北师大版数学七年级上册 第二单元 有理数及其运算单元测试(word版 含答案)

第二单元
有理数及其运算
班级__________
姓名
_____________
成绩________________
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
若
与
互为相反数，则下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
2.
比较
与
的大小
A.
B.
C.
D.
以上都有可能
3.
学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过
级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是
A.
B.
C.
D.
4.
若数轴上点
表示的数是
，则与点
相距
个单位长度的点表示的数
A.
B.
C.
或
D.
或
5.
下列叙述正确的有
①
是整数中最小的数；
②
有理数中没有最大的数；
③
分数都是有理数；
④
整数和分数统称有理数．
A.
②③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
①③④
6.
下列说法正确的是
A.
在数轴上表示数
的点一定在原点的右边
B.
如果
，那么
C.
在数轴上离开原点越远的点所表示的数绝对值越大
D.
比
大的负整数有
个
7.
若
的相反数是
，，则
的值为
A.
B.
C.
或
D.
或
8.
设
是最小的自然数，
是最大的负整数，
是绝对值最小的有理数，，，
三个数的和为
A.
B.
C.
D.
不存在
9.
观察下列一组数的排列：，，，，，，，，，，，，，，那么第
个数是
A.
B.
C.
D.
10.
已知有理数
，
在数轴上的位置如图所示，则
，，，
按从大到小的顺序排列为
A.
B.
C.
D.
11.
已知
，
两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简代数式
的结果是
A.
B.
C.
D.
12.
如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加
的规律拼成下列图案，若第
个图案中有
个白色纸片，则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共21分）
13.
若
，则
?；若
，则
?．
14.
绝对值小于
的整数有
?．
15.
一个数的绝对值等于这个数的相反数，则这个数为
?．
16.
?．
17.
已知
，
是有理数，且
，则
的值是
?．
18.
若
，，
均为非零有理数，且满足
，则
?．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、解答题（共5小题；共43分）
19.（6分）
把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来．
，，，，，
20（7分）.
超市新进了
箱橙子，每箱标准重量为
，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：
那么超市购进的橙子共多少千克?
21.
计算：（9分）
（1）；
（2）；
（3）．
22.（9分）
检修小组从甲地出发，在东西方向的路上检修线路°如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录（单位：千米）如下：，，，，，，．
（1）求收工时检修小组与甲地之间的距离．
（2）检修小组距甲地最远的是哪-次?
（3）若每千米耗油
升，从出发到收工共耗油多少升?
23.
（12分）小红爸爸上星期五买进某公司股票
股，每股
元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
同学们都知道：
表示
与
之差的绝对值，实际上也可理解
和
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示
与
两点之间的距离是
?．
（2）如果
，则
?．
（3）同理
表示数轴上有理数
所对应的点到
和
所对应的点的距离之和，请写出所有符合条件的参数
，使得
．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数
，
是否有最小值，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
B
【解析】从一楼到五楼要经过的台阶数为
．
4.
D
【解析】，，
故选：D．
5.
A
6.
C
7.
D
8.
A
【解析】由题意得
，，，则
，故选A．
9.
A
【解析】
个数，，，，，，
是一个循环排列，
余
．
10.
B
11.
A
12.
C
【解析】提示：第
个图案中白色纸片有
（张）；
第
个图案中白色纸片有
（张）；
第
个图案中白色纸片有
（张）；
所以第
个图案中白色纸片有
（张）．
根据题意，得
，解得
．
第二部分
13.
，
14.
，，，
15.
负数或
16.
17.
或
【解析】，
，
.
，
.
的值是
或
.
18.
或
第三部分
19.
，数轴表示略．
20.
即：橙子共有
千克．
【答案】
21.
（1）
??????（2）
??????（3）
22.
（1）
千米．
??????（2）
第
次．
??????（3）
升．
23.
（1）
【解析】由数轴可得，数轴上表示
与
两点之间的距离是：．
??????（2）
或
【解析】
，
，解得，
或
．
??????（3）
，
当
时，，解得，，故
使得
成立；
当
时，，得
，则
使得
成立；
当
时，，得
，故
使得
成立；
由上可得，当
时，使得
成立；
??????（4）
有最小值，最小值是
．
【解析】
有最小值，最小值是
，当
时，，当
时，，当
时，，故
有最小值，最小值是
．
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