3.核力与结合能
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.除H外一切原子核均具有结合能
B.与较轻或较重的核相比,中等大小的核更稳定
C.比结合能大小反映核的稳定程度
D.比结合能越小的原子核越稳定
解析除H外的原子核均有两个或两个以上的核子,故都有结合能,故A正确;比结合能的大小反映了原子核的稳定性,中等大小核的比结合能大于较重或较轻核的比结合能,所以中等大小核的稳定性最好,故B、C正确,D错误。
答案ABC
2.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是H+γ,以下说法中正确的是
( )
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.反应前后质量数不变,但会出质量亏损
D.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒,但质量数不变,且能量守恒,释放的能量会以光子的形式向外释放,故正确选项为A、C、D。
答案ACD
3.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615
t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为νeCl→e,已知Cl核的质量为36.956
58
uAr核的质量为36.956
91
ue质量为0.000
55
u,1
u对应的能量为931.5
MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )
A.0.82
MeV
B.0.31
MeV
C.1.33
MeV
D.0.51
MeV
解析先计算出核反应过程中的质量增加:Δm=36.956
91
u+0.000
55
u-36.956
58
u=0.000
88
u,再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量:ΔE=Δmc2=0.000
88
u×931.5
MeV=0.82
MeV,故选项A是正确的。
答案A
4.(多选)关于质能方程,下列哪些说法是正确的( )
A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值
C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
解析质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE=Δmc2进行计算,故B、D对。
答案BD
5.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5
MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9
MeV的He。(1
MeV=1.6×10-13
J)
(1)上述核反应方程为 。?
(2)质量亏损为 。?
解析(1)根据电荷数守恒与质量数守恒
则核反应方程为X→He
(2)根据爱因斯坦质能方程:
Δm==3.1×10-29
kg。
答案(1X→He (2)3.1×10-29
kg
能力提升
1.(2020山西晋中一模)原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示,根据该曲线对核能的认识正确的是
( )
A.质量数越大,比结合能越大
B.质量较小的轻核结合成质量较大的重核时要吸收能量;质量较大的重核分裂成质量较小的轻核时要放出能量
C.质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小,且轻核的比结合能还有些起伏
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
解析根据质能方程可知,轻核的聚变和重核的裂变过程,都存在质量亏损,都向外界放出能量,故B错误;根据题干图像可知,当质量较小时,比结合能随着质量的增加而增大,但在Li处减小;当质量较大时,比结合能随着质量的增加而减小,故A错误、C正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,该过程中要释放能量,根据质能方程可知衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量,故D错误。
答案C
2.某核反应方程为He+X。已知H的质量为2.013
6
uH的质量为3.018
0
uHe的质量为4.002
6
u,X的质量为1.008
7
u,则下列说法中正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
解析由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得HeX,则X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=2.013
6
u+3.018
0
u=5.031
6
u,反应后产物总质量m2=4.002
6
u+1.008
7
u=5.011
3
u,总质量减少,出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故选项B正确。
答案B
3.静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,则该反应中的质量亏损为
( )
A.
B.0
C.
D.
解析α粒子和反冲核的总动能E=Eα+Eα=Eα
由ΔE=Δmc2得Δm=。
答案C
4.三个α粒子结合成一个碳12,已知碳原子的质量为12.000
0
u,氦原子的质量为4.002
6
u。
(1)写出核反应方程。
(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳?
(3)这个能量为多少MeV?
解析反应前后的质量发生改变,根据ΔE=Δmc2可求解出结论。
(1)HeC+ΔE
(2)Δm=3×4.002
6
u-12.000
0
u=0.007
8
u=12.948×10-30
kg ΔE=Δmc2=1.165×10-12
J
(3)ΔE=1.165×10-12
J=7.28
MeV
答案(1)HeC+ΔE (2)1.165×10-12
J
(3)7.28
MeV(共35张PPT)
3.核力与结合能
学习目标
1.了解四种基本相互作用,知道核力的性质。
2.知道原子核的结合能和比结合能的概念。
3.知道什么是质量亏损,能应用爱因斯坦质能方程进行计算。
思维导图
必备知识
自我检测
一、核力与四种基本相互作用
1.核力
(1)定义:原子核中的核子之间的相互作用力。
(2)作用:使得核子紧密地结合在一起,形成稳定的原子核。
2.核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现,在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多。
(2)强相互作用是短程力,作用范围只有约10-15m。
3.第四种相互作用
物理学家在原子核内发现了自然界的第四种相互作用——弱相互作用,弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。该作用也是短程力,其力程比强相互作用更短,为10-18m。
必备知识
自我检测
二、结合能与质量亏损
1.结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要能量,这就是原子核的结合能。
2.比结合能
原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫作平均结合能。比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
3.质能方程
物体的能量与它的质量的关系是:E=mc2。
4.质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
必备知识
自我检测
1.正误判断
(1)核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大。( )
(2)原子核内的质子是靠万有引力来抗衡库仑斥力的。( )
(3)组成原子核的核子越多,它的结合能就越大。( )
(4)结合能越大,核子结合得越牢固,原子越稳定。( )
(5)比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大。
( )
(6)自由核子结合为原子核时,可能吸收能量。( )
(7)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。( )
(8)质能方程E=mc2表明了质量与能量间的一种对应关系。( )
答案(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)√ (8)√
必备知识
自我检测
2.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A.(m1+m2-m3)c
B.(m1-m2-m3)c
C.(m1+m2-m3)c2
D.(m1-m2-m3)c2
解析根据质能方程ΔE=Δmc2知,核反应过程中释放的能量等于质量的减少量与光速c的二次方的乘积,故选项C正确。
答案C
必备知识
自我检测
3.对核力的认识,下列说法正确的是( )
A.任何物体之间均存在核力
B.核力只存在于质子和中子之间
C.核力只存在于质子之间
D.核力发生在相距10-15
m内的核子之间
解析由核力的特点知道,相距10-15
m内的核子之间存在核力。
答案D
必备知识
自我检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
核力与四种基本相互作用
情境探究
(1)质子都带正电,质子与质子之间存在着库仑斥力,为什么He还能稳定地存在?
(2)自然界中存在的元素是有限的,为什么质子与中子不能随意地组合从而形成无数不同的原子核?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
要点提示(1)核子之间还存在着核力作用。(2)当核子增多时,原子核增大,核子间的距离也增大,当距离较大时,一些核子间可能就没有核力的作用了,这样形成的核不稳定,最终会瓦解。因此质子与中子不能随意地组合形成无数不同的原子核。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用,引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转,并且联系着星系团,决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用:电磁力在原子核外,电磁力使电子不脱离原子核而形成原子,使原子结合成分子,使分子结合成液体和固体。
(3)强相互作用:在原子核内,强相互作用将核子束缚在一起,强力是短程力。
(4)弱相互作用:弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力,其力程比强力更短,作用强度则比电磁力小。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.核力的性质
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力。约在10-15
m的范围内起作用,距离大于
0.8×10-15
m时为引力,距离小于0.8×10-15
m时为斥力。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力,而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1
(多选)下列说法正确的是( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力,也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核,但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用力,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
解析核力作用的范围在10-15
m区域内,只在邻近核子间发生,是短程力,A正确;核力可能表现为引力,也可能表现为斥力,B正确;核力是核子之间的强相互作用力,C正确;核力是一种强相互作用力,D错误。
答案ABC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法
四种基本相互作用比较
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)对于核力,以下说法正确的是( )
A.核力是弱相互作用力,作用力很小
B.核力是强相互作用的表现,是强力
C.核子之间的距离小于0.8×10-15
m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起
D.核力的作用范围很大,是长程力
解析核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围在1.5×10-15
m之内,核力比库仑力大得多,选项B正确,A错误;核力在大于0.8×10-15
m时表现为吸引力,且随距离增大而减小;在距离小于0.8×10-15
m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起,选项C正确;核力是短程力,选项D错误。
答案BC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
结合能
情境探究
1.设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量?使氘核分解为质子和中子的过程中呢?
要点提示质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量;氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.如图所示是原子核转变示意图。
(1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒?
(2)在该核反应过程中会释放出能量,反应前后原子核的质量是否会发生变化?
要点提示(1)在核反应中,质量数、核电荷数是守恒的。(2)会发生变化,是减少的。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可看出,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
探究一
探究二
探究三
随堂检测
答案AD
规律总结结合能的应用技巧
(1)组成原子核的核子越多,结合能越高。
(2)结合能与核子个数之比称作比结合能,比结合能越大原子核越稳定。
(3)结合能通常只用在原子核中。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的有( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确。
答案D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
质量亏损
情境探究
爱因斯坦狭义相对论中的质能方程给出了核能的计算方法。请思考:
(1)核反应中质量亏损与质量守恒矛盾吗?
(2)核子结合成原子核时为何出现质量亏损?
要点提示(1)不矛盾。
(2)独立的核子之间没有作用力,但若使核子结合为原子核,核子之间需接近到核力作用的范围。在核力的作用下结合为一体,核力做正功,能量减少,即释放出能量,由ΔE=Δmc2知质量发生亏损。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.对质量亏损的理解
(1)质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给。
(2)质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来。
(3)Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.对质能方程E=mc2本质的理解
爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和核能这两种现象之间的联系,并不表示质量和能量之间的转变关系。对于质量亏损,不能理解为质量变成了能量,质能方程的本质是:
(1)质量或能量是物质的属性之一,绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。
(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性,建立了这两个属性在数值上的关系,这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒,质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化。
(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论,辐射出的γ光子静质量虽然为零,但它有动质量,而且这个动质量刚好等于亏损的质量,所以质量守恒、能量守恒仍成立。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE=Δmc2
从爱因斯坦质能方程同样可以得出,物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系:ΔE=Δmc2。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3
一静止的氡核
发生α衰变,放出一个速度为v0,质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po),若氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
(1)写出衰变方程;
(2)求出反冲核的速度;(计算结果不得使用原子量表示)
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。(计算结果不得使用原子量表示)
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法
1.核反应是释放还是吸收能量的两种判断方法
(1)根据反应前后的质量变化
质量亏损——释放能量;
质量增加——吸收能量。
(2)根据反应前后的比结合能的变化
比结合能变大——释放能量;
比结合能变小——吸收能量。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳。
(2)根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统,在核反应过程中的动量和能量是守恒的,因此,利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
(3)利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数,核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
闪光语录质量亏损不是核子个数的减少,核反应中核子个数是不变的。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练3(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像。下列说法中正确的是( )
A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量
C.若A能分裂成B、C,分裂过程一定要释放能量
D.若A能分裂成B、C,分裂过程一定要吸收能量
解析由题图可知,F原子核的核子的平均质量小,则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时,因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量,故出现质量亏损,由质能方程知,该过程一定要放出核能,所以选项A正确,B错误;因为B、C的核子的平均质量小于A核子的平均质量,故A分裂成B、C的过程一定要释放能量,所以选项C正确,D错误。
答案AC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则三种力从大到小的顺序是( )
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
解析核力是核子之间的一种强相互作用,其相互作用力巨大,远超过两个质子之间的库仑力,两质子之间的万有引力远小于库仑力,故选项D正确。
答案D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.太阳因核聚变释放出巨大的能量,同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026
J,根据爱因斯坦质能方程,太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A.1036
kg
B.1018
kg
C.1013
kg
D.109
kg
解析由质能方程ΔE=Δmc2,
答案D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.(多选)下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的有( )
A.核子结合成原子核时放出能量
B.原子核拆解成核子时要吸收能量
C.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
D.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
解析核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A、B正确;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,C、D选项错误。
答案AB
探究一
探究二
探究三
随堂检测
4.一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核。已知钚核质量为m1,α粒子质量为m2,铀核质量为m3,光在真空中的传播速度为c。
(1)如果放出的α粒子的速度大小为v,求铀核的速度大小v'。
(2)求此衰变过程中释放的总能量。
解析(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中,系统动量守恒,以铀核的速度方向为正方向,根据动量守恒定律得m3v'-m2v=0
解得
(2)质量亏损Δm=m1-m2-m3
根据爱因斯坦质能方程,
释放的总能量ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3)c2。
答案(1)
(2)(m1-m2-m3)c2
