苏科版数学八年级上册 4.3 实数复习 课件（24张）

(共24张PPT)
第四章：实数复习
苏科版
一、概念复方根，算术平方根，
被开方数，根指数，
开平方，开立方，
无理数，实数
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，
求一个数的平方根(立方根)的运算，叫做开平方(开立方)
。
一般地，如果一个数的平方等于a
，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）
平方根、算术平方根、立方根的定义
数
的立方根用符号
表示。
一般地，如果
，那么
叫
的立方根
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开方
≥
正数
0
负数
正数（1个）
0
没有
互为相反数(2个)
0
没有
正数（1个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根的运算叫开平方
求一个数的立方根的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
1.填一填
25的平方根是
；16的算术平方根是
；
27的立方根是
；
的平方根是
,
4
3
针对练习一——平方根
立方根
8
-0.4
0.3
±5
±2
针对练习一——平方根
立方根
2.火眼晴晴选一选
（1）下列说法中正确的是（
　）
A．
的平方根是±3
B．1的立方根是±1　
C．
=±1
　
D．
是5的平方根的相反数
（2）下列说法中
①
-4是16的算术平方根
②4是16的算术平方根
③－7是49的算术平方根
④7是（-7）?的算术平方根
其中正确的是（
）
A.
①③
B.
②③
C.
②④
D.
①④
A
C
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有四种情况
二、分类
针对练习二——实数分类
中无理数的个
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
B
1、在下列各数
数是（
）个
2.
下列说法错误的有（
）个
①无限小数一定是无理数；
②无理数一定是无限小数；
③带根号的数一定是无理数；
④不带根号的数一定是有理数.
A.
1
B.2
C.3
D.4
C
针对练习二——实数分类
无理数集合：
有理数集合：
整数集合：
分数集合：
3.将下列各数分别填入下列的集合括号中
针对练习二——实数分类
1.实数与数轴：实数与数轴上的点__________对应。
2.实数的相反数、绝对值：
相反数：实数a的相反数为______；
绝对值：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.即实数的绝对值是非负数。
三、实数的相关概念及运算
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
0
一一
的相反数是
；
相反数是
；
；
。
2.
3．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（　
）　　　　　　　　　　　　
A．1.5　
B．1.4　
C．
　　　
D．
C
针对练习三——实数相关概念、运算
-3
1
0
针对练习三——实数相关概念、运算
4.
5.计算
6.求
的值：
方法:（1）利用数轴：在数轴上表示的两个
实数，
。
正数
零
负数。
（2）利用绝对值：
两个负数比较，
。
(3)平方法
（4）分母（子）有理化
（四）实数大小比较
大于
大于
绝对值大的反而小
右边的数总比左边的数大
2.实数
在数轴上的对应点如图所示，
则它们从小到大的顺序是
。
c
d
0
b
针对练习四——实数大小比较
1．下列各数中，最小的数是
(
)
A．-1
B．0
C．1
D．-
D
3.比较下列各组数的大小
知识拓展
掌握规律
注意平方根和立方根的移位法则
五、扩大，缩小
11.8
0.3535
74500
针对练习五——扩大和缩小
3280
328000
1.π的整数部分为3,则它的小数部分是
；
π－3
2
六、无理数的整数部分与小数部分
七、式子有意义
1、在开平方运算中，被开方数具有非负性
2、分母不为0
针对练习七——有意义的条件
7、式子有意义的条件
1、平方根立方根有关概念
2、实数分类
3、实数有关运算
5、扩大、缩小的变化规律
4、实数大小比较
6、明确表示一个数的小数部分和整数部分
总结
谢谢!
一.求下列各式的值：
1.
2.
3.
(x≥1)
4.
(x≤1)
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，
试化简：
（1）
－
|a－b|+|c－a|+
（2）|a+b－c|+|b－2c|+
－2
练习题