华东师大版七年级数学下册教案-8.3 一元一次不等式组及其解法

《一元一次不等式组及其解法》教学设计
教学内容分析
《一元一次不等式组及其解法
》选自华东师大版数学七年级下册第八章第三节第1课时，本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，包括是在一元一次不等式的有关概念和解法后，通过分析实际问题而引出一个重要数学概念，进而具体探究如何解一元一次不等式组。
本节课是对前面所学不等式内容的一个综合运用，也是后续学习利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。更是今后研究函数的定义域、值域、单调性，求最大值、最小值等数学知识的重要工具．在教材中起到承上启下的作用。
教学目标分析
结合对教材和学生分析，以及新课程标准的要求，我制订了以下的教学目标：
1.了解一元一次不等式组概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会解一元一次不等式组并能正确使用数轴表示解集；
2.经历知识的再发现过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合以及类比的数学思想；
3.通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，积累数学活动经验。
教学重点：理解一元一次不等式组的解集的含义，并会解一元一次不等式组；???
教学难点：正确地在数轴上表示公共部分，确定不等式组的解集。
教学问题诊断分析
1、已有基础：
学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的相关概念和解法，这有利于他们理解本节课的概念，绝大多数学生能够根据自学，模仿书上的格式，找到自选题目，并解答。
2、我的班级情况：
我所教的班级一个是住校生班，一个是走读生班，大多数孩子来自乡镇，他们上课的积极性较高，大部分很乐意上台展示分享。但走读生班基础较差，并且语言表达上不够严谨。因此，应关注学生的学，为学生创造展示的机会，抓住典型化“错误”，转为“拐点”。
教学策略分析
生本教育理念指出学生是学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者。根据本班学生的实际情况，本节课主要采用的教法是引导发现法、讨论法，并充分利用多媒体进行直观教学；学法指导主要是自主学习、合作交流等，整堂课以自学、互学、互评的方式开展活动，充分体现了教师主导，学生主体的教学原则。
教学准备
多媒体课件、微课视频，前置作业、红笔等．
教学过程
创设情境，引入课题：
高速公路上路牌车速不高于120km/h，但是因为是高速路，速度太低也不行，也不能像洒水车一样慢，必须要不低于60km/h。我们可以用不等式表达对车速的要求，这两个式子都是对车速的限制，必须要同时满足两个要求，想想我们前面怎么去表示同时满足两个式子？这就是我们今天要学习的一元一次不等式组。
解：根据题意，得
教师引导：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中有很多。
【设计意图】
以学生熟悉的情景引入，更能激发学生的学习兴趣，从而引出一元一次不等式的概念，揭示课题。
合作交流，探索新知：
一元一次不等式组：
概括：_________________________________组成的不等式组叫做一元一次不等式组
考考你：判断下列各式哪些是一元一次不等式组，并说明理由？
【设计意图】对概念的理解不是单纯的强调，设计判断题是想让学生根据判断的结果加深对不等式组的概念中的“含有同一未知数”的理解，达到强化概念的目的。
不等式组的解集：
例：不等式组中，分别求出这两个不等式的解集为
在同一坐标轴上表示它们的解集，其公共部分是______.因此不等式组的解集记作_______
概括：__________________________________叫做一元一次不等式组的解集
3.任务卡：求下列不等式组的解集（前置作业，小组讨论，总结规律）
第一组
在同一数轴上表示它们解集
解集
第二组
在同一数轴上表示它们解集
解集
第三组
在同一数轴上表示它们解集
解集
第四组
在同一数轴上表示它们解集
解集
规律总结：1.同大取大，
2.同小取小；
3.大小
小大中间找，
4.大大
小小无解了。
【设计意图】
在此活动中让学生带着问题操作，观察，要给足学生自主活动的时间和空间，“从做中来学”让学生更好的理解和掌握不等式组的解集的概念，渗透数形结合思想。
自学教材，交流分享：
1、求一元一次不等式的解集：
教师呈现微课视频（解一元一次不等式组）
归纳总结：一元一次不等式组的解法步骤：
自学教材63——64页例1和例2，自选3道解不等式组的题目，抄题并作答
（课前完成）
小组成员间讨论交流收集的题目，要求：1、计算正确
2、格式正确
3、选择3道分享
【设计意图】插入微课视频，吸引学生注意力，在预习的基础上加以巩固与改正。课前自学例1、例2的目的在于进一步加深学生对不等式组的解集的理解和掌握解一元一次不等式组的方法步骤。学生自选3个题目并分享，体现了前置小研究设计应具有简单、根本、开放的特点，培养学生的自学以及语言表达能力。
（四）反馈练习，深化新知：
解集如图所示的不等式组为（
）
B.
C.
D.
不等式组
的解集在数轴上表示为（
）
(
B
A
D
C
)
A
B
C
D
解下列不等式组
该不等式组的非负整数解是：
【设计意图】学习贵在落实，为了达成目标，我设计了一组课堂评价检测题，供学生进行形成性评价。同时教师通过反馈的信息，及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，并对有困难的学生给予个别指导。
（五）归纳小结，优化新知：
学生自评：我的收获和疑惑_______________________________
教师总结：_____________________________________________
【设计意图】教师提出问题，引导学生从知识、方法、易错点三个方面来谈一谈学习这节课的收获，既要注重引导学生将数学知识体系化，又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。同时，鼓励学生大胆质疑，让学生养成学习——总结——再学习的良好习惯。
（六）布置作业
必做题：全效学习基础达标题
兴趣题：带参数的一元一次不等式组
【设计意图】
采用分层作业的方式，体现作业的巩固性和发展性的原则，是学有余力的学生有所提高，意在“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。
板书设计
8.3.1
一元一次不等式组及其解法
一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
数轴法、口诀法
3、解一元一次不等式组
多媒体课件播放
（学生活动区）
教学反思
本堂课的整体的思路比较清晰，先从高速路的限速问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点，达到巩固概念，特别是连不等式也是不等式组，接着是对不等式组解集的认识，然后在学生预习的基础上，观看微课视频，如何解一元一次不等式组？然后是小组展示环节，学生在课前已经准备好3道展示题目，一方面是预习的检测，另一方面是对易错点的挖掘，体现了“先学后教”的教育思想。在处理教材上，我注意给学生指出不等式组不是两个不等式的组合，而是多个一元一次不等式合在一起，在练习题中也有所体现，而且在学习过程中将解一元一次不等式组其实和解二元一次方程组联系与区别，便于学生掌握新知。
在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使时间有些紧，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题，另外再学生素质能力的培养上还有所欠缺，部分学生的语言表达不够精确，稍显啰嗦，这也是接下来需要重点培养的地方。