人教版数学九年级上册24.4 圆锥的侧面积和全面积课件（16张）

(共16张PPT)
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
？
1、圆的周长公式
2、圆的面积公式
C=2πr
S=πr2
3、弧长的计算公式
4、扇形面积计算公式
课前检测:
图片欣赏：
生活中的圆锥
学习目标
1、了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系.
2、理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题.
活动一：
3、连接________和_______上任意一点的线段叫做圆锥的母线。
2、连接________与_______的线段叫做圆锥的高。
圆锥有无数条母线.
4、圆锥的母线有多少条？
自学课本113页，回答下列问题：
1、圆锥是由一个______和一个______围成的几何体。
侧面
底面
圆锥顶点
底面圆心
圆锥顶点
底面圆周
h
a
r
由勾股定理得：
5、如果用r表示圆锥底面的半径,
h表示圆锥的高线长,a表示圆锥的母线长,那么r,h,a
之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2=a2
想一想
思考：
填空:
根据下列条件求值（其中r、h
、
a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）
a
=
2，
r
=
1
则
h=_______
(2)
a
=
10,
h
=
8
则r=_______
6
练一练
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个_____。
2、这个扇形的弧长与________________相等。
3、这个扇形的半径与圆锥的________相等。
活动二：动手操作、思考问题
探究
扇形
圆锥底面圆的周长
母线
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半
径为5cm,生产这种帽身10000个,你
能帮玩具厂算一算至少需多少平方
米的材料吗(不计接缝用料和余料,
π取3.14
)?
解:∵
a
=15
cm,r=5
cm,
∴S圆锥侧
=πra
∴
235.5×10000=2355000
(cm2)
答:至少需
235.5
平方米的材料.
≈3.14×15×5
=235.5
(cm2)
=π×15×5
r
a
经典例题
数学就在我们身边！
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12
m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?
(结果精确到1
m2).
r
r
h1
h2
活动三：小组讨论
1.蒙古包类似于哪些几何体的组合？如何计算蒙古包的表面积？
2.如何计算圆柱的侧面积？
3.要计算圆锥的侧面积得先计算什么？如何计算？
解:如图是一个蒙古包的示意图
依题意,下部圆柱的底面积12m2,高为1.8m;
例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12
m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?
(结果精确到1
m2).
r
r
h1
h2
上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4m;
圆柱底面圆半径r=
π
12
≈1.954
(m)
侧面积为:2π×1.954×1.8
≈22.10(m2)
圆锥的母线长为
1.9542+1.42
≈2.404(m)
侧面展开积扇形的弧长为:2π×1.954
≈12.28
(m)
圆锥侧面积为:
×2.404×12.28
≈14.76
(m2)
1
2
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
20×
(22.10+14.76)≈738(m2)
挑战自我、中考链接：
1、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____
。
2、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm.则它的全面积是
_______cm2。
驶向胜利的彼岸
挑战自我
练一练
10cm
5200π
小结归纳：
说一说，通过本节课的学习你的收获和感受有哪些?
驶向胜利的彼岸
挑战自我
大胆展示、秀出自我！
作业布置：
2、选做题：如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
1、必做题:课本114页练习2、116页习题9.
练一练
A
B
C
B’
1
6
亲爱的孩子们:
只要你有一颗勇于探索的心，数学王国的奇珍异宝都属于你！
谢谢大家！