人教版八年级上册14.2乘法公式同步练习题（word版无答案）

八年级上册14.2乘法公式练习题
一、 选择题
1. 下列算式能用平方差公式计算的是(? ? ? )
A.(x-2)(x+1) B.(2x+y)(2y-x)
C.(-2x+y)(2x-y) D.(x+1)(x-1)
2. 下列二次三项式是完全平方式的是(? ? ??)
A.x2-8x-16 B.x2+8x+16
C.x2-4x-16 D.x2+4x+16
3. 已知(x-3)2=x2+ax+b，则ab的值为（ ）
A.18 B.-18 C.54 D.-54
4. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加57cm2，则这个正方形的边长是（ ）
A.10cm B.5cm C.6cm D.8cm
5. 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2
B.(x-3y)(x-3y)=x2-9y2
C.(-x+3y)(x-3y)=-x2-9y2
D.(-x+3y)(-x-3y)=x2-9y2
6. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a+b)2-(a-b)2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）

A.a2-b2＝(a+b)(a-b) B.(a-b)(a+2b)＝a2+ab-b2
C.(a-b)2＝a2-2ab+b2 D.(a+b)2＝a2+2ab+b2
7. 下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是(???)
A. B.
C. D.
8. 下列各多项式相乘：①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有（? ? ? ? ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
?
9. 图中，阴影部分面积等于（ ）
A.a2+b2 B.a2-b2 C.ab D.2ab
二、 填空题
10. 三个连续偶数，若中间一个是n，则它们的积为________．
?
11. 若4x2-ax+9是一个完全平方式，则a=________．
?12. 在2011、2012、…、2020这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．
13. 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．

14. 计算(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)的过程为：
原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)=(a4-1)(a4+1)=a8-1；根据上面的解题过程，说出下面算式的计算结果：(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)…(a64+1)=________．
三、 解答题?15. 运用乘法公式计算．
(1)(x+y)2-(x-y)2；
(2)(x+y-2)(x-y+2)；
（3）79.8×80.2；
（4）19.92．
?
16. 先化简，再求值1+a1-a-a-22+a-22a+1，其中a=-32.
?
17. 若不相等的两个正整数的和、差、积、商之和是一个完全平方数，则称这样的两个数为“智慧数”，如果这两个数均不超过100，求这样的“智慧数”有多少组？
?
18. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积：________；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn．________；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
?
19. 【原题呈现】已知a2+a-4=0，求代数式(a+2)2+3(a+1)(a-1)的值．
【小宇解法】解：(a+2)2+3(a+1)(a-1)
=a2+4a+4+3(a2-1)（第一步）
=a2+4a+4+3a2-1（第二步）
=4a2+4a+3．（第三步）
由a2+a-4=0得a2+a=4，（第四步）
所以原式=4a2+4a+3=4(a2+a)+3=4×4+3=19．（第五步）
【老师评析】小宇的解法运用了“整体思想”，很巧妙，可惜在某一步中有错误．
【挑错改错】
(1)小宇的解答过程在第________步上开始出现了错误；
(2)请你借鉴小宇的解题方法，写出此题的正确解答过程．