华东师大版七年级数学下册教案-8.2.1 不等式的解集

8.2.1
解一元一次不等式-不等式的解集
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某范围内的所有数。
（2）通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。
2、过程与方法：
让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。
3、情感态度与价值观：培养学生与他人合作学习的习惯。
教学重点：不等式的解集。
教学难点：对不等式解集含义的理解。
教学过程：
一、复习提问
什么叫不等式?
常用的不等号有哪些?
1、数轴的三要素是_____，_____
和______.
2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3、什么叫不等式的解?
4、方程x＋2＝5的解是________；
5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解x＝4_____它的解，
x＝2_____它的解.(填是与不是)
二、探索新知
1.下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l，
0，
2，－2.5，
－4，
3.5，
4，4.5，3．
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?
自主学习一
带着''怎样定义不等式解集，不等式的解集应该满足什么条件；什么叫解不等式''三问
题学习课本53页
同桌讨论
写出以下不等式的解集
（1）x+3<5
（
）
（2）x-5>6
（
）
（3）2x≤8
（
）
概念区分：
（1）不等式的解集：
（2）不等式的解：
（3）解不等式：
例：以不等式x-3>0为例来说明不等式的解与不等式的解集的区别。
课堂练习
1、判断下列说法是否正确？
(1)
x=2是不等式x+3<4的解；
（
）
(2)
x=2是不等式3x≤7的解集；
（
）
(3)
x=3是不等式3x≥9的解；
（
）
(4)不等式x+1<2的解有无穷多个；（
）
不等式x+1<4的解集是x<2。
2、下列说法中错误的是(
)
Ａ、-2是不等式x+1<3的解；
Ｂ、x+1<3的解有无数多个；
Ｃ、x+1<3的正数解只有有限个；
Ｄ、不等式x+1<3的解集是x<2。
3、下列说法正确的是（
）
A、x=5是不等式x+5>10的解集；
B、x<5是不等式x-5>0的解集；
C、x≥3是不等式x-3≥0的解集；
D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；
自主学习二
自主学习课本54页:寻找不等式解集的表示方法(有哪几类?)
例如：不等式X+2
＞5的解集，可以怎么表示？
1.用不等式可表示为：X
＞3
2.用数轴表示
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来
出示课件，并归纳数轴表示的方法
巩固练习
出示课件
四、小结
1、什么叫做不等式的解集？它与方程的解有何区别？
2、用数轴表示不等式的解集有什么优点？用数轴表示不等式解集时应该注意哪些问题？
不等式的解集有两种表示方法：（1）代数式表示法（2）数轴表示法
数轴表示法的步骤：1）画数轴2）找界点3）画界点4）定方向
五、作业布置
完成课本Ｐ5４
练习　１、２、３
板书设计
复习回顾
三、巩固
五、布置作业
探索新知
四、小结
课后反思