华师版九年级上册数学 第21章二次根式 检测卷 （周末作业）(word版 含答案)

第21章　二次根式
周末作业(第21章)
一、选择题(每小题5分，共45分)
1.
若y＝有意义，则x的取值范围是(
)
A．x≤且x≠0
B．x≠
C．x≤
D．x≠0
下列根式是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(
)
A．－2a＋b
B．2a－b
C．－b
D．b
下列等式正确的是(
)
A．()2＝3
B.＝－3
C.＝3
D．(－)2＝－3
已知是整数，则满足条件的最小正整数n为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
若a>0，把化成最简二次根式为(
)
A.
B．－
C．－
D．2b
估算的值(
)
A．在4和5之间
B．在5和6之间
C．在6和7之间
D．在7和8之间
下列各式中运算正确的是(
)
A．(2＋)2＝9＋2
B．(5＋2)÷＝＋
C．(2＋)(2－)＝1
D.÷×＝
已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(
)
A．9
B．±3
C．3
D．5
二、填空题(每小题5分，共40分)
10.
若y＝＋－6，则xy＝
.
11.
已知a＝2＋，b＝2－，则a2b＋ab2＝
.
12.
计算6－10的结果是
.
计算×－的结果是
.
将式子(a－1)中根号外的式子移入根号内的正确结果是
.
已知a＝，则(a－1)(a－3)＝
.
一个直角三角形的一条直角边长为2
cm，面积为3
cm2，则它的另一条直角边为
.
观察下列各式：＝×，＝×，＝×，…，请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式：
.
解答题(共65分)
(20分)计算：
(1)－－；
(2)计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0；
(3)2×(－)÷；
(4)(＋1)(－1)－(－1)2.
(5分)先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝＋1.
(5分)先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
(10分)已知a－b＝＋，b－c＝－，求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值．
(10分)已知x＝－2，y＝＋2，求下列代数式的值．
(1)；
(2)＋.
(15分)小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：
5＋2＝(2＋3)＋2＝()2＋()2＋2×＝(＋)2；
8－2＝(5＋3)－2＝()2＋()2－2×＝(－)2.
(1)请你仿照小明的方法将7＋2化成一个式子的平方；
(2)将下列的等式补充完整：a＋b－2＝(－)2(a≥0，b≥0)，并证明这个等式；
(3)若a＋2＝(＋)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
答案：
A
C
A
A
D
C
D
B
C
-3
4
4
－
4
cm
＝·
(1)解：
(2)解：4
(3)解：－10
(4)解：2－1
解：当x＝＋1时，原式＝·＝1－x＝－
解：原式＝÷＝××＝，代入求值答案不唯一，但选的x值必须满足x>2
解：由a－b＝＋，b－c＝－得a－c＝2，∴原式＝[(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2]＝[(＋)2＋(2)2＋(－)2]＝11
解：∵x＝－2，y＝＋2，∴x＋y＝2，xy＝－1
(1)原式＝＝　(2)原式＝＝＝－14
解：(1)7＋2＝5＋2＋2＝()2＋2××＋()2＝(＋)2
(2)(－)2.证明如下：左边＝()2－2××＋()2＝(－)2＝右边
(3)∵(＋)2＝m＋n＋2，∴m＋n＝a，mn＝18，而a，m，n均为正整数，∴mn＝1×18＝2×9＝3×6，∴a＝19或11或9