六年级上册数学第五单元圆的周长教案
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文档简介
课题
圆的周长
备课人
刘建华
学校
康巴什区第二小学
教
学
目
标
1.使学生理解圆周率的意义，理解圆的周长的概念，理解并掌握圆的周长的计算公式。
2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，感受数学文化的魅力。
3.让学生体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值。
教学
重点
理解圆周率，推导圆的周长的计算公式。
教学
难点
理解圆周率的含义。
教具
准备
大小不一的圆、绳子、尺子、卷尺、课件、实验操作单、计算器。
教学
过程
一、激趣导入
同学们你们坐过摩天轮吗？（出示摩天轮）前几天老师也去坐了一次摩天轮，当坐在这个位置，作为数学老师的我想到了一个问题，坐在这个摩天轮转一圈是多少米？
想象一下，当我坐着摩天轮在空中绕这样一圈，我的行动轨迹是一个什么图形？
要求这样一圈是多少米，实际上是在求什么？
设计意图：以贴近学生生活的情境引入新课，让学生感受数学与生活的密切联系。通过想象在空中绕一圈的行动轨迹，培养学生的空间观念。
探究新知
认识圆的周长。
1.指一指圆的周长指的是哪部分。
2.边摸边自己说一说什么是圆的周长。
3.用语言描述圆的周长。
生：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
4.如果给你一个圆，你打算如何测量它的周长（可以提供的测量工具有直尺、绳子、软尺）
预设：绕绳法、滚动法。
设计意图：让学生在活动中直观、清晰、深刻地理解圆的周长的概念内涵。同时让学生感受方法 的多样性和“化曲为直”的转化思想。
操作实验，理解圆周率。
用绕绳法和滚动法能测量摩天轮的周长吗？那该怎么办？
圆的周长和什么有关？
预设：和直径有关，直径越长，圆越大，周长越长。
和半径有关，直径越长圆越大周长越长。
圆的周长和直径到底有什么关系？
让我们来做一个实验：找一些圆形物品，分别量出它们的直径和周长，并计算周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看你有什么发现？
（1）规范在不知道圆心的情况下量直径的方法。
（2）学生小组合作测量、计算、完成表格。
（3）收集数据，观察并在小组内交流有什么发现。
（4）用实验的方法得到的数据，受误差的影响不够精确，怎么办？到底圆的周长与直径之间存在的这个3倍多一些的关系是变化的还是确定不变的？如果是确定不变的又该怎样得到呢？
（5）介绍圆周率的数学史实，割圆术，祖冲之。
（6）得出结论圆周率是一个固定的无限不循环小数。
（7）介绍圆周率的符号Π。
设计意图：借助活动单收集数据，让学生通过观察发现圆的周长和直径的比值都是3倍多一些，再引出圆周率的发展历史，让学生明白圆周率是一个固定的无限不循环小数，并渗透极限思想。让学生感受科学家门精益求精的科研态度，并增强他们的爱国意识。
（三）总结归纳圆的周长的计算公式。
1.我们已经知道圆的周长是直径的Π倍，我们如果想要计算一个圆的周长，可以怎么办？
引导学生推导出圆的周长=Π×直径。
如果我们知道了半径，圆的周长计算公式又可以怎样表示？
应用提升
有了圆的周长的计算公式，回到课堂的最初你能算出“坐这个摩天轮转一圈大约是多少米”吗？你还想知道什么条件？
课件出示摩天轮的半径是40米。（强调带公式计算。强调计算技巧）
我们这座美丽的城市的设计理念是：让草原上升起不落的太阳。这个景点是我们的地标之一（出示太阳广场的图片）并出示问题：沿着圆形花坛的小路走一圈，大约是多少米？
问：你是怎么理解这个问题的？
要想解决这个问题还得知道什么？
3.比较两个小圆的周长和大圆的周长。
1114425100965
设计意图：第一个题目回答新课导入的问题，首尾呼应，使学生感受到数学知识从生活中来，又可以回到生活中去。第二题目以城市地标为情景，让学生会在现实生活中灵活的运用知识。第三个题目是一个开放性题目，重在引导学生多角度地思考问题，提升思维的灵活性，同时也是对于圆的周长的计算公式的进一步理解。
课堂总结
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么疑问？
板书
设计
圆的周长
13862053829051664335163830=3.1415926......
=3.1415926......
化 C
1426210329565
曲 d
1235710228600圆周率 Π≈3.14
圆周率 Π≈3.14
为
直
圆的周长
备课人
刘建华
学校
康巴什区第二小学
教
学
目
标
1.使学生理解圆周率的意义，理解圆的周长的概念，理解并掌握圆的周长的计算公式。
2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，感受数学文化的魅力。
3.让学生体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值。
教学
重点
理解圆周率，推导圆的周长的计算公式。
教学
难点
理解圆周率的含义。
教具
准备
大小不一的圆、绳子、尺子、卷尺、课件、实验操作单、计算器。
教学
过程
一、激趣导入
同学们你们坐过摩天轮吗？（出示摩天轮）前几天老师也去坐了一次摩天轮，当坐在这个位置，作为数学老师的我想到了一个问题，坐在这个摩天轮转一圈是多少米？
想象一下，当我坐着摩天轮在空中绕这样一圈，我的行动轨迹是一个什么图形？
要求这样一圈是多少米，实际上是在求什么？
设计意图：以贴近学生生活的情境引入新课，让学生感受数学与生活的密切联系。通过想象在空中绕一圈的行动轨迹，培养学生的空间观念。
探究新知
认识圆的周长。
1.指一指圆的周长指的是哪部分。
2.边摸边自己说一说什么是圆的周长。
3.用语言描述圆的周长。
生：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
4.如果给你一个圆，你打算如何测量它的周长（可以提供的测量工具有直尺、绳子、软尺）
预设：绕绳法、滚动法。
设计意图：让学生在活动中直观、清晰、深刻地理解圆的周长的概念内涵。同时让学生感受方法 的多样性和“化曲为直”的转化思想。
操作实验，理解圆周率。
用绕绳法和滚动法能测量摩天轮的周长吗？那该怎么办？
圆的周长和什么有关？
预设：和直径有关，直径越长，圆越大，周长越长。
和半径有关，直径越长圆越大周长越长。
圆的周长和直径到底有什么关系？
让我们来做一个实验：找一些圆形物品，分别量出它们的直径和周长，并计算周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看你有什么发现？
（1）规范在不知道圆心的情况下量直径的方法。
（2）学生小组合作测量、计算、完成表格。
（3）收集数据，观察并在小组内交流有什么发现。
（4）用实验的方法得到的数据，受误差的影响不够精确，怎么办？到底圆的周长与直径之间存在的这个3倍多一些的关系是变化的还是确定不变的？如果是确定不变的又该怎样得到呢？
（5）介绍圆周率的数学史实，割圆术，祖冲之。
（6）得出结论圆周率是一个固定的无限不循环小数。
（7）介绍圆周率的符号Π。
设计意图：借助活动单收集数据，让学生通过观察发现圆的周长和直径的比值都是3倍多一些，再引出圆周率的发展历史，让学生明白圆周率是一个固定的无限不循环小数，并渗透极限思想。让学生感受科学家门精益求精的科研态度，并增强他们的爱国意识。
（三）总结归纳圆的周长的计算公式。
1.我们已经知道圆的周长是直径的Π倍，我们如果想要计算一个圆的周长，可以怎么办？
引导学生推导出圆的周长=Π×直径。
如果我们知道了半径，圆的周长计算公式又可以怎样表示？
应用提升
有了圆的周长的计算公式，回到课堂的最初你能算出“坐这个摩天轮转一圈大约是多少米”吗？你还想知道什么条件？
课件出示摩天轮的半径是40米。（强调带公式计算。强调计算技巧）
我们这座美丽的城市的设计理念是：让草原上升起不落的太阳。这个景点是我们的地标之一（出示太阳广场的图片）并出示问题：沿着圆形花坛的小路走一圈，大约是多少米？
问：你是怎么理解这个问题的？
要想解决这个问题还得知道什么？
3.比较两个小圆的周长和大圆的周长。
1114425100965
设计意图：第一个题目回答新课导入的问题，首尾呼应，使学生感受到数学知识从生活中来，又可以回到生活中去。第二题目以城市地标为情景，让学生会在现实生活中灵活的运用知识。第三个题目是一个开放性题目，重在引导学生多角度地思考问题，提升思维的灵活性，同时也是对于圆的周长的计算公式的进一步理解。
课堂总结
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么疑问？
板书
设计
圆的周长
13862053829051664335163830=3.1415926......
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化 C
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1235710228600圆周率 Π≈3.14
圆周率 Π≈3.14
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