北师大版九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 单元测试题（word版，含答案）

第三章
概率的进一步认识
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（
）
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
?
2.
两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（
）
A.抛一枚硬币，正面朝上的概率
B.掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率
C.转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率
D.从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
?
3.
在一个不透明的盒子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：剪刀胜布，布胜锤子，锤子胜剪刀；?若两人一样，则算打平．若游戏只进行一局，那么两人打平的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘、平均分成份和份，并在每一份内标有数??字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数??时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，则甲获胜的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
一个不透明的盒子里有个除颜色不同外其他完全相同的小球，其中有个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
7.
一个口袋中装有个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个球，求出其中红球数与的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程次，得到红球与的比值的平均数为，根据上述数据，估计口袋中大约有（
）个黄球．
A.
B.
C.
D.
?
8.
一个不透明的袋子中放有个红球，个白球（红球和白球的形状、材质完全相同），从中任意摸出个球，恰好是一个红球、一个白球的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
某一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左的顺序恰好为第，，册的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（
）
A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么暗箱中的乒乓球共有________个．
?
12.
某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是________．
?
13.
小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是________．
?
14.
一个不透明的口袋中只有若干个白球，小颖往袋中又放入个黑球，它们与袋中白球只有颜色不同，每次从袋中摸出一球后放回摇匀．经过多次摸球实验，她发现摸到黑球的频率稳定在，则此口袋中原有白球________个．
?
15.
在一个不透明的盒子里装有个分别标有数字、、、的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸回个球不放回，再摸出一个球．那么这两个球上数字之和为奇数的概率为________．
?
16.
如图，有两个转盘、，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字，，分别转动转盘、，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字的扇形区域内”的概率是，则转盘中标有数字的扇形的圆心角的度数是________．
?17.
一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是________．
?
18.
三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．
?
19.
在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，求取出两个相同颜色小球的概率是________．
?
20.
在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：
试验次数
摸到红球的次数
根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________（结果精确到）．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
四张扑克牌的点数分别是、、、，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上．
从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率是________.
从中先随机抽取一张牌(不放回)，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．
?
22.
若是一个两位正整数，且的个位数字大于十位数字，则称为“两位递增数”（如，，等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字，，，，，构成的所有的“两位递增数”中随机抽取个数，且只能抽取一次．
（1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是的“两位递增数”；
（2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被整除的概率．
?
23.
一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的只小球，小球上分别标有，，，四个数字．从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为的概率．
?
24.
如图，是一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃，，和方块，，，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．
（1）用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于的概率．
?
25.
九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为．
（1）请直接写出箱子里有黄球________个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．
?
26.
一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，求的值；
（2）在一个摸球游戏中，若有个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜色不同的概率．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
A
6.
【答案】
D
7.
【答案】
B
8.
【答案】
D
9.
【答案】
A
10.
【答案】
D
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中这两张牌的点数都是偶数的结果数为，
所以这两张牌的点数都是偶数的概率．
22.
【答案】
根据题意画树状为：
所有个位数字是的“两位递增数”是，，，，这个；
共有种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被整除的结果数为，
所以个位数字与十位字之积能被整除的概率．
23.
【答案】
解：列表得：
和
∵
共有种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为的情况数为，
∴
两次摸出的小球上所标数字之和为的概率．
24.
【答案】
解：（1）画树状图为：
共有种等可能的结果数；
（2）两张牌的牌面数字之和不小于的结果数为，
所以两张牌的牌面数字之和不小于的概率．
25.
【答案】
共有种等可能的结果数，其中同时摸出两个黄球的结果数为，
所以获得一等奖的概率．
26.
【答案】
；
（2）画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有?种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．