2.气体的等温变化
课后篇巩固提升
基础巩固
1.
如图所示,由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内,活塞与汽缸壁之间无摩擦,活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体,由于虹吸现象,活塞上方液体缓慢流出,在此过程中,大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是( )
解析封闭气体做的是等温变化,只有D图线是等温线,故D正确。
答案D
2.
如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气( )
A.体积不变,压强变小
B.体积变小,压强变大
C.体积不变,压强变大
D.体积变小,压强变小
解析以细管中封闭气体为研究对象,当洗衣缸内水位升高时,细管中封闭气体压强变大,而气体温度不变,则由玻意耳定律知,气体体积变小,故B项正确。
答案B
3.
(2020山东模拟)如图所示,一个内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直吊在天花板上,开口向下,质量与厚度均不计、导热性能良好的活塞横截面积为S=2×10-3
m2,与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体,此时活塞与汽缸底部之间的距离h=24
cm,活塞距汽缸口10
cm。汽缸所处环境的温度为300
K,大气压强p0=1.0×105
Pa,g取10
m/s2。现将质量为m=4
kg
的物块挂在活塞中央位置上。活塞挂上重物后,活塞下移,则稳定后活塞与汽缸底部之间的距离为( )
A.25
cm
B.26
cm
C.28
cm
D.30
cm
解析根据题意可知该过程中气体的温度不变,
初态压强为p0=1.0×105
Pa
体积为V0=Sh
末态压强为p=p0-
根据玻意耳定律有p0Sh=pSH
解得H=30
cm,且此时活塞未脱离汽缸,故D正确,A、B、C错误。
答案D
4.一个气泡由湖面下20
m深处缓慢上升到湖面下10
m
深处,它的体积约变为原来体积的( )
A.3倍
B.2倍
C.1.5倍
D.
解析题目要求为粗略计算,大气压强为p0=1.0×105
Pa,g取10
m/s2,ρ水=1×103
kg/m3,气体变化过程为等温变化,气泡内压强p=ρ水gH+p0,则湖面下20
m深处:p1=ρ水gh1+p0=3.0×105
Pa,湖面下10
m深处:p2=ρ水gh2+p0=2.0×105
Pa,由玻意耳定律:p1V1=p2V2,得V2==1.5V1,C正确。
答案C
5.
采用验证玻意耳定律实验的主要器材针管及其附件,来测定大气压强的值,实验步骤如下:
①将针管水平固定,拔下橡皮帽,向右将活塞从针管中抽出;
②用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M;
③用游标卡尺测出活塞直径d;
④再将活塞插入针管中,保持针管中有一定质量的气体,并盖上橡皮帽,此时,从针管上可读出气柱体积为V1;
⑤将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,此时,弹簧测力计读数为F,气柱体积为V2。
试用以上的直接测量数据,写出大气压强的最终表达式p0= ,本实验中实验步骤 是多余的。?
解析开始时气体的压强为p0,向右水平缓慢拉动活塞到一定位置,弹簧测力计读数为F时气体的压强p1:
p1=p0-=p0-=p0-
该过程中温度不变,则:p0V1=p1V2
整理得p0=。
由上面的式子可知,在表达式中,与活塞及固定在其上的支架的总质量无关,所以步骤(2)是多余的。
答案 ②
6.
如图是气压式保温瓶的原理图,保温瓶内水面与出水口的高度差为h,瓶内密封空气体积为V,设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,瓶内空气压缩量ΔV至少为多少?(设瓶内弯
曲管的体积不计,温度保持不变,各物理量的单位均为国际单位)。
解析压水前:p1=p0,V1=V
压水后水刚流出时:p2=p0+ρgh,V2=V-ΔV
由玻意耳定律:p1V1=p2V2,
即p0V=(p0+ρgh)(V-ΔV),
解得ΔV=。
答案
能力提升
1.(2020上海宝山区二模)如图所示,上端封闭的玻璃管插在水银槽中,管内封闭着一段气柱。现使玻璃管缓慢地绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,能描述管内气体状态变化的图像是(箭头表示状态的变化方向)
( )
解析设大气压为p0,封闭气体压强p=p0-ρgh,玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,水银柱的有效高度h变小,封闭气体压强变大;气体温度不变,压强变大,由玻意耳定律pV=C可知,气体体积将变小;pV为常数,由数学知识知p-V图线为双曲线,故A正确,B、C、D错误。
答案A
2.(2020山东烟台二模)跳跳球是一种锻炼身体、训练平衡的玩具,由橡胶球、踏板和扶手构成,在人未站上踏板前,橡胶球内气体压强为p,体积为V,当质量为m的人站在跳跳球上保持平衡不动时,橡胶球内气体体积变为V',若橡胶球球膜厚度和玩具的重力均忽略不计,橡胶球内气体温度保持不变,重力加速度为g,则此时橡胶球和踏板的接触面积为( )
A.
B.
C.
D.
解析橡胶球内的气体温度不变,做等温变化,初态p1=p,V1=V;末态V2=V'。根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,解得p2=;由平衡条件可知p2S=mg,解得S=,故A正确,B、C、D错误。
答案A
3.如图甲所示,做“用DIS装置研究温度不变时气体的压强与体积的关系”实验时,缓慢推动活塞,注射器内空气体积逐渐减小,多次测量得到如图乙所示的p-V图线(其中实线是实验所得图线,虚线为双曲线的一支,实验过程中环境温度保持不变)。
(1)在此实验操作过程中注射器内的气体分子平均动能如何变化? ,因为 (请简述理由)。?
(2)仔细观察不难发现,该图线与玻意耳定律不能吻合,造成这一现象的可能原因是 。?
(3)把图像改为p-图像,则p-图像应是 。?
解析(1)缓慢推动活塞,气体温度保持不变,而温度是分子平均动能的标志,温度不变,气体分子平均动能不变。
(2)原因可能是实验时注射器内的空气外泄。
(3)由题图乙可知,pV的值应该减小,p-图像的斜率应该减小,故选A。
答案(1)不变 缓慢推动活塞,气体温度保持不变,而温度是分子平均动能的标志,温度不变,气体分子平均动能不变
(2)实验时注射器内的空气外泄
(3)A
4.如图所示为中学物理课上一种有趣的仪器——哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔、瓶颈很短、导热性良好的平底大烧瓶。在一次实验中,体积为V=1
L的瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个截面积为S=2
cm2的轻质橡皮塞,橡皮塞与玻璃瓶间的最大静摩擦力fm=60
N。瓶内由气球和轻质橡皮塞封闭一定质量的气体,不计实验开始前气球中的少量气体和气球膜厚度,向气球中缓慢打气,假设气球缓慢膨胀过程中球内外气压近似相等。已知:实验室环境温度T=290
K恒定,环境空气密度ρ=1.20
kg/m3,压强为标准大气压p0=1×105
Pa,求:
(1)橡皮塞被弹出时瓶内气体的压强;
(2)为了使橡皮塞被弹出,需要向气球内打入空气的质量。
解析(1)橡皮塞即将弹出时对橡皮塞受力分析得pS=p0S+fm,
解得p=p0+=4×105
Pa
(2)瓶内气体等温变化:p0V=pV1,则V1=0.25
L
对气球内气体:体积V2=V-V1=0.75
L
气球内气体压强也为p
等温变化:p0V0=pV2,可得V0=3
L
打入空气质量m=ρV0=3.6×10-3
kg。
答案(1)4×105
Pa (2)3.6×10-3
kg(共36张PPT)
2.气体的等温变化
学习目标
1.理解一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系。
2.学会通过实验的方法研究问题,探究物理规律,学习用电子表格与图像对实验数据进行处理与分析,体验科学探究过程。
3.理解气体等温变化的p-V图像、
图像的物理意义。
4.学会用玻意耳定律计算有关的问题。
思维导图
必备知识
自我检测
1.等温变化
一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积变化时的关系。
2.实验探究
(1)实验器材:如图所示,铁架台、
注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。
(2)研究对象
注射器下端用橡胶套密封,上端用活塞(柱塞)封闭一段空气柱,这段空气柱是我们的研究对象。
必备知识
自我检测
(3)数据收集
空气柱的压强p由上方的压力表读出,体积V用刻度尺上读出的空气柱的长度l乘以气柱的横截面积S计算。用手把柱塞向下或向上拉,读出体积与压强的几组数据。
(4)数据处理
以压强p为纵坐标,以体积的倒数
为横坐标作出
图像。若
图像是一条过原点的直线,说明压强跟体积的倒数成正比,也就说明压强与体积成反比。
必备知识
自我检测
3.玻意耳定律
(1)内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p和体积V成反比。
(2)公式:pV=C或p1V1=p2V2。
(3)适用条件:
①气体质量不变、温度不变。
②气体温度不太低、压强不太大。
必备知识
自我检测
4.气体的等温变化的p-V图像
(1)p-V图像:一定质量的气体的p-V图像为双曲线的一支,如图甲所示。
(2)
图像:一定质量气体的
图像为过原点的倾斜直线,如图乙所示。
必备知识
自我检测
1.正误判断
(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。( )
(2)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。( )
(3)公式pV=C中的C是常量。( )
(4)在探究气体的等温变化实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。( )
(5)气体等温变化的p-V图像是一条倾斜的直线。( )
(6)一定质量的某种气体,在温度保持不变的情况下,压强p与体积V成正比。( )
(7)玻意耳定律适用于质量不变,温度变化的任何气体。( )
答案(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)×
必备知识
自我检测
2.(多选)下列图中,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是( )
解析一定质量的气体在温度不变的情况下,压强与体积成反比,B、C正确,D错误;温度不变,A正确。
答案ABC
必备知识
自我检测
3.(多选)一定质量的气体,在等温变化过程中,下列物理量中发生改变的有( )
A.分子的平均速率
B.单位体积内的分子数
C.气体的压强
D.分子总数
E.气体的体积
解析等温变化过程中,温度不变,质量一定,分子的平均动能不变,所以分子的平均速率不变,p、V发生相应的变化,单位体积内的分子数也随之发生相应变化,但分子总数不变,故B、C、E正确,A、D错误。
答案BCE
必备知识
自我检测
4.一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的( )
答案D
探究一
探究二
随堂检测
探究气体等温变化的规律
情境探究
借助铅笔,把气球塞进一只瓶子里,并拉出气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示。然后给气球吹气,无论怎么吹,气球都只大了一点,想把气球吹大非常困难,为什么?
要点提示由“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一定质量的空气。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,根据气体压强、体积的关系,空气的压强增大,阻碍了气球的膨胀,因而再要吹大气球是很困难的。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.实验目的
研究一定质量的气体在温度保持不变时,它的压强与体积的关系。
2.实验器材
DIS设备、压强传感器、注射器(针筒)。
探究一
探究二
随堂检测
3.实验原理(如图所示)
(1)实验研究对象:注射器内的一定质量的气体。
(2)实验方法:控制气体温度和质量不变,研究气体压强与体积的关系。
(3)待测量
气体压强:可以通过压强传感器读出。
气体体积:通过注射器刻度读出。
缓慢改变气体体积,测出对应的气体压强,从而探究一
定质量的气体压强和体积的关系。
探究一
探究二
随堂检测
4.实验步骤
(1)安装实验器材。
(2)将注射器活塞推到刻度2处。
(3)记下此时的压强值和对应的体积值(刻度值),填入表格。
(4)缓慢推拉活塞,使刻度值分别为1.5、1、…(或2.5、3、…),重复上一步骤,记下对应的压强和体积。
5.实验结论
一定质量的某种气体,在温度不变的条件下,压强与体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1
(2020北京海淀区二模)如图1所示,用气体压强传感器探究气体等温变化的规律,操作步骤如下:
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体,将注射器、压强传感器、
数据采集器和计算机逐一连接起来;
②移动活塞至某一位置,记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1;
③重复步骤②,多次测量并记录;
④根据记录的数据,作出相应图像,分析得出结论。
探究一
探究二
随堂检测
(1)关于本实验的基本要求,下列说法中正确的是 (多选,选填选项前的字母)。?
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出 (选填“p-V”或“
”)图像。对图线进行分析,如果在误差允许范围内该图线是一条 线,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。?
探究一
探究二
随堂检测
解析(1)由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”,条件是对于一定质量的气体而言的,故实验中不能出现漏气的现象,移动活塞时,外界对气体做功或者气体对外做功,如果太快的话,气体的温度就可能会发生变化,故A、B正确;等温变化的规律为p1V1=p2V2,所以不必测出气体的质量,只要看它是否满足这样的变化规律即可,故C错误;只要压强p两边的单位统一,体积V两边的单位统一,就可以得出等温变化的规律,故D错误。
(2)如果作p-V图像,因为它们的乘积是不变的,故这个图像应该是一条曲线,不能直观地判断压强p与体积V的数量关系,直线更能形象直观地体现二者的关系,故应作出
的图像,在误差允许的范围内,
图线是一条过原点的倾斜直线。
答案(1)AB (2)
过原点的倾斜直
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
1.保证气体质量不变的方法:针筒要密封,为此可于实验前在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。
2.保证气体温度不变的方法:
(1)改变气体体积时,要缓慢进行。
(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
(3)改变气体体积后不要立即读数,待稳定后再读数。
3.实验数据处理:用p-V图像处理数据时,得到的图线是双曲线;用
图像处理数据时,得到的图线是过原点的直线,图线的斜率等于pV,且保持不变。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图甲所示,实验步骤如下:
探究一
探究二
随堂检测
①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。
②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。
③用
图像处理实验数据,得出如图乙所示的图线。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是? 。?
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是
和 。?
(3)如果实验操作规范正确,但如图所示的
图线不过原点,则V0代表? 。?
探究一
探究二
随堂检测
解析(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢;不能用手握住注射器封闭气体部分。这样能保证装置与外界温度一样。
(3)如果实验操作规范正确,但图线不过原点,则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
答案(1)在注射器活塞上涂润滑油
(2)移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分
(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积
探究一
探究二
随堂检测
玻意耳定律
情境探究
在一个恒温池中,一串串气泡由池底慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。则:
(1)上升过程中,气泡内气体的温度发生改变吗?
(2)上升过程中,气泡内气体的压强怎么改变?
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大?
(4)为什么气泡到达水面会破?
要点提示(1)因为在恒温池中,所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV=C可知,压强变小,气体的体积增大。
(4)内外压强不相等。
探究一
探究二
随堂检测
知识归纳
1.玻意耳定律的表达式
式中p1,V1和p2,V2分别表示一定质量的气体在温度不变时处于不同的两个状态中的压强和体积。
玻意耳定律的数学表达式pV=C中的常量C不是一个普适恒量,它与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该恒量C越大。
2.适用条件
(1)一定质量的气体,且气体温度保持不变。
(2)压强不太大,温度不太低。
探究一
探究二
随堂检测
3.两种等温变化图像
探究一
探究二
随堂检测
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例2
(2020山东青岛二模)呼吸机在抗击新冠肺炎的“战疫”中发挥了重要的作用。呼吸机的工作原理可以简述为:吸气时会将气体压入患者的肺内,当压力上升到一定值时,呼吸机会停止供气,呼气阀也会相继打开,患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩,进行呼气。若吸气前肺内气体的体积为V0,肺内气体压强为p0(大气压强)。吸入一些压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V,压强变为p,整个过程温度保持不变,则吸入气体的体积为( )
探究一
探究二
随堂检测
解析设吸入的气体体积为V1,气体发生等温变化,由玻意耳定律得p0(V0+V1)=pV,解得
,故D正确,A、B、C错误。
答案D
探究一
探究二
随堂检测
规律方法
1.利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象
根据题意确定所研究的气体,质量不变,温度不变。气体的质量发生变化时,需通过设想,把变质量转化为定质量,才能应用玻意耳定律。
(2)明确状态参量
应用玻意耳定律解决问题时,一定要先确定好两个状态的体积和压强,即找出气体状态变化前后的两组p、V值。
(3)列方程、求解
因为是比例式,计算中只需使相应量(p1、p2及V1、V2)的单位统一,不一定用国际单位制单位。
(4)检验结果
在等温变化中,有时列方程求解会得到两个结果,应通过合理性的检验决定取舍。
探究一
探究二
随堂检测
2.应用玻意耳定律解题时的两个误区
误区1:误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时,定律才成立。
误区2:误认为气体的质量变化时一定不能用玻意耳定律进行分析。
当气体经历多个质量发生变化的过程时,可以分段应用玻意耳定律进行列方程,也可以把发生变化的所有气体作为研究对象,应用玻意耳定律列方程。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练2如图所示,开口向上的汽缸内用质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体,现让汽缸做自由落体运动。汽缸导热良好,不计活塞与汽缸间的摩擦,环境温度不变。在下落过程中,当活塞再次相对汽缸静止时,下列说法正确的是( )
A.活塞相对于汽缸仍在原位置
B.活塞相对于汽缸在原位置上方
C.活塞相对于汽缸在原位置下方
D.气体压强不变
探究一
探究二
随堂检测
解析缸内气体等温变化,初状态时,气体压强:
末状态时,汽缸处于完全失重状态,活塞的重力效果消失,气体压强p2=p0
根据玻意耳定律p1V1=p2V2
可得V1说明活塞相对于汽缸在原位置上方,故B正确,A、C、D错误。
答案B
探究一
探究二
随堂检测
1.氢气球受到孩子们的喜爱,特别是年幼的小孩,小孩一不小心松手,氢气球会飞向天空,上升到一定高度会胀破,是因为( )
A.球内氢气温度升高
B.球内氢气压强增大
C.球外空气压强减小
D.以上说法均不正确
解析以球内气体为研究对象,气球上升时,由于高空处空气稀薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到一定程度时,气球就会胀破。
答案C
探究一
探究二
随堂检测
2.如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体
状态变化的一个过程,则下列说法正确的是( )
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等压过程
C.A与B的状态参量相同
D.B→C体积减小,压强减小,温度不变
解析D→A是一个等温过程,A对;A、B两状态压强不同,A→B的过程中
不变,则体积V不变,但此过程中气体的压强发生变化,B、C错,B→C是一个等温过程,V增大,p减小,D错。
答案A
探究一
探究二
随堂检测
3.在探究气体等温变化的规律实验中,下列四个因素对实验的准确性影响最小的是( )
A.针筒封口处漏气
B.采用横截面积较大的针筒
C.针筒壁与活塞之间存在摩擦
D.实验过程中用手去握针筒
解析探究气体等温变化的规律实验前提是气体的质量和温度不变,针筒封口处漏气,则质量变小,用手握针筒,则温度升高,所以选项A、D错误;实验中我们只是测量空气柱的长度,不需测量针筒的横截面积,选项B正确;活塞与筒壁的摩擦对结果没有影响的前提是不考虑摩擦产生的热,但实际上由于摩擦生热,会使气体温度升高,影响实验的准确性,选项C错误。
答案B
探究一
探究二
随堂检测
4.如图为一种减震垫,上面布满了圆柱形薄膜气泡,每个气泡内充满体积为V0,压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩。若气泡内气体温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力大小。
解析设压力为F,压缩后气体压强为p,
由p0V0=pV和F=pS得
