苏科版数学八年级上册 4.2 立方根 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
【问题】　设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、
A′B′的长吗？
由勾股定理可知
AB?＝12?＋5?＝169，
AB＝13
A′B′
?＝1?＋2?＝5，
那么A′B′
＝？
猜猜看？
4.2　立方根（1）
(1)
(
)2=4;
(2)
(
)2=0.36;
(3)
(
)2=
;
(4)
(
)2=81;
平方根的定义:
如果x2=a(a
≥0)
，
那么x就叫做a的平方根也称为二次方根.
开平方的定义：求一个数a的平方根的
运算,叫做开平方.
如：9的平方根是？
∴9的平方根是±3
平方根的表示方法、读法
根号
被开方数
（a是非负数）
　
　　
例如，2的平方根记作“±
”，读作
“正、负根号2”．
　　　
81的平方根记作“
±　　”，读作
“正、负根号81”
．
例1，求下列各数的平方根
(1)25;
(2)
(3)15;
(4)0.09.
(1)∵
(±5)?=25;
∴25的平方根等于±5;
即±
=
±5;
数a
16
0.01
0
-36
a的平方根
a的平方根的个数
±4
2
±0.1
2
0
1
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根.
5
探索活动
下表中各数有平方根吗？
应用
(1)一个正数x的平方根是3和m,
则m=
,x=
。
（2）若4a+1的平方根是±5，
则a=
。
(3)一个数x的平方根等于m+1和m-3，
则m=
.x=
。
例2、求下列各式中的x
:
方法:
1、把x2当作一个整体,求出x2=a;
2、再根据平方根的定义求x.
当堂检测
1
、
0.36的平方根为
,5的平方根为
的平方根为
,
0的平方根为
2、
一个数的平方根是-7，则它的另一个平方
根是
，
这个数是
。
3、若2a+1的平方根是±3，则a=
4、求下列各式中的x:
(1)
x?=16
(2)4x?=9
思考：
已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根.
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本节课你有什么收获？谈谈你的看法
(1)平方根:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.
(2)什么样的数有平方根?
(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方.
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0只有一个平方根,0的平方根是0;
负数没有平方根.
作业：
课本
P97习题4.1-1．
4.1　平方根（1）