人教版九年级上册课件25.2.1 用列举法求概率 （19张PPT）

(共19张PPT)
一般地，如果在一次试验中，有
n
种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含在其中的
m
种结果，
那么事件A发生的概率为：
注：用该公式求概率的条件是:
(1)试验的结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
简单随机试验
回答下列问题，并说明理由．
（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
（2）袋子中装有
5
个红球，3
个绿球，这些球除
了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它
是红色的概率为________；
（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，“点数
大于
4
”
的概率为______．
25.2.1
用列举法求概率
九年级
数学组
主备人
议课时间：
上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一（1分钟）
自学课本P136页例1，思考例题的解题方法:
例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列
事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
思考：
1.“掷两枚硬币”共有几种结果？
把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来是：
所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等．
正
正
正
反
正
反
反
反
解：把掷两枚硬币所能产生的结果是：正正、正反、
反正、反反，共有4个等可能的结果.
（1）P(两硬币全部正面朝上)=
（2）P(两硬币全部反面朝上)=
（3）P(一枚正面朝上，一枚反面朝上)=
自学检测一
（4分钟
）
1.
袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个．求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球．
解：所有等可能的结果为：红红、红绿、绿红、绿绿，共4种．
(1)“第一次摸到红球，第二次摸到绿球”(记为事件A)有1种可能，
故其概率为：
P（A）=
(2)“两次都摸到相同颜色的小球”(记为事件B)有2种可能，故其概率为：
P（B）=
(3)“两次摸到的球中有一个绿球和一个红球”(记为事件C)有2种可能，故其概率为：
P（C）=
点拨运用
（5分钟）
用列举法求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(
n
个)；
(2)找出其中事件A发生的结果(
m
个)；
(3)运用公式求事件A的概率：
自学指导二（3分钟）
自学课本P137页例2，思考相关问题:
1.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率:
(1)
两个骰子的点数相同；
(2)
两个骰子点数之和是9；
(3)
至少有一个骰子的点数为2.
　　解：两枚骰子分别记为第
1
枚和第
2
枚，可以用下
表列举出所有可能的结果．
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有
36种，并且它们出现的可能性相等．
第一枚
第二枚
（1）两枚骰子点数相同（记为事件
A）的结果有
6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
（5，5），（6，6），
所以，P（A）=　
=　．
（2）两枚骰子点数之和是
9（记为事件
B）的结果有
4
种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以，
P（B）=　
=　．
（3）至少有一枚骰子的点数是
2（记为事件
C）的
结果有
11
种，所以，
P（C）=
．
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
（1）利用列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；
（2）游戏者获胜的概率是多少？
自学检测二
（4分钟
）
解：表格如下
“配紫色”游戏
第二个
转盘
第一个
转盘
黄
蓝
绿
红
(红,黄)
(红,蓝)
(红,绿)
白
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
红
白
黄
蓝
绿
A盘
B盘
共计有6种等可能结果，其中能配成紫色的有1种情况，游戏者获胜的概率是
（一）列举法求概率的条件：
1.出现的结果有限多个；
2.各结果发生的可能性相等.
（二）选取合适的列举法求概率：
当实验结果数较少时，选用枚举法；
当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两个时，选用列表法
课堂小结（2分钟）
1．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除了颜色以外都相同.从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红色的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
A
解析：列表可得共有6种等可能情况：(红，红)，(红，黄)，(红，绿)，(黄，红)，(黄，黄)，(黄，绿).其中两次取出的球都是红球的情况有1种，故概率为
，选A.
当堂训练（14分钟）
2．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
A
【解析】列表
?
A
B
C
D
A
－
BA
CA
DA
B
AB
－
CB
DB
C
AC
BC
－
DC
D
AD
BD
CD
－
（选做题）
3.
袋中装有两个红球，一个绿球，除颜色外都相同，求下列事件的概率：
摸出一个球，有放回再摸出一个球，恰好是一个红球一个绿球；
摸出一个球，没放回再摸出一个球，恰好是一个红球一个绿球；
同时摸出两个球，恰好是一个红球，一个绿球．
等同于摸出一个，没放回再摸出一个
第二次
第一次
红1
红2
绿
红1
(红1，红1)
(红1，红2)
(红1，绿)
红2
(红2，红1)
(红2，红2)
(红2，绿)
绿
(绿，红1)
(绿，红2)
(绿，绿)
第二次
第一次
红1
红2
绿
红1
(红1，红2)
(红1，绿)
红2
(红2，红1)
(红2，绿)
绿
(绿，红1)
(绿，红2)