苏科版七年级数学下册 课件-8.1 同底数幂的乘法（19张）

(共19张PPT)
8.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108 ×105
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2=2( )
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a · a · · · · · · a = a( )
n个
3
5
n
an
底数
指数
幂
探索发现：
=105 (乘方的意义)
=(2 × 2 × 2 × 2) ×(2 × 2 × 2 × 2 × 2)
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
=29
102 ×103
24×25
=(10 ×10) ×(10 ×10 ×10) (乘方的意义)
= 10 ×10 ×10 ×10 × 10 (乘法结合律)
(2)如果把指数6、5换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
=a11 (乘方的意义)
继续探索：
(1) a6· a5
=(a · a · a · a · a · a) (a · a · a · a · a ) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= a · a · · · · · a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（a · a · · · · · a） · （a · a · · · · · a）
am+n
8.1同底数幂的乘法
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
＊同底数幂相乘，
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 43×45=
43+5
=48
如 ＊am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？
108 ×105=
1013
108+5=
判断对错：
(1)x3 y5=(xy)8
(2)x4+x4=x8
(3)32×35=97
(4)x4 x6=x24
（ ）
错
（ ）
错
（ ）
错
（ ）
错
归纳：同底、相乘、不变、相加
例1．计算
（3）
(m是正整数）
（4）
=
=
+
=
3
+
2
（1）
=
12
=
17
+
5
17
（2）
=
7
+
1
=
8
+
1
=
6
=
-
例2．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
(5)
=
3
+
1
=
4
=
=
=
=
0
=
=
2
5
5
2
2
5
=
=
=
2
5
2
7
5
=
4
例3．一颗卫星绕地球运行的速度是
,求这颗卫星运行1h的路程。
解：
=(7.9×3.6)× (10×10 )
3
3
=28.44× 10
6
7
=2.844×10 m
所以这颗卫星运行1h的路程为
答：这颗卫星运行1h的路程是2.844×10 m
7
3
(7.9×10 )× (3.6×10 )
3
因为1h=3.6×10
3
填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练
x3
a5
x3
ｘ2m
＊已知：am=2， an=3.
求am+n =？.
解： am+n = am · an
=2 × 3=6
拓展训练，深化提高
2.
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
拓展训练，深化提高
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
小结：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
谢 谢