鲁教版九年级数学下册 5.6直线与圆的位置关系教学课件(第1课时 共24张PPT)

(共24张PPT)
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学习目标：
1.经历探索直线和圆的三种位置关系的过程，学会判断直线和圆的位置关系的两种方法；
2.学会将位置关系和数量关系相互转化，发展数学思维能力。
点与圆的位置关系有几种？我们可通过哪两个量之间的数量关系来判断？
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
点在圆外
d>r;
点在圆上
d=r；
点在圆内
dA
B
C
位置关系
数形结合：
数量关系
观察图片：
如果将太阳看成一个圆，将海平线看成一条直线，
请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。
在描绘过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？
你分类的依据是什么？
(地平线)
a(地平线)
●O
●O
●O
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这两个公共点叫交点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
练习一：
看图判断直线l与⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
？
l
l
l
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
（5）
？
l
如果公共点的个数不好判断，该怎么办？
·O
联想类比：
“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？
直线和圆相交
d<
r
直线和圆相切
d=
r
直线和圆相离
d>
r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
总结：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________
的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d
：
3)若d=
8
cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm
,则直线与圆　　　,
直线与圆有____个公共点.
3)若AB和⊙O相交,则
.
2、已知⊙O的半径为5cm,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据
条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,
则
;
2)若AB和⊙O相切,
则
;
相交
相切
相离
d
>
5cm
d
=
5cm
d
<
5cm
小试牛刀
0cm≤
2
1
0
学以致用：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=4cm，(1)以C为圆心作圆，当半径的长为多少时，AB与⊙C相切？
(2)以C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
B
C
A
8
4
D
d
解:（1）如图，过C作CD⊥AB，垂足为D
∵AC=4cm，AB=8cm
有d=r，
因此?C和AB相切。
B
C
A
4
8
D
d
即圆心C到AB的距离d=2
cm
所以当r=2
cm时,
（2）当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
当r=4cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
B
C
A
4
8
D
B
C
A
4
8
D
d
d
1.已知一条直线与半径为的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，求r的范围。
2.如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A（a,0）在x轴上移动.
当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是_______
当⊙A与y轴相切时，a的取值范围是_______
当⊙A与y轴相交时，a的取值范围是_______
a>2或a<-2
a=2或a=-2
-23.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
O是AB上一点，OA=m，⊙O的半径为r,
当r和m满足怎样的关系时：
（1）直线AC与⊙O相交；
（2）直线AC与⊙O相切；
（3）直线AC与⊙O相离。
y
已知?A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则x轴与?A的位置关系是_____,
y轴与?A的位置关系是_____。
相离
相切
A.(-3,-4)
O
x
B
C
4
3
-1
-1
拓展延伸
.(-3,-4)
O
x
y
B
C
4
3
-1
-1
若?A要与x轴相切，则?A该向上移动多少个单位？若?A要与x轴相交呢？
变式训练
相切：1个或7个
相交：1<移动的距离<7