苏科版八年级数学下册教学课件-12.3 二次根式的加减（15张）

(共15张PPT)
12.3
二次根式的加减
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
1.二次根式计算、化简的结果应符合哪三个要求？
复习回顾：
（2）被开方数中不含分母；
（3）分母中不含有根号.
最
简
二
次
根
式
2.化简下列二次根式.
新知探究：
下列2组二次根式有什么共同的特征？
被开方数相同；
下列2组二次根式也具有这样的特征吗？大家讨论一下.
经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式.
你能给这样的二次根式下个定义吗？
归纳：如何判断一组二次根式是否是同类二次根式？
1.化简成最简二次根式，
2.看被开方数是否相同。
1、判断下列各组二次根式是否是同类二次根式?
不是
是
是
是
2.说出
的一个同类二次根式;
练习：
我们如何进行二次根式的加减计算呢？
计算：
=（-3+7-1）x
=3x
解：原式
同类项系数相加，字母和指数不变；
类比得到
用学到的方法计算：
令
原式
=-3x+7x-x
只有同类二次根式才可以合并
1、化简每个二次根式；（一化）
总结归纳：
2、找出同类二次根式；（二找）
3、合并同类二次根式。（三并）
问题2
:
能合并吗，怎么合并？
问题1：
能合并吗，为什么？
二次根式具备什么特征才能进行合并？
二次根式的加减法一般步骤是什么？
???????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
判断下列计算是否正确，为什么？
√
×
×
×
×
例1：计算：
练习：
(a>0，b≥0)
例2、如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
（圆的面积s=πR?,半径R=
)
解：
∴圆环的宽度为
cm.
灵活运用：
练习：等腰三角形两边长分别是
,则这个等腰三角形的周长是__________.
例3、(1)若最简二次根式
和
是同类二次根式，则x=_________.
(2)若
与最简二次根式
是同类二次根式，
则a=__________.
∵同类二次根式且是最简二次根式
∴被开方数相同
∴2x+1=4x-3
x=2
2
∵同类二次根式
∴被开方数相同∴12=5+a
∴a=7
∵
=
∵最简同类二次根式
∴被开方数相同
∴3=5+a
∴a=-2
-2
类比
归纳
类比
归纳
拉普拉斯(1749－1827)法国数学家、天文学家，法国科学院院士。他是分析概率论的创始人，他还是应用数学的先驱。
在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
————拉普拉斯
谢
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