人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 培优训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 培优训练（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-04 07:01:22 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 培优训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 分式与的最简公分母是 ( )
A．ab B．2a2b2 C．a2b2 D．2a3b3
2. 计算a6b3·，结果是( )
A．a5b5 B．a4b5
C．ab5 D．a5b6
3. 计算()3·()2÷(－)的结果是( )
A. B．－ C. D．－
4. 计算÷的结果是( )
A. B.
C. D．2(x＋1)
5. 化简－等于( )
A. B. C. － D. －
6. 若△÷＝，则“△”可能是( )
A. B. C. D.
7. 计算÷(y－x)·的结果是( )
A. B.
C. D.
8. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( )
A. B.
C. D.
9. 若把分式(x，y均不为0)中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．扩大为原来的6倍
10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K－42－1所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙 B．甲和丁
C．乙和丙 D．乙和丁
二、填空题（本大题共6道小题）
11. 若a＝2b≠0，则的值为________．
12. 若＝，则＝________．
13. 若·M＝，则分式M＝________．
14. 约分：＝________．
15. 要使＝成立，则m＝________．
16. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020= .?
三、解答题（本大题共4道小题）
17. 先化简，再求值：－÷，其中x＝－.
18. 先化简，再求值：(1－)·，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．
19. 先化简：÷＋，再求当x＋1与x＋6互为相反数时代数式的值．
20. (1)通分：，，；
(2)求证：＋＋的值不能为0；
(3)求证：＋＋的值不能为0.
人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 培优训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】B
2. 【答案】A
3. 【答案】D [解析] ()3·()2÷(－)＝··(－)＝－.
4. 【答案】C [解析] 原式＝·(x－1)＝.故选C.
5. 【答案】B 【解析】原式＝－＝＋＝＝＝＝，故答案为B.
6. 【答案】A [解析] △＝·＝·＝.
7. 【答案】C [解析] ÷(y－x)·＝··＝＝.
8. 【答案】B [解析] ＝＝.
9. 【答案】A [解析] 由题意得＝＝，所以分式的值扩大为原来的3倍．
10. 【答案】D [解析] 因为÷＝·＝·＝·＝＝，所以出现错误的是乙和丁．
二、填空题（本大题共6道小题）
11. 【答案】 【解析】原式＝＝，∵a＝2b≠0，∴原式＝＝.
12. 【答案】 【解析】因为＝，则设a＝2k，b＝3k，代入分式得＝＝＝.
13. 【答案】 [解析] 由题意，得M＝÷＝·＝.
14. 【答案】 [解析] ＝＝.
15. 【答案】1 [解析] 根据题意，得3m＋2＝7－2m，
移项，得3m＋2m＝7－2，
合并同类项，得5m＝5，
系数化为1，得m＝1.
16. 【答案】- [解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…
∴S2020=-.
三、解答题（本大题共4道小题）
17. 【答案】
解：原式＝＋·(2分)
＝＋(3分)
＝
＝.(4分)
当x＝－时，原式＝＝－.(6分)
18. 【答案】
解：原式＝·(2分)
＝·
＝.(4分)
∵x－1≠0，x－3≠0,
∴x≠1且x≠3，
∴ 取x＝2，(5分)
∴原式＝＝－2.(6分)
19. 【答案】
解：原式＝·＋(2分)
＝＋(3分)
＝.(4分)
∵由“x＋1与x＋6互为相反数”得(x＋1)＋(x＋6)＝0，解之得x＝－3.5，(5分)
∴原式＝＝＝－1.(6分)
20. 【答案】
解：(1)最简公分母是xyz.
＝，＝，＝.
(2)证明：＋＋＝＋＋＝.
因为分子x2＋y2＋z2≥0，
所以只有当x＝y＝z＝0时分式的值才能等于0，但在分式有意义的前提下，x，y，z均不为0，
所以＋＋的值不能为0.
(3)证明：令a－b＝x，b－c＝y，c－a＝z，
则原式＝＋＋.
由(2)可知，上式的值不能为0.
故＋＋的值不能为0.
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 分式与的最简公分母是 ( )
A．ab B．2a2b2 C．a2b2 D．2a3b3
2. 计算a6b3·，结果是( )
A．a5b5 B．a4b5
C．ab5 D．a5b6
3. 计算()3·()2÷(－)的结果是( )
A. B．－ C. D．－
4. 计算÷的结果是( )
A. B.
C. D．2(x＋1)
5. 化简－等于( )
A. B. C. － D. －
6. 若△÷＝，则“△”可能是( )
A. B. C. D.
7. 计算÷(y－x)·的结果是( )
A. B.
C. D.
8. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( )
A. B.
C. D.
9. 若把分式(x，y均不为0)中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．扩大为原来的6倍
10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K－42－1所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙 B．甲和丁
C．乙和丙 D．乙和丁
二、填空题（本大题共6道小题）
11. 若a＝2b≠0，则的值为________．
12. 若＝，则＝________．
13. 若·M＝，则分式M＝________．
14. 约分：＝________．
15. 要使＝成立，则m＝________．
16. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020= .?
三、解答题（本大题共4道小题）
17. 先化简，再求值：－÷，其中x＝－.
18. 先化简，再求值：(1－)·，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．
19. 先化简：÷＋，再求当x＋1与x＋6互为相反数时代数式的值．
20. (1)通分：，，；
(2)求证：＋＋的值不能为0；
(3)求证：＋＋的值不能为0.
人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 培优训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】B
2. 【答案】A
3. 【答案】D [解析] ()3·()2÷(－)＝··(－)＝－.
4. 【答案】C [解析] 原式＝·(x－1)＝.故选C.
5. 【答案】B 【解析】原式＝－＝＋＝＝＝＝，故答案为B.
6. 【答案】A [解析] △＝·＝·＝.
7. 【答案】C [解析] ÷(y－x)·＝··＝＝.
8. 【答案】B [解析] ＝＝.
9. 【答案】A [解析] 由题意得＝＝，所以分式的值扩大为原来的3倍．
10. 【答案】D [解析] 因为÷＝·＝·＝·＝＝，所以出现错误的是乙和丁．
二、填空题（本大题共6道小题）
11. 【答案】 【解析】原式＝＝，∵a＝2b≠0，∴原式＝＝.
12. 【答案】 【解析】因为＝，则设a＝2k，b＝3k，代入分式得＝＝＝.
13. 【答案】 [解析] 由题意，得M＝÷＝·＝.
14. 【答案】 [解析] ＝＝.
15. 【答案】1 [解析] 根据题意，得3m＋2＝7－2m，
移项，得3m＋2m＝7－2，
合并同类项，得5m＝5，
系数化为1，得m＝1.
16. 【答案】- [解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…
∴S2020=-.
三、解答题（本大题共4道小题）
17. 【答案】
解：原式＝＋·(2分)
＝＋(3分)
＝
＝.(4分)
当x＝－时，原式＝＝－.(6分)
18. 【答案】
解：原式＝·(2分)
＝·
＝.(4分)
∵x－1≠0，x－3≠0,
∴x≠1且x≠3，
∴ 取x＝2，(5分)
∴原式＝＝－2.(6分)
19. 【答案】
解：原式＝·＋(2分)
＝＋(3分)
＝.(4分)
∵由“x＋1与x＋6互为相反数”得(x＋1)＋(x＋6)＝0，解之得x＝－3.5，(5分)
∴原式＝＝＝－1.(6分)
20. 【答案】
解：(1)最简公分母是xyz.
＝，＝，＝.
(2)证明：＋＋＝＋＋＝.
因为分子x2＋y2＋z2≥0，
所以只有当x＝y＝z＝0时分式的值才能等于0，但在分式有意义的前提下，x，y，z均不为0，
所以＋＋的值不能为0.
(3)证明：令a－b＝x，b－c＝y，c－a＝z，
则原式＝＋＋.
由(2)可知，上式的值不能为0.
故＋＋的值不能为0.