北师大版七年级数学上册5.6一元一次方程——追赶小明学案（无答案）

初一数学上册
一元一方程的应用：追赶“小明”
一、
行程问题
1、按运动方向可分为相遇问题、追及问题
(1)相遇问题,的关系式：路程和=速度和时间；（模型1）
(2)追及问题的关系式：追及路程=速度差时间.（模型2）
2、按运动路线分为直线型问题、环形问题.
(1)环形跑道上同时同地同向出发：快者必须多跑一圈才能追上慢者.（模型3）
(2)环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.（模型4）
3、航行问题基本等量关系：
顺水速度=静水速度＋水速
逆水速度=静水速度－水速
二.
工程问题
1、工程问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系.
工作效率工作时间=工作总量
2、解工程问题时常将工作总量当作整体“1”
例1、甲、乙两人骑自行车同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米？
变式练习1、A、B两站之间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米.
（1）两列车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？
（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？
（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，那么出发后多少小时可追上慢车？
例2、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的倍.如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
例3、小明喜欢坐游艇，已知游艇在静水中速度为16千米/时，水流速度为2千米/时，他上午8点逆流而上，问他最多开多远就应返回，才能保证中午12点前回到出发地？
变式练习3、一艘船航行于两个码头之间，顺水航行需3，逆水航行需5，已知水流速度是4，求两码头之间的距离.
例4、一水池，装有甲、乙两个进水管和一个出水管丙，如果单独开放甲管4小时注满水池；单独开放乙管3小时可注满水池；单独开放丙管8小时可以把满池水放完.问三管一齐开放，几小时注满水池？
1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设秒后甲可追上乙，则下列方程中不正确的是（
）
A、
B、
C、
D、6.5=7x-5
2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65的两地相向而行，后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5，则乙的速度是（
）
A、12．5
B、15
C、17.5
D、20
3、甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400米，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，现在两人同时同地同向出发分钟后第一次相遇，则下列方程中错误的是（
）
A、
B、
C、
D、
4、一船由甲地开往乙地,顺水航行要4小时,逆水航行比顺水航行多用40分钟,已知船在静水中速度16千米/时,求水流速度.解题时,若设水流速度为千米/时,那么下列方程正确的是(
)
A.
B．4
C．
D．
5、A、B两地相距490千米，甲、乙两车从两地出发，相向而行，若同时出发，则7小时相遇；若甲先开7小时乙再出发，结果乙出发2小时后两车相遇，求两车速度.
6、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
7、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?
1、某队伍长450，以的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，那么往返需要多少时间？
2、期中考查，信息技术课老师限时40分要求每位七年级学生打完一篇文章，已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分，小贝只需要30分.为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝合作，他能在要求的时间打完吗？（要合作多久才能完成任务？）
3、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声速是每秒340米，求听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？
4、一列火车经过一座1000米的大桥，测得火车从开始上桥到完全过桥只用了2分钟，而整列火车完全在桥上的时间为40秒，求车身长.
一、魔法装备
二、魔力升级
三、魔法比拼
四、越战越勇
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