人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步练习（word含解析）

4.2直线、射线、线段
同步练习
一．选择题
1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（　　）
A．1条
B．2条
C．3条
D．1条或3条
2．下列说法正确的是（　　）
A．延长直线AB到点C
B．延长射线AB到点C
C．延长线段AB到点C
D．射线AB与射线BA是同一条射线
3．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）
A．4
B．6或8
C．6
D．8
4．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）
A．点B在线段CD上（C、D之间）
B．点B与点D重合
C．点B在线段CD的延长线上
D．点B在线段DC的延长线上
5．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（　　）
A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外
C．点M在直线AB外
D．点M在直线AB上
6．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是3cm
C．直线ab，cd相交于点P
D．两点确定一条直线
7．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（　　）
A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm
8．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（　　）
A．8
B．10
C．12
D．15
9．图中共有线段（　　）
A．4条
B．6条
C．8条
D．10条
10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为（　　）
A．6
B．7
C．5
D．8
二．填空题
11．平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线　
　条．
12．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为　
　．
13．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制　
　种火车票．
14．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是　
　．
15．如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝　
　．
三．解答题
16．已知：点M是直线AB上的点，线段AB＝12，AM＝2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长．
17．如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC和AD的长．
18．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．
（1）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC　
　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为　
　cm；
（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．
参考答案
1．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，
故选：D．
2．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；
B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；
C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；
D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．解：若E在线段DA的延长线，如图1，
∵EA＝1，AD＝9，
∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，
∵BD＝2，
∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，
若E线段AD上，如图2，
EA＝1，AD＝9，
∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，
∵BD＝2，
∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，
综上所述，BE的长为8或6．
故选：B．
4．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，
∴点B在线段CD上（C、D之间），
故选：A．
5．解：当点M在线段AB上时，
MA+MB＝AB，
∵AB＝13cm，MA+MB＝17cm，
∴M点不在线段AB上；
当点M在线段AB的延长线上时，
AB＝AM﹣BM＝13cm，
∵MA+MB＝17cm，
∴AM＝15cm，BM＝2cm；
当点M在线段BA的延长线上时，
AB＝BM﹣AM＝13cm，
∵MA+MB＝17cm，
∴BM＝15cm，AM＝2cm；
当点M不在直线AB上时，则构成△ABM，
∵AM+BM＞AB，
∴17cm＞13cm成立，
∴点M不在直线AB上；
综上所述，点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外，
故选：B．
6．解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；
B、射线是无限长的，故本选项错误；
C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；
D、两点确定一条直线是正确的．
故选：D．
7．解：由线段的和差，得
AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），
由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），
故选：A．
8．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，
∴BC＝AB＝×18＝9，
∵AD：CB＝1：3，
∴AD＝×9＝3，
∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．
故选：D．
9．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，
故选：D．
10．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．
∵点E是AC的中点，
∴AE＝AC，
∵点F是BD的中点，
∴BF＝BD，
∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．
由线段的和差，得
EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．
故选：B．
11．解：①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条；
②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条；
③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条．
故答案为：1或4或6．
12．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
13．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE
共10条，
∵每条线段应印2种车票，
∴共需印10×2＝20种车票．
故答案为：20．
14．解：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
15．解：对C点的位置分情况讨论如下：
①C点在A点的左边，
∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，
假设AC＝3k，
则AB＝3k，BD＝2k，
∴CD＝3k+3k+2k＝8k，
∵CD＝12，
∴k＝1.5，
∴AB＝4.5；
②C点在线段AB上，
∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，
假设AC＝k，
则CB＝2k，BD＝2k，
∴CD＝CB+BD＝4k，
∵CD＝12，
∴k＝3，
∴AB＝AC+CB＝3k＝9；
③C点在B点后，不符合题意，舍去；
∴综上所述，AB＝4.5或9．
16．解：由于点M的位置不确定，所以需要分类讨论：
①点M在点A左侧，如图1：
∵AB＝12，AM＝2，
∴MB＝AB+AM＝12+2＝14，
∵N是MB的中点（已知），
∴MN＝MB（中点定义），
∵MB＝14，
∴MN＝×14＝7；
②点M在点A右侧，如图2：
∵AB＝12，AM＝2，
∴MB＝AB﹣AM＝12﹣2＝10，
∵N是MB的中点（已知），
∴MN＝MB（中点定义），
∵MB＝10，
∴MN＝×10＝5，
综上所述，MN的长度为5或7．
17．解：∵D为BC中点，
∴BC＝2CD，
∵CD＝18mm，
∴BC＝2×18＝36（mm），
∵AB＝48mm，
∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），
∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．
18．解：（1）①∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
即，AC＝BD，
故答案为：＝；
②∵BC＝AC，且AC＝12cm，
∴BC＝×12＝9（cm），
∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），
∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），
故答案为：15；
（2）如图，
设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，
∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，
∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，
又∵MN＝16，
∴x+4x+x＝16，
解得，x＝2，
∴AD＝12x＝24（cm），
答：AD的长为24cm．