华东师大版数学七年级上册-4.2.2 由立体图形到视图 教案

4.2由立体图形到视图（第二课时）
一、学习目标
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；
2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
二、学习重点：
从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．
三、学习难点：
不用实物模型，画出从不同方向看立体图形得到的平面图形。根据展开图想象相应的立体图形。
四、目标解析
达成目标的标志是：学生能从一组图形中辨认出从不同方向看一些立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形以及它们的简单组合得到的平面图形。可以画出从不同方向看得到的示意图。
五、教学问题诊断分析
学生已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从不同方向看和立体图形的表面展开图这两个知识点，由于学生刚开始接触初中几何学习，空间想象能力较弱。所以，要多指导学生从观察实物的图形入手，慢慢过渡到观察抽象图形，培养学生的空间观念。在教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中体会知识的生成、发展和变化。培养学生逐步学会独立思考、与他人合作、并经历发现问题、分析问题和解决问题的能力。
六、教学设计
1、创设情境，引入课题
教师：请大家阅读古诗、看图片，想一想：“横看成岭侧成峰”
一句中,蕴含了怎样的数学道理?（看第一句，第二句，和第四句，它揭示了在解决数学问题时，我们要从不同的角度，站在不同的高度，看问题，不要钻牛角尖，在一棵树上吊死，换句话说就是要建立发散思维
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题
西
林
壁
---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.（从正面看庐山山岭连绵起伏，从其他面看庐山山峰耸立）
不识庐山真面目，只缘身在此山中.
师生活动：学生观察图片，并回答。
教师引导学生归纳为什么大家看到的不同：观察的方向不同，观察到的图形也不同。
设计意图：通过展示图片和动态图，吸引学生注意力，让学生认识到在几何知识的学习中有很多规律奥秘需要去探究，让学生体验到探究的乐趣及发现的喜悦。
2、探究新知：
a.
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
师生活动：学生观察、思考后回答从正面、左面、上面看到的图形。（强调当同一个物体放置不同时，看到的图形也不同）
设计意图：通过观察练习，使学生掌握这些常见物体从三个方向看到的图形。
b.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
师生活动：学生观察立体图形，猜想从不同方向能看到的平面图形。教师展示石膏实物，学生再次观察实物后，画出从三个方向看到的图形。教师巡视指导，学生画好后派代表在实物展台上展示并讲解。
设计意图：安排了思考、观察、再思考的学习过程。初步建立空间观念，培养学生的空间想象能力。观察实践是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生丰富经验，认识图形，验证学生的空间想象。所以安排在活动①先观察后思考的练习之后，过渡到活动②先思考再观察验证后作图的环节。
c.例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
师生活动：学生观察立体图形后，画出从三个方向看到的图形。教师巡视指导，学生画好后派代表在实物展台上展示并讲解。
设计意图：通过及时练习，加深学生对“从不同方向观察立体图形并作图”的认识。
3、合作探究：
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应
画为虚线形线段.
师生活动：学生独立思考后小组内讨论、交流，用模型动手实践。教师巡视指导，学生派代表在全班展示。
设计意图：让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动，引导学生在操作中获得几何图形知识和有关技能，发展空间观念，培养空间想象能力。
4、当堂训练
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看
这个棱柱得到的？
教师：学生抢答。
师生活动：学生观察后回答。
设计意图：培养空间想象力。
5、巩固提高
探究：右图是一个由
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个正方体组成的立
体图形，分别从正面、
左面、上面观察这个图
形，各能得到什么平面
图形？
上面
教师：小组合作先画出主视图。
师生活动：学生先想象，动手。教师巡视指导。验证成功的，派代表在全班展示。
设计意图：学生先想象，再动手实践验证猜想。培养了学生的空间想象力。
7、当堂测试
a.从正面、左面、上面
看这个由正方体组合成的
立体图形各能得到什么平
面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
b.
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
教师：赶快动手试试吧。
师生活动：学生先想象，动手。教师巡视指导。验证成功的，派代表在全班展示。
设计意图：进一步熟练知识。
8.小结
教师:
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
师生活动：引导学生总结：立体图形与平面图形之间的关系（立体图形从不同方向看到的是平面图形，而不同方向的平面图形合起来可以表示一个立体图形）。
设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾；突出重点的知识技能，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体-抽象”的理解。
教学反思
学生已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从不同方向看和立体图形的表面展开图这两个知识点，由于学生刚开始接触初中几何学习，空间想象能力较弱。所以本课我的设计理念是多指导学生从观察实物的图形入手，慢慢过渡到观察抽象图形，重视动手操作、观察、想象、交流，培养学生的空间观念。在教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中体会知识的生成、发展和变化。培养学生逐步学会独立思考、与他人合作、并经历发现问题、分析问题和解决问题的能力。
反思本节课有以下成功之处：
1、创设问题情境新颖，激发学生学习兴趣。动态图片的展示激发了学生的兴趣，也让学生容易理解从不同方向看同一个立体图形有可能得到不同平面图形。
2、问题设计由浅入深。观察立体实物--想象抽象的立体图形-观察实物验证自己的想象
鼓励学生先动手实践、后思考结论，逐步过渡到先思考、后动手验证，发展学生空间观念。
3、在教学的实际环节中，充分的利用实物、模型和信息技术工具，让学生多观察，多动手操作，让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。
本课不足之处：
1、
简单立体图形从不同方向看的练习时间略长。
2、学生做图环节由于没有实物展台，教师选择学生口述、教师用几何画板展示的方法花费时间长了，应该选择派学生代表在黑板上作图的方法，既可以节省时间，也可以让学生能够自己总结作图的经验。