1.4.2.2有理数混合运算 课件(共18张PPT)

1.4.2 有理数的除法
第一章 有理数
第二课时 有理数混合运算
人教版 七上
乘除混合运算步骤：
先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。
课前回顾
1、掌握有理数加减乘除混合运算的顺序;
2、能熟练进行有理数加减乘除混合运算。
3、会用计算器进行有理数的混合运算。
重点
有理数加减乘除混合运算的顺序。
难点
熟练进行有理数乘除混合运算。
学习目标
小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
1）先乘除，后加减，同级运算从左至右；
有括号先算括号内，再算括号外。
2）括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号。
复习导入
下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
加减运算
乘除运算
先乘除，后加减
3+50÷2×??????????????
=3+25 ×?????????-1
=3-5-1
=-3
?
新知探究
计算：
1）6-(-12)÷(-3)
2）(-48)÷8-(-25)×(-6)
3）42×(- ????????)+(- ????????)÷(-0.25)
?
1）6-(-12)÷(-3)=6-(??????????????)=6-4=2
?
2）(-48)÷8-(-25)×(-6)
=-(48÷8)-(25×6)
=-6-150
=-156
3）42×(- ????????)+(- ????????)÷(-0.25)
=-(42× ????????)+(- ????????)÷(- ????????)
=-28+ (- ????????)×(-4）
=-28+3
=-25
?
针对练习
1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；
2）如有括号，先算括号内的。
有理数混合运算的顺序：
归纳小结
如何用计数器进行有理数的混合运算?
用计算器计算（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=？
1
如果计算器带符号键(–) ，
只需按键:
(–)
·
7
1
+
3
×
5
·
4
+
2
×
(–)
·
3
×
2
2
×
3
+
（
）
（
）
不同的计算器可能操作方法不同，具体见计算器说明书。
典例分析
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，
公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：
（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=3.7 (万元)
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
例9
典例分析
例1.计算：
(1)［(–2??????????)+(–3?????????)］÷(–4)×???????????(2)(2– ????????)×(–6)–(1– ????????)÷(1+ ????????)
?
提示：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果.
解:(1)［(–2??????????)+(–3????????)］÷(–4)×????????
=［(– ??????????)+(– ??????????????)］÷(–4)×?????????
= – ??????????????×(– ??????????)× ????????
= ??????????????
?
例1.计算：
(1)［(–2??????????)+(–3?????????)］÷(–4)×???????????(2)(2– ????????)×(–6)–(1– ????????)÷(1+ ????????)
?
提示：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果.
(2)(2– ?????????)×(–6) –(1– ?????????)÷(1+????????)
= ??????????×(–6) – ??????????÷ ?????????
= –10 – ????????×?????????
= –10 – ?????????
= –10?????????
?
计算：
解：(1)原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+15= –27
(2)原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8+(–3)×18 –(–4.5)
= –8 –54+4.5
= –57.5
(1)2×(–3÷??????????)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(– ??????????)+2]–3×3÷(–2).
?
1.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为_____．
【答案】1
【详解】
解：因为m，n互为倒数可得mn＝1，所以
mn2﹣（n﹣1）＝n﹣（n﹣1）＝1．
【答案】27
【详解】
由题意得：2△[(-4)△(-5)]
=2△{(-4)×(-5)-[(-4)+(-5)]}
=2△[20-（-9）]
=2△29
=2×29-(2+29)
=27
故答案为27
2．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______．
3．若定义一种新的运算，规定???????? ????????=ab-cd,则???????? ???????????=_____．
?
【答案】14
【详解】
∵???????? ????????=ab-cd，
∴14 2?3
=1×2-4×（-3）
=2+12
=14，故答案为14．
?
4． ??????????????????????+????????????×?????????
?
【答案】-17
【详解】
解：原式=1?12?38+712×(?24)
=1×(?24)?12×(?24)?38×(?24)+712×(?24)
=-24+12+9-14
=-17．
?
有理数的乘除混合运算
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
课堂小结