人教版九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 同步测试题（word版含答案）

24.1
圆的有关性质
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列说法中，正确的是（
）
A.长度相等的两条弧是等弧
B.优弧一定大于劣弧
C.任意三角形都一定有外接圆
D.不同的圆中不可能有相等的弦
?
2.
如图，是的直径，点是弧的中点，若，则
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度米，半径为米，则拱高为（?
?
?
?
）
A.米
B.米
C.米
D.米
?
4.
锐角的三条高、、交于，在、、、、、、七个点中．能组成四点共圆的组数是（
）
A.组
B.组
C.组
D.组
?
5.
?如图，在中，，则?等于(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，在中，，，则的度数为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
7.
如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，的长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，四边形内接于半径为的中，连接，若＝，＝，，则的长度为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径
A.米
B.米
C.米
D.米
?
10.
如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
已知、是的两条弦，若，且，则________．
?
12.
如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为________．
?
13.
如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点，，且＝，＝，则＝________．
?
14.
如图，四边形内接于，，则________．
?
15.
在中，，，，的平分线交于，连，则________．
?
16.
芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图所示），她测得凉台的宽度为，凉台的最外端点离的距离为，则凉台所在圆的半径为________．
?
17.
已知一条弧的度数为，则它所对的圆周角的度数是________．
?
18.
如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为________．
?
?
19.
如图，四边形内接于，是弧上一点，且弧弧，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则的度数为________度.
?
20.
如图是比例尺为的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为，体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点处，他的铅球成绩约为________（精确到）．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
如图，是外接圆，，是上一点．
（1）分别出图①和图②中的角平分线；
（2）结合图②，说明你这样理由．
?
22.
如图，和是的弦，且，、分别为弦、的中点，证明：．
?
23.
如图，的弦、交于点，、是的切线，、、三点共线．求证：．
?
24.
如图，、是中的两条弦，、分别是、的中点，且．
求证：．
?
25.
如图，的半径长为，弦．
（1）求圆心到弦的距离；
（2）如果弦的两端点在圆周上滑动（弦长不变），那么弦的中点形成什么样的图形？
?
26.
如图，已知是的直径，弦于点，是上一点，、的延长线相交于点，求证：．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
D
3.
【答案】
D
4.
【答案】
C
5.
【答案】
D
6.
【答案】
B
7.
【答案】
C
8.
【答案】
A
9.
【答案】
B
10.
【答案】
A
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
米
17.
【答案】
18.
【答案】
19.
【答案】
20.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）如图①，连接，即为所求角平分线；
如图②，连接并延长，与交于点，连接，即为所求角平分线
（2）∵
是直径，
∴
半圆半圆
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
即平分．
22.
【答案】
证明：连结、，如图，
∵
、分别为弦、的中点，
∴
，，，，
∵
，
∴
，
在和中，
，
∴
，
∴
．
23.
【答案】
证明：连接、、、，设交于．
∵
、是的切线，
∴
∴
、、、四点共圆，
∴
（相交弦定理）；
又∵
（相交弦定理），
∴
，
∴
、、、四点共圆；
∵
，
∴
；
又∵
四点共圆
∴
；；
∴
，
∴
，
∴
（切割线定理），即．
24.
【答案】
证明：∵
、分别是、的中点，
∴
，，
又∵
，
∴
，
∴
．
25.
【答案】
解：（1）作，垂足为连接，
则，
在中，（或）；
即圆心到弦的距离是．
（2）形成一个以为圆心，为半径的圆．?????????????????????
（答“以为圆心，长为半径的圆”亦可，如果只答“是一个圆”得分）
26.
【答案】
证明：连接，
∵
四边形是圆内接四边形，
∴
．
∵
弦于点，
∴
，
∴
，
∴
．