1.5.1.2 含乘方的有理数混合运算 课件(共20张PPT)

1.5.1
有理数的乘方
第一章
有理数
第二课时
含乘方的有理数混合运算
人教版
七上
an
幂
底数
指数
(运算结果)
(相同的因数)
(相同因数的个数)
正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______;
负数的______次幂是________数，负数的_______次幂是________数.
正
0
奇
负
偶
正
课前回顾
1、能按照有理数的运算顺序，正确熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2、培养学生观察能力和运算能力;
3、培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按审慎进行，最后检查的好习惯。
重点
正确进行有理数混合运算。
难点
掌握有理数的运算顺序。
学习目标
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算

有理数的混合运算
想一想：
有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
复习导入
有理数混合运算顺序
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
归纳小结
计算：
=1×2
+（-8）÷4
=2-2
=0
=-125-3×????????????
=
-?????????????????????????
?
针对练习
例1：计算
解：
典例分析
例1：计算
解：
C
针对练习
2.计算：
(2)(-4)×(-
)÷(-
)-(-
)3.
(1)-14-
×［2-(-4)2］.
=-1-
×(2-16)
=-1-
×(-14)
=-1+
=
解：原式
解：原式
=(-4)×(-
)×(-
)-(-
)
=-5+
=-4
针对练习
观察下列三行数：
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，….
③
（1）第①行数按什么规律排列？
【提示】观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律。
解：
例2
典例分析
观察下列三行数：
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，….
③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数乘0.5，即
-2×0.5，（?2）2×0.5，（?2）3×0.5，
（?2）4×0.5，…
?
观察下列三行数：
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，….
③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
1.根据规律填空；
（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...
（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...
2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...
请猜想第10个等式应为____________________，
请猜想第n个等式应为___________________。
49
64
35
48
10×9＋10＝102
n×（n-1）＋n＝n2
针对练习
1.计算－2×32－(－2×3)2等于(　　)
A.
0　　　　B.
－54
C.
－72
D.
－18
B
课堂练习
2.计算：
答案：（1）1
（2）21
（3）-9
（4）－8
3.已知m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，
当b＝－1时，求m5的值.
当b＝－1时，
m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000
＝（－1）
1＋
（－1）
2＋
（－1）
3
＋
（－1）4
＋
···＋
（－1）1000＝－1＋1－1＋1
－
···－1＋1
＝0.
所以m5＝05＝0.
4.
将一底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少厘米？(π取3，容器的厚度忽略不计，计算结果取整数)
解：(3×102×30－3×32×6×2)÷(50×30)＝(9000－324)÷1500≈6cm.
1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；
2.数字规律探究.
课堂小结