习1、2．
七、作业：书习题5.2（2，3）
八、预习：5.2平面直角坐标系（2）
九、课后反思
1．在本节课的教学中，要引导学生观察，思考、分析、交流、归纳，加强学生对平面直角坐标系的概念的认识和理解，感受到平面直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置在实际生活中随处可见，使学生对知识的掌握更具主动性。
2．在学生探索平面直角坐标系的有关概念和根据坐标确定点、根据点写出坐标的过程中，教师要作恰当的引导，这样才能帮助同学们从对不同实际问题的比较、分析中，得出一些具有实质性内容的结论，并能在探索中提高学生分析、交流、归纳的能力，培养学生主动参与数学学习活动，乐于自主解决问题，并发表看法的习惯。同时培养学生的自学能力和发现新问题的意识．
坎场路
天场镇镇政府
新天大街
新天大街
坎场路
老祝超市