人教版七年级数学上册课件：1.1正数和负数（共39张）

(共39张PPT)
正数和负数
1
了解正数和负数是从实际需要中产生的。
2
能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数
3
会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量
教学目标
创设情境
在生活中为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,、2、3、4......这些数，我们把它们叫做什么数？
为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
一
二
自然数
0
创设情境
当测量和计算的结果不是整数时，又引入了一个什么数？
某市某一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃就不能把它们区别清楚，那么应该怎么表示呢？
三
四
分数（小数）
收入50元和支出25元
找一找
气温有零上6℃和零下6℃
高于海平面8844.43米和低于海平面155米
汽车向东行驶2.5km和向西行驶1.5km
合作交流，探索新知。
讨论1：下列每个例子中出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同的特点，这个共同的特点是什么？
归纳
1
零上和零下
2
向东和向西
3
收入和支出
4
高于和低于
都包含具有相反意义的量
合作交流，探索新知。
讨论2：你能举出一些日常生活中的具有相反意义的量的实例吗？
（1）风筝上升10米和下降5米。
（2）买进10支铅笔和卖出10支铅笔。
（3）增加2千克和减少2千克
归纳：
一、相反意义中的一些常用词有：向东和向西、收入和支出、高于和低于、上升和下降、盈利和亏损、...
二、相反意义的量应包含两个方面，分别是意义相反和具有相反意义的基础上要有量值
判断下列句子是否包含具有相反意义的量
①上升5米与下降10米。
②黑色和白色。
√
×
提出问题
我们该如何表示具有相反意义的量呢？
回顾
某市某一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃就不能把它们区别清楚，那么应该怎么表示呢？
四
结论
零下5℃用-5℃来表示，零上5℃用5℃（+5℃）来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、前进、收入、上升等规定为正的，而把与它相反的量，如零下、后退、支出、下降等规定为负的。正的量用小学学过的数（0除外）表示，负的量用小学学过的数（0除外）前面加上“-”（负）来表示。
巩固练习
1、如果规定向东为正，那么汽车向东行驶2.5km，记作2.5km(+2.5km),向西行驶1.5km，记作-1.5km。
2、如果规定气温零上为正，那么零上6℃，记作6℃（+6℃）,零下6℃，记作-6℃。
熟能生巧
（1）如果规定收入为正，那么收入20元，记作（
），支出50元，记作（
）。
（2）如果规定上升为正，那么风筝上升10米，记作（
），下降5米，记作（
）。
（3）如果买进100辆自行车记作100辆，那么卖出20辆记作（
）。
（4）如果增加2㎏记作2㎏，那么减少3㎏记作（
）。
归纳
像1、2、3、4、5、11、50、88、...这样大于0的数叫做正数，像-1、-2、-3、-4、-5、-11、-50、-88、...这样的正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。正数前面也可以加上“+”，读作正号，如+5和5是一样的数，一般情况下正数前面的“+”省略不写，但负数“-”不能省略不写。
注意：①
0既不是正数也不是负数，0
不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量。如温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”、”-“号表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
巩固提高
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
-1、2.5、+
、0
、-3.14
、120
、-1.756
2、如果70m表示向东走70m，那么-40m表示（
）。
3、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法正确吗？为什么？
随堂练习
巩固新知
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
0米
以海平面为基准
876米表示？
-2000米表示？
8848m
-155m
第一题
随堂练习
巩固新知
第二题
下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－16
0.04
0
25.8
－3.6
－4
9651
－0.1
-2/7
14.6
随堂练习
巩固新知
第三题
(1)2006年我国花生产量比上年增长1.8%记作什么?
(2)
红豆产量比上年减少0.6%，记作什么?
(3)油菜籽产量比上年增长-2.7%代表什么意思?
(4)
绿豆产量比上年减少了-2.8﹪代表什么意思?
(5)什么情况下增长率是0？
随堂练习
巩固新知
第三题
(1)2006年我国花生产量比上年增长1.8%记作什么?
1.8%
(2)
红豆产量比上年减少0.6%，记作什么?
-0.6%
(3)油菜籽产量比上年增长-2.7%代表什么意思?
油菜籽产量减少2.7%
(4)
绿豆产量比上年减少了-2.8﹪代表什么意思?
绿豆产量增长2.8%
(5)什么情况下增长率是0？
产量不变
随堂练习
巩固新知
第四题
判断对错，并说明理由：
（1）ａ是正数。
（2）如果ａ是正数。-ａ是负数。
（3）0℃表示没有温度。
（4）带“-”的数都是负数。
（5）不是负数的数一定是正数。
（6）0既不是正数也不是负数。
随堂练习
巩固新知
第四题
判断对错，并说明理由：
（1）ａ是正数。×
（2）如果ａ是正数。-ａ是负数。
√
（3）0℃表示没有温度。
×
（4）带“-”的数都是负数。
×
（5）不是负数的数一定是正数。
×
（6）0既不是正数也不是负数。
√
随堂练习
巩固新知
第五题
某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?
±0.5（读作正负0.5）表示零件长度的误差不超过0.5mm,
+0.5表示比100多0.5
-0.5表示比100少0.5
随堂练习
巩固新知
第六题
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8
，………
其中第199个数为
_____
，第2002个数为_______
，
规律是___________________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8
，-9
………
其中第345个数为
_____
，第2002个数为_____
，
规律是____________________；
随堂练习
巩固新知
第六题
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8
，………
其中第199个数为
_____
，第2002个数为_______
，
规律是___________________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8
，-9
………
其中第345个数为
_____
，第2002个数为_____
，
规律是____________________；
199
奇数为+
;偶数为-
-2002
随堂练习
巩固新知
第六题
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8
，………
其中第199个数为
_____
，第2002个数为_______
，
规律是___________________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8
，-9
………
其中第345个数为
_____
，第2002个数为_____
，
规律是____________________
；
199
奇数为+
;偶数为-
-345
2002
-2002
3的倍数为-;其它为+
随堂练习
巩固新知
第七题
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
-5
+7
-3
+4
+10
-9
-25
根据上面的记录,问:
哪几天生产的摩托车比计划量多?
星期几生产的摩托车最多,是多少辆?
星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
随堂练习
巩固新知
第七题
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
-5
+7
-3
+4
+10
-9
-25
根据上面的记录,问:
哪几天生产的摩托车比计划量多?
（星期二、四、五）
星期几生产的摩托车最多,是多少辆?（星期五，260辆）
星期几生产的摩托车最少,是多少辆?（星期日，225辆）
随堂练习
巩固新知
第八题
（1）80m表示向东走80m,那么－60m表示
。
（2）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作
m。水位不升不降时水位变化记作
m。
（3）月球表面的白天平均温度零上126℃。记作
℃,夜间平均温度零下150℃,
记作
℃。
（4）-50表示支出50元，那么+100表示
。
（5）乒乓球比标准重量重0.039克记作
，比标准重量轻0.019克记作
。
（6）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动
。
随堂练习
巩固新知
第八题
（1）80m表示向东走80m,那么－60m表示
向西走60m
。
（2）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作
-3
m。水位不升不降时水位变化记作
0
m。
（3）月球表面的白天平均温度零上126℃。记作+126
℃,夜间平均温度零下150℃,
记作
-150
℃。
（4）-50表示支出50元，那么+100表示
收入100元
。
（5）乒乓球比标准重量重0.039克记作
+0.039g
，比标准重量轻0.019克记作
-0.039g
。
（6）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动向东运动6m
。
随堂练习
巩固新知
第九题
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是(
)
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
随堂练习
巩固新知
第九题
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是(
C
)
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
随堂练习
巩固新知
第十题
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）如果前进5km记作+5km。后退6km记作-6km,那么下列各数分别表示什么?
+8km
-4.5km
0km
随堂练习
巩固新知
第十题
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？-20
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？-12
（3）如果前进5km记作+5km。后退6km记作-6km,那么下列各数分别表示什么?
+8km（前进）
-4.5km（后退）
0km（未动）
随堂练习
巩固新知
第十一题
规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是(
)
A.
高于正常水位1.5m记做+1.5m
B.
低于正常水位0.5m记做-0.5m
C.
-1m表示比正常水位低1m
D.
+2m表示水深2m
随堂练习
巩固新知
第十一题
规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是(
D
)
A.
高于正常水位1.5m记做+1.5m
B.
低于正常水位0.5m记做-0.5m
C.
-1m表示比正常水位低1m
D.
+2m表示水深2m
随堂练习
巩固新知
第十一题
在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示的意义相反。
(1)收入500元与_______200元;
(2)上升30m与_______15m;
(3)盈利100元与_______70元;
(4)______30t煤与运进50t煤;
(5)节约10t水与_______3t水。
随堂练习
巩固新知
第十一题
在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示的意义相反。
(1)收入500元与_支出__200元;
(2)上升30m与__下降__15m;
(3)盈利100元与__亏损__70元;
(4)_运出_30t煤与运进50t煤;
(5)节约10t水与__浪费__3t水。
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课堂小结
课后作业
课本第5页习题1、习题2。
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