人教版数学九年级上册：24.2.1 点和圆的位置关系 同步练习（word版附答案）

24．2.1　点和圆的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　
1．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )
A．点A在圆外 B．点A在圆上
C．点A在圆内 D．不能确定
2．已知⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP长可能是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
3．已知⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为3 cm，则点P与⊙O的位置关系是 ．
4．已知⊙O的半径为6 cm，点P在⊙O外，则线段OP的长度的取值范围是 ．
5．已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系．
(1)OP＝8 cm；(2)OP＝14 cm；(3)OP＝16 cm.
6．下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( )
A．三角形的外心在三角形外
B．三角形的外心到三边的距离相等
C．三角形的外心到三个顶点的距离相等
D．等腰三角形的外心在三角形内
7．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次就可以找到圆形工件的圆心．
　
8．如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是 ．
9．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( )
A．点在圆内 B．点在圆上
C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
10．用反证法证明：若∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°.
11．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径为 ．
12．已知△ABC的边BC＝4 cm，⊙O是其外接圆，且外接圆半径为4 cm，则∠A的度数是 ．
13．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d＝0有实数根，则点P( )
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部
C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部
14．如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
　
15．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )
A．2＜r＜ B.＜r≤3
C.＜r＜5 D．5＜r＜
16．如图，在△ABC中，BC＝3 cm，∠BAC＝60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，斜边AB边上的高为CD，若以点C为圆心，分别以R1＝2，R2＝2.4，R3＝3为半径作⊙C1，⊙C2，⊙C3，试判断点D与这三个圆的位置关系．
18．如图，已知，△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°.
(1)求作：⊙O，使得⊙O是△ABC的外接圆；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)
(2)综合应用：在你所作的圆中，求∠AOB的度数．
参考答案：
24．2.1　点和圆的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　
1．C
2．A
3．点P在⊙O上．
4．OP＞6__cm．
5．解：(1)在圆内．(2)在圆上．(3)在圆外．
6．C
7．2．
8．(－2，－1)．
9．D
10．证明：假设∠A，∠B，∠C都大于60°，则有∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内角和等于180°相矛盾．因此假设不成立，即∠A，∠B，∠C中至少有一个角不大于60°.
11．10或8．
12．30°或150°．
13．D
14．B
15．B
16．．
17．解：由勾股定理，得AB＝＝5，
由面积公式，得CD＝2.4，
∴d＝CD＝2.4.
∴d>R1，d＝R2，d∴点D在⊙C1的外部，在⊙C2上，在⊙C3的内部．
18．
解：(1)如图．
作法：分别作边AB，AC的垂直平分线GH，EF，交于点O，以O为圆心，以OA为半径的圆就是△ABC的外接圆．
(2)在优弧AB上取一点D，连接DA，DB.
∵∠CAB＝25°，∠CBA＝40°，
∴∠C＝180°－∠CAB－∠CBA＝115°.
∵四边形CADB是圆的内接四边形，
∴∠ADB＝180°－∠C＝180°－115°＝65°.
∴∠AOB＝2∠ADB＝130°.