华东师大版七年级数学下册教案-10.2.2 平移的特征
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册教案-10.2.2 平移的特征 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 332.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 22:04:33 | ||
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文档简介
10.2.2
平移的特征
第二课时
一．教学目标：
知识与技能：理解图形经过平移后，“对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等，对应角相等”以及“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。
过程与方法：让学生经历和体会图形平移的直观过程，理解平移的特征，会根据平移的特征作图，培养学生主动探究、合作交流、及解决问题的能力和动手能力；
情感态度与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，认识几何图形的和谐美及培养学生学好数学的自信心。
二．教学重点难点：
1.教学重点：探索平移的特征，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；
2.教学难点：正确理解平移的特征及其应用。
三．教学设想：
在七年级对“平行线”一章学习的基础上，学生学会了画已知直线的平行线，通过画平行线，学生对平行移动已经具备了一定的感知，因此本课设计观察、测量等活动来探索平移的特征，并在教学中引导学生独立思考、小组讨论、合作交流等方法进行学习，让学生自己获得新知。
四．教学方法：
本节课采用“观察演示、引导发现”的方法进行教学，进行情景交融，教会学生探索的学习方法。
五．教具准备：
三角板、直尺、圆规、量角器、多媒体课件等。
六．教学设计：
（一）回顾导入，探索新知：
师：上节课我们一同研究了图形的平移，请同学们回顾一下，什么叫做图形的平移？它由哪些因素所决定？（生答）
师：本节课我们来研究平移的特征，请同学们观察下面的问题：
观察下图，说出平移的方向、距离，对应点、对应线段、对应角，平行线段、相等线段、相等角等。（由学生自主发现、自主探索）
总结：特征一：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。
做一做：如下图，ΔABC经过平移到ΔDEF的位置，试指出平移的方向，并量出平移的距离。
(
A
B
C
D
E
F
)
(
A
B
C
D
E
F
)
(
'
'
A
A
B
C
B
C
'
)观察上图，线段AD、BE、CF之间有什么关系？再观察右图，线段BB′和C
C′之间有什么关系？
特征二：平移后对应点所连的线段平行（或在同一直线上）并且相等。
（二）应用新知，实战演练：
1.
在图形平移中，下面说法中错误的是（
）
A.
图形上任意点移动的方向相同
B.
图形上任意点移动的距离相等
C.
图形上任意两点的连线的长度不变
D.
图形上可能存在不动点
2.
在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
（要求学生在对的序号上面画上对钩）
3.右图中，可以视为是图形平移的对数（一个梅花对另一个梅花
不计方向）有（
）
A.
5对
B.
8对
C.
9对
D.
10对
4、试一试：在下图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
5、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
(
A
B
C
D
O
)
（三）巩固提高，拓展训练：
做一做：如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
(
B
C
m
n
)
观察发现：这两个三角形的位置关系可以看作是：平移变换。
即：经过两次翻折后得到的三角形，可以看成是原三角形经过平移得到的。也就是说：两次翻折相当于一次平移。
平移的方向是：点A到点A′
的方向或点B到点
B′的方向或点C到C′的方向。
平移的距离是：这两条平行的对称轴m、n之间的距离的2倍。
四、课堂小结：
1
本节课你最大的收获是什么？
2
平移的特征：
(1)
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变,只是位置的变化；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等。
五、布置作业：
1.课后习题10.2：3、4两小题
2.同步导学方案10.2（第二学时）
六、教学反思：
本节课较成功之处有：
1.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
2.能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法并且在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念。
3.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者在学习的过程中让孩子们觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧。只有这样，才能极大地释放学生的潜能。
4.运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。为了上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件。例如最后做一做，让学生通过做图寻找图形的平移和轴对称之间的关系，我把两次轴对称的做图过程用课件进行了全程展示，让学生在欣赏动画的同时领略到了两者之间的关系，既形象又生动，使抽象的知识变得鲜活起来。
本节课的不足之处：
在上课过程中，对学生的情感关注太少。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下方面：
1.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
2.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
平移的特征
第二课时
一．教学目标：
知识与技能：理解图形经过平移后，“对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等，对应角相等”以及“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。
过程与方法：让学生经历和体会图形平移的直观过程，理解平移的特征，会根据平移的特征作图，培养学生主动探究、合作交流、及解决问题的能力和动手能力；
情感态度与价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，认识几何图形的和谐美及培养学生学好数学的自信心。
二．教学重点难点：
1.教学重点：探索平移的特征，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；
2.教学难点：正确理解平移的特征及其应用。
三．教学设想：
在七年级对“平行线”一章学习的基础上，学生学会了画已知直线的平行线，通过画平行线，学生对平行移动已经具备了一定的感知，因此本课设计观察、测量等活动来探索平移的特征，并在教学中引导学生独立思考、小组讨论、合作交流等方法进行学习，让学生自己获得新知。
四．教学方法：
本节课采用“观察演示、引导发现”的方法进行教学，进行情景交融，教会学生探索的学习方法。
五．教具准备：
三角板、直尺、圆规、量角器、多媒体课件等。
六．教学设计：
（一）回顾导入，探索新知：
师：上节课我们一同研究了图形的平移，请同学们回顾一下，什么叫做图形的平移？它由哪些因素所决定？（生答）
师：本节课我们来研究平移的特征，请同学们观察下面的问题：
观察下图，说出平移的方向、距离，对应点、对应线段、对应角，平行线段、相等线段、相等角等。（由学生自主发现、自主探索）
总结：特征一：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。
做一做：如下图，ΔABC经过平移到ΔDEF的位置，试指出平移的方向，并量出平移的距离。
(
A
B
C
D
E
F
)
(
A
B
C
D
E
F
)
(
'
'
A
A
B
C
B
C
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)观察上图，线段AD、BE、CF之间有什么关系？再观察右图，线段BB′和C
C′之间有什么关系？
特征二：平移后对应点所连的线段平行（或在同一直线上）并且相等。
（二）应用新知，实战演练：
1.
在图形平移中，下面说法中错误的是（
）
A.
图形上任意点移动的方向相同
B.
图形上任意点移动的距离相等
C.
图形上任意两点的连线的长度不变
D.
图形上可能存在不动点
2.
在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
（要求学生在对的序号上面画上对钩）
3.右图中，可以视为是图形平移的对数（一个梅花对另一个梅花
不计方向）有（
）
A.
5对
B.
8对
C.
9对
D.
10对
4、试一试：在下图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
5、如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
(
A
B
C
D
O
)
（三）巩固提高，拓展训练：
做一做：如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
(
B
C
m
n
)
观察发现：这两个三角形的位置关系可以看作是：平移变换。
即：经过两次翻折后得到的三角形，可以看成是原三角形经过平移得到的。也就是说：两次翻折相当于一次平移。
平移的方向是：点A到点A′
的方向或点B到点
B′的方向或点C到C′的方向。
平移的距离是：这两条平行的对称轴m、n之间的距离的2倍。
四、课堂小结：
1
本节课你最大的收获是什么？
2
平移的特征：
(1)
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变,只是位置的变化；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等。
五、布置作业：
1.课后习题10.2：3、4两小题
2.同步导学方案10.2（第二学时）
六、教学反思：
本节课较成功之处有：
1.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
2.能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法并且在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念。
3.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者在学习的过程中让孩子们觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧。只有这样，才能极大地释放学生的潜能。
4.运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。为了上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件。例如最后做一做，让学生通过做图寻找图形的平移和轴对称之间的关系，我把两次轴对称的做图过程用课件进行了全程展示，让学生在欣赏动画的同时领略到了两者之间的关系，既形象又生动，使抽象的知识变得鲜活起来。
本节课的不足之处：
在上课过程中，对学生的情感关注太少。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下方面：
1.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
2.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。