北师大版八年级数学上册 4.1函数（一） 课件（含动画 25张）

(共25张PPT)
速度不变时，随着时间的变化，路程会变？
4.1
函数
速度过快
追尾
（1）当v分别为50km/h，60km/h，100km/h，120km/h时,
相应的滑行距离s是多少？
滑行距离s(单位:m)
（2）对于给定的速度V，你都能求出相应的滑行距离s吗?
汽车速度v(单位:km/h)
问题1
对于给定的速度V，都能求出相应的滑行距离s
。
摩天轮
下图为旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h
(米)之间的关系:
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
（1）根据图象填表：
问题2
对于给定的时间t，相应的高度h确定。
3
10
37
45
37
10
在问题1、问题2中，有几个变量呢？给定其中某一个变量的值时，另一个变量的值确定吗？
有两个变量。
给定其中某一个变量的值，另一个变量的值相应地就确定了。
想一想
一般地，
如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。
函数的概念
函数的概念
滑行距离s(单位:m)
汽车速度v(单位:km/h)
问题1
滑行距离s是速度v的函数，其中速度v是自变量。
关
系
式
t/分
0
1
2
3
4
5
……
h/米
……
问题2
图像
列表
高度h是时间t的函数，其中时间t是自变量。
3
10
37
45
37
10
表示函数的方法
图象法
列表法
关系式法
速度不变时，路程是时间的函数吗？
选一选
海绵宝宝
灰太狼
机器猫
喜羊羊
kitty
唐老鸭
米老鼠
汤
姆
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.
层数n
……
总数y
……
3
3
6
10
1
1
4
2
（1）观察规律，填写下表：
（2）物体总数y是层数n的函数吗？
物体总数y是层数n的函数.
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
当t分别等于-43℃
，-27℃
，0℃
，18℃时，相应的热力学温度T是多少？热力学温度T是摄氏温度t的函数吗？
230K，246K,
273K，291K。
热力学温度T是摄氏温度t的函数。
温度T是时间t的函数吗？为什么？
温度T是时间t的函数.因为对于时间t的每一个值，温度T都有唯一的值与它对应。
汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，请求出油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式
，并判断剩余油量Q是行驶时间t的函数吗？
剩余油量Q与行驶时间t小时的关系式为：
Q=40-5t
剩余油量Q是行驶时间t的函数。
在国内投寄到外埠的普通信函应付邮资如下表：
质量m/克
0＜m≤20
20＜m≤40
40＜m≤60
……
邮资y/元
1.20
2.40
3.60
……
邮资y是质量m的函数吗？为什么？
邮资y是质量m的函数。
因为对于质量m的每一个值，邮资y都有唯一的值与它对应。
周星星同学准备将零用钱节约一些存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．设x个月后他的存款数为y元，试写出存款数y与从现在开始的月份数x之间的关系式，并判断存款数y是月份数x的函数吗？
存款数y与月份数x之间的关系式为：
y=50+12x
存款数y是月份数x的函数。
填表并回答问题：
y
是
x
的函数吗？为什么？
x
1
4
9
16
y=±2x
y不是
x
的函数。
因为当x值确定后，y
的值不是唯一的.
±2
±8
±18
±32
变量y与变量x
之间的关系如图所示，y是x的函数吗？
x
y
o
1
2
-2
y不是x的函数。
因为当x值确定后，
y
的值不一定是唯一的.
变量x的每一个值
1、函数的概念：
2、函数的表示方法：
关系式法、图象法、列表法
本堂小结
变量y都有唯一的值
习题4.1：知识技能
第1题
第2题
课后作业