七年级数学下册教案-11.1 生活中的不等式14-苏科版

11.1
生活中的不等式
班级：________
姓名:
__________
学号:_
_________
一、【学习目标】
1.
在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；
2．会用不等式表示不等关系.
二、【学习重难点】
不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；在实际问题中用不等式表示不等关系。
三、【自主学习】
1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：
（1）x的2倍大于x
；
（2）a与b的差是非负数。
3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。
四、【合作探究】
1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.　春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
这说明：因为30kg　　　55kg（填写不等号），所以　　　会向上跷；
又因为30kg＋55kg　　　　
75kg.
（填写不等号），所以　　　会向上跷.
2、一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为
3、用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表
营养成份表：(每100g)
营养成份
含量
蛋白质
≥2.9
g
脂肪
≥3.
1
g
非脂乳固体
≥8.1
g
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位
（3）一个边长为a
m的正方形桌子的面积大于1
m2.
（4）m（m≠0）的倒数不大于5.
小结：像上面出现的x>50，x<50，x+2<48，a≤100,3y≥8那样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
练一练：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
–2
<
0
；
(4)(a-1)2≥0；
2a
>
3-a
；
（5）s=vt
(3)
3x+5；
(6)x2+2x≠3；
五、例题讲解
例1、用不等式表示：
(1)a是正数
(2)b是非负数
(3)y的2倍与6的和比1小
(4)x2
减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
练一练：
1、选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3；
（2）－23
＿＿
－3
（3）－a2＿＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿－y
2.根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3；
(2)y减去1不大于2；
(3)x的2倍与1的和大于x；
(4)a的一半不小于－7；
3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②小明身高h
m，他班学生最高的为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s
km，最远是4km.
4.(1)
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
(2)、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
5、拓展延伸：
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
六、【达标巩固】
1、在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞
0，③
x2－6，④x=－2，⑤y≠0，
⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
2、比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：
（1）－3______－2；
（2）－1______
0；
（3）－______－．
3、用不等式表示下列关系：
（1）x
大于或等于5
（2）x
不大于6
（3）x
不小于－2
（4）x
是正数
（5）x
是负数
（6）x
是非负数
4、用不等式表示：
(1)2x与1的和小于零
；
(2)a的2倍与4的差是正数
；
(3)b的与c的和是负数
；
(4)x的绝对值与1的和不小于1
．
5、用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）
某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人.
（2）小明每天跑步x
分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．
（3）某校男子跳高记录是1.75
米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录．
（4）我班一位学生的身高为x
米，我班学生最高是1.70米．
六、课堂小结：
1、本节课你学到了什么？
2、你还有什么不明白的？