湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用行程问题 课件（18张）

(共16张PPT)
一元一次方程模型的应用
本课内容
3.4
——行程问题
速度 ，时间 ，路程 三个基本量之间有怎样的关系呢？
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间= 路程÷速度
(v)
(t)
(s)
快乐启航
生活中的行程问题
共享单车
星期天早晨，小斌和小强分别骑共享单车从家里同时出发去参观博物馆. 已知小斌家住在城西，小强家住在城东。到博物馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到博物馆的路程.
利用线段图来分析题意
典例精析
①直接设元法
②间接设元法
答：小斌和小强的家到博物馆的路程为15km．
解：设小斌家到博物馆所花的时间为 t h，则小强所花的时间为（t-0.5）h。
解得 t =1.5
∴s=1.5×10=15（km）
解：设小斌家到博物馆的路程为s km。
解得 s =15
答：小斌和小强的家到雷锋博物馆的路程为15km．
典例精析
例3 小斌与小强的家相距20km，小斌从家里出发骑共享单车去小强家。已知小强骑车的速度为 13 km/h，小斌骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
（2）如果小强先走30min，那么小斌骑车要走多少小时才能 与小强相遇？
小组合作探究
合作探究一 相遇问题
（1）解：设小强与小斌骑车走了x 小时后相遇
解得 x = 0.8
答：小强与小斌骑车走了0.8 小时后相遇 .
13x + 12x =30
（2）如果小强先走30min，那么小斌骑车要走多少小时才能与相遇小强？
解（2）设小强骑车走了t h后与小斌相遇，
则根据等量关系，
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得 t = 0.54
答：小强骑车走0.54h后与小斌相遇.
合作探究一 相遇问题
相遇问题：
相向而行
行走方向
等量关系
A
B
c
A
B
D
c
（1）
（2）
归纳小结 相遇问题
小斌和小强家相距20km，小斌家住城西，小强家住城东。两人同时从家骑车出发，向西同向而行，为追上小斌，小强骑车的速度加快为17 km/h，小斌骑车的速度是12km/h.那么小强要骑多少小时才能追上小斌？（画线段图）
答：小强骑车4h后追上小斌。
解：设小强要骑车x 小时才能追上小斌
解得 x =4
17x- 12x = 20
合作探究二 追及问题
小组合作
追及问题：
同向而行
行走方向
等量关系
归纳小结 追及问题
A
B
c
S原相距
S慢
S快
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而
行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以
65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车
的行驶速度是多少？（只设未知数列方程）
解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得
4×65+4x= 480.
快乐摘星
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？（只设未知数列方程）
解：设甲用x小时就可追上队伍，
根据题意，得
6x-4x=4×0.5
快乐摘星
课堂小结
行程问题
类型 方向 等量关系
相遇问题
追及问题
相向而行
同向而行
A
B
c
A
B
S原相距
S慢
S原相距
S慢
S快
S快
相遇问题
追及问题
怀化四中操场有一条长200米的环形跑道，小斌每秒钟跑4米，小强每秒钟跑6米。
（1）若小斌和小强同时从起跑线起跑，方向相反，多少时间后小斌和小强相遇？
（2）若小斌和小强同时从起跑线起跑，方向相同，多少时间后小斌和小强第一次相遇？多少时间后小斌和小强第二次相遇？
能力提升
感谢各位领导老师的指导！