(共50张PPT)
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，
会求粒子的比荷.
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在
磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素.
学习目标
知识梳理
重点探究
随堂演练
课时对点练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
知识梳理
1.质谱仪构造：主要构件有加速
、偏转
和照相底片.
2.运动过程(如图1)
一、质谱仪
图1
电场
磁场
qU
(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝_____，
可得r＝___________.
3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的
.
比荷
1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接
流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强
中，如图2.
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在
的电场.
作用：带电粒子经过该区域时被
.
二、回旋加速器
图2
交
磁场
周期性变化
加速
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的
磁场中.
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做
运动，从而改变运动
，
圆周后再次进入电场.
匀强
匀速圆周
方向
半个
判断下列说法的正误.
(1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同.( )
(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同.
( )
(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.( )
(4)增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能.( )
即学即用
√
√
×
√
导学探究 如图3所示为质谱仪原理示意图.设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？
一、质谱仪
重点探究
图3
知识深化
1.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得
2.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
例1 (2018·全国卷Ⅲ)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边
界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，
并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点
射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作
用.求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
图4
解析 设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
由几何关系知2R1＝l
③
(2)甲、乙两种离子的比荷之比.
答案 1∶4
解析 设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
针对训练1 (2019·济南市模拟)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图5所示，其中S0A＝
S0C，则下列说法正确的是
图5
√
解析 由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；
由题图可知r甲所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；
若甲、乙两束粒子的电荷量相等，
导学探究 回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？
二、回旋加速器
答案 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.
交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.
当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，
所以要提高带电粒子获得的最大动能，则应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.
回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场.D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图6所示).
知识深化
图6
(1)电场的特点及作用
特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期.
作用：对带电粒子加速，粒子的动能增大，qU＝ΔEk.
(2)磁场的作用
改变粒子的运动方向.
粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速.磁场中
因此加速后的轨迹半径要大于加速前的轨迹半径.
(4)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次.
例2 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：
(1)粒子在盒内做何种运动；
答案 见解析
解析 带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.
(2)所加交流电源频率及粒子角速度；
解析 粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
针对训练2 (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图7所示.设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
图7
√
√
联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，选项A、B正确，C错误；
不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，
选项D错误.
1.(质谱仪)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图8所示.粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点.设P到S1的距离为x，则
A.若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小
B.若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大
C.只要x相同，对应的粒子质量一定相等
D.只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等
1
2
3
随堂演练
√
图8
1
2
3
解析 粒子在加速电场中做加速运动，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
若粒子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的粒子质量越大，故A错误，B正确.
1
2
3
粒子质量和电荷量不一定相等，故C、D错误.
2.(回旋加速器)如图9所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，
设两个粒子在加速器中的运动的时间分别为t1和t2(在盒
缝间加速时间忽略不计)，获得的最大动能分别为Ek1和
Ek2，则
A.t1Ek2
B.t1＝t2，Ek1C.t1D.t1>t2，Ek1＝Ek2
1
2
3
√
图9
粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，
所以Ek1＝Ek2，设粒子在加速器中绕行的圈数为n，
则Ek＝2nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，
由于U1>U2，则n1所以t11
2
3
解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，
3.(回旋加速器)(多选)(2020·历城二中模拟)回旋加速器的工作原理如图10所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变.两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零).D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源.若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑.下列论述正确的是
1
2
3
图10
√
√
解析 根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，
1
2
3
可知交流电源的频率不可以任意调节，故A错误；
故两次所接高频电源的频率相同，故B错误；
粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径，洛伦兹力提供向心力，
1
2
3
粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得：2nqU＝Ekm，
可见U越大，t越小，故D正确.
考点一 质谱仪
1.如图1所示为质谱仪的示意图，速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外.在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙A.甲、乙、丙、丁
B.甲、丁、乙、丙
C.丙、丁、乙、甲
D.甲、乙、丁、丙
√
基础对点练
课时对点练
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2
3
4
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6
图1
1
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6
解析 离子带正电，电荷量为e，规定向下为正方向，其刚进入速度选择器时受力F＝eE－eB1v，为使离子受力平衡，
根据题图可知有两个离子满足条件，这两个离子的速度相等，为乙和丙，所以乙和丙穿过了速度选择器，到达分离器，在分离器中，离子做匀速圆周运动，
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6
由于乙、丙的速度相同，则质量越大的离子运动半径越大，即乙打在P3点，丙打在P4点；
根据受力情况，在水平金属板之间时，初始速度越大，粒子向上偏转，反之向下偏转，
所以丁打在P2点，甲打在P1点，故B项正确.
2.(多选)如图2所示是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的大小分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，下列表述正确的是
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
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6
√
图2
√
√
解析 互为同位素的原子其化学性质几乎完全相同，
无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为分析同
位素的重要工具，A正确；
在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力
在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可
知B正确；
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6
故粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，D错误.
考点二 回旋加速器
3.关于回旋加速器在实际中的应用，下列说法不正确的是
A.电场的变化周期等于带电粒子在磁场中的运动周期
B.带电粒子每经过D形盒的缝隙一次就加速一次，加速后在磁场中做匀
速圆周运动的周期不变
C.带电粒子经过回旋加速器加速，能量不能无限增大
D.带电粒子的最大动能仅与带电粒子本身和D形盒半径有关
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解析 由回旋加速器原理易知，A对；
可知最大动能与q、B、m以及D形盒的半径R有关，获得的能量不能无限增大，C对，D错.
4.如图3甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中
的加速时间，则下列判断中正确的是
A.在Ek－t图像中应有t4－t3B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大
C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积
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图3
√
解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A错误；
粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，
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即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，
当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速，故B、C错误，D正确.
小为E.由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点.下列说法中正确的是
1
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图4
能力综合练
5.(多选)如图4所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.若静电分析器通道中心线半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大
C.若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速
后进入静电分析器，离子不能从S点射出
D.若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的
比荷
√
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√
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解析 离子在加速电场中加速，根据动能定理，有
电场中的偏转过程，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
磁场中的偏转过程，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
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5
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所有粒子都可以在弧形电场区通过；
故A、D正确，B、C错误.
6.一台质谱仪的工作原理如图5所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中
左侧
区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧
区域
QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原
本打在MQ的离子即可在QN检测到.
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图5
(1)求原本打在MN中点P的离子的质量m；
答案 见解析
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(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围.
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答案 见解析
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