人教版七年级数学下册教学课件-8.2消元——解二元一次方程组（19张）

(共19张PPT)
8.2.2加减消元
——二元一次方程组的解法
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
一元
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元:
二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
复习:
一元
问题
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
小明
思路
①
②
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
思路
①
②
和
互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去
一个未知数吗？
小丽
（3x
＋
5y）+（2x
－
5y）＝21
+
(－11)
分析：
①
②
3X+5y
+2x
－
5y＝10
①左边
+
②
左边
=
①
右边
+
②右边
5x+0y
＝10
5x=10
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得:
5x=10
把x＝2代入①，得
x＝2
y＝3
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，
就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
①
②
分析：
所以原方程组的解是
①
②
解：把
②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y
＝－1代入①，得
2x－5╳（－1）＝7
解得:x＝1
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
一.填空题：
只要两边
只要两边
练习
二.选择题
1.
用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（
）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
B.
②-
①消去常数项
D.
以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（
）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x
＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x
＝2
看看你掌握了吗?
四、已知a、b满足方程组
a+2b=8
2a+b=7
则a+b=
5
上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
4.议一议:
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
例4.
用加减法解方程组:
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
①×3得
所以原方程组的解是
①
②
分析：
③-④得:
y=2
把y
＝2代入①，
解得:
x＝3
②×2得
6x+9y=36
③
6x+8y=34
④
解：
补充练习：
用加减消元法解方程组：
②
①
解：由①×6，得
2x+3y=4
③
由②×4，得
2x
-
y=8
④
由③-④得:
y=
-1
所以原方程组
的解是
把y=
-1代入②
，
解得:
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
小结
：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2.
二元一次方程组解法有
.
代入法、加减法
3、在解方程组
时，小张正确的解是
了方程组中的C得到方程组的解为
，试求方程组中的a、b、c的值.
探索与思考
探索与思考
,小李由于看错
五、作业
1、课本P-112[习题8.2]
3
谢谢大家！
谢谢大家！
2、思考题：
在解二元一次方程组中,
代入法
和加减法有什么异同点?