湖南省岳阳平江县二中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

平江二中2020级高一数学期中试卷
考试范围：必修一第1-4章 考试时间：120分钟；总分：150分
第I卷（选择题）
一、单选题：（）
1．设集合，，则=（ ）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{-1，0，1} D．{-1，0，1，2}
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．若，，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列函数中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
8．函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：
9．下列选项中两个函数相等的有（ ）
A．f(x)=|x|，g(x)= B．f(x)=|x|，g(x)=
C．f(x)=，g(x)=1 D．f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)2
10．函数的一个正零点所在的区间不可能是（ ）
A． B． C． D．
11．已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图象如图，则下列说法正确的是（ ）
A．这个函数有两个单调增区间
B．这个函数有三个单调减区间
C．这个函数在其定义域内有最大值7
D．这个函数在其定义域内有最小值-7
12．下列关于幂函数的性质，描述正确的 ( )
A．当时函数在其定义域上是减函数 B．当时函数图象是一条直线
C．当时函数是偶函数 D．当时函数有一个零点0
第II卷（非选择题）
三、填空题：
13．函数的定义域为________．
14．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是______．
15．已知函数，则____________．
16．已知，则=___________.
四、解答题：（10分+12分+12分+12分+12分+12分）
17．计算下列各式的值：
（1）
（2）
18．已知集合，
（1）时，求；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
19．已知，且，.
（1）求的解析式；
（2）求的值；
（3）判断函数的单调性，并证明.
20．已知函数（，且），且.
（1）求的值，并写出函数的定义域；
（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；
21．已知函数，不等式的解集是.
（1）求的解析式；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.
22．某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）.








（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型
（2）今将万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．