苏科版八年级数学下册 12.1 二次根式学案 (word版 无答案)

二次根式的乘法(1)教案
教学要求：
1．经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；
2．能运用二次根式的乘法法则：·＝（a≥0，b≥0）进行乘法运算理解；
3．理解积的算术平方根的意义，会用公式＝·（a≥0，b≥0）化简二次根式．
重点难点：
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用．
教学过程：
情境引入
计算：（1）=
，=
；
（2）=
，=
；
（3）×=
，=
．×
二、知识新授：
总结归纳：二次根式乘法法则：
利用这个法则可以进行二次根式的乘法运算，如：＝_______＝_______．
类似地，＝_____________，如：＝_______＝_______．
公式推广：由以上公式逆向运用可得：
思考：为何上面的等式中后面没有条件，而下面的等式中要添加条件？
一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽得因数或因式。我们可以运用上面的公式进行化简二次根式。
如：化简：从==
，=
=
化简：（1）；
（2）
（3）(a≥0)
三、典例评析
例1．如果，那么实数a的取值范围是………………………………(
)
A．a≥0
B．0≤a≤2
C．－2≤a≤0
D．a≤－2
例1、计算：
(1)
(2)
(3)
（4）
（5）
（6）
例2、化简
（1）
（2）
（a≥0）
（3）
（x≥0）
（4）
（5）
（x≤0，2x＋y≥0）
拓展提高：化简：
（1）
（2）
（3）
四、课堂检测
1、计算：①
②
③
④
⑤
⑥
⑧
2、化简（1）
=
（2）
=
（3）
=
（4）
=
（5）
=
（6）
=
（7）(a≥0)
=
3、下列算式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4、求下列式子有意义的x的取值范围．
（1）
（2）
（3）
5、计算：⑴×
⑵3×2
⑶×
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
×
五、课堂小结：通过本课的学习，你了解到了什么？
六、反馈作业（另附）
教学反思：