人教数学八年级上册：15.1.1从分数到分式课件（17张）

(共17张PPT)
课题：分数到分式
难点名称：分式有无意义，分式的值为0的条件.
八年级-上册-十五章第一节
目录
导入
总结：两个整数相除,商不是整数,引入分数表示商
（1）
类比思考，发现分式
1.数字游戏：任意给出两个整数，计算其和、差、积、商。
问题1：计算结果一定是整数吗？
例如，长方形的面积为4m2，长为3m，则宽
m；小明散步的速度为3
km/h，走4
km所用的时间为4/3h，等等.
导入
两个整式相除商不是整式
一般化
引入新的式子表示商
（1）
类比思考，发现分式
问题2：如果要表示所有的运动过程，路程一般化为s
（单位：km），速度一般化为v（单位：km/h），你认为应该怎样表示时间？
思考1：任意两个整式的和、差、积、商一定是整式吗？
类比分数表示
x
÷
(x
+
2)所得的商.
问题4：对于这一类新的式子，我们应该研究什么？按照怎样的思路研究？
（2）
抽象分式的概念.
在小学，我们学习了分数的哪些知识？是按照怎样的思路和方法研究分数的？
，
，
，
，
知识讲解
问题5：先来定义这类新的代数式，首先要知道这些式子有哪些特征？
共有的特征：
1.类似于分数形式
2.分子、分母都是整式。
3.比较整式得到B中必含有字母。
一般地，如果A，B表示两个整式，且B中含有字母，则形如
的式子叫做分式，A，B分别叫做该分式的分子、分母。
AB
知识讲解
（3）辨别分式的概念
问题6：以分式
为例，说说分式与整式的关系，分式与分数之间的联系与区别
知识讲解
挑战一
请写出两个不同的分式
知识讲解
挑战二
从下列四个整式中选取部分或全部合成分式。
X2
,
X
,
+
2,
-
4
要求：
1.除了添加分数线，现有的整式不添加任何符号；
2.可以用完所有的整式，也可只用其中一部分整式；
3.每人组合两个分母不同的分式。
知识讲解
难点突破
议一议
思考二：分式有意义的条件是什么？
分式
中的字母x可以任意取值吗？
分式
有
意义的条件：当B≠0时，分式有意义
知识讲解
难点突破
例1.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
X
＋
2
X2
-
4
解：由分母X2
－
4≠0，
解得：
X≠
±
2，
所以当X
≠
±
2时，原分式有意义。
知识讲解
难点突破
思考三：分式
的值可能为0吗？
若分式的值为0，分式中的字母应满足什么条件？
例2
x取什么值时，分式
的值为0？
解：
2x+4=0且x－3≠0
解得x=－2且x≠3
分式
的值为0的条件：A=0且B≠0
课堂练习
判断一个代数式是否是分式，应该看原式，而不是看运算结果
分式的分母必含有字母
π是圆周率，代表一个常数
1.判断题。是分式打√，不是分式打x。
(1)
x+y+2z
(
)
(
2)
（
）
（3）
（
）
（
4）
（
）
（5）
6X2
（
）
3X
课堂练习
2.
当n=
时，分式
无意义.
3.
当m=
时，分式|m|－3
值为0.
m－3
4.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（
）.
A.
B.
x
C.
3x+1
D.
X2
+2
x2－1
x2
|x|+1
【课堂小结】
小结
分式
必须是的
形式
A、B都是整式
B中含有字母
分式
有意义的条件：B≠0
分式
值为0的条件：A=0且B≠0
【课堂小结】
谢谢观看，再见