(共29张PPT)
想想:
思考：这个自然现象反映了直线和圆的位置关系.
O
A
知识回顾
点和圆的位置关系
点在圆内
点在圆上
点在圆外
O
B
O
C
O
A
d
d
O
A
d
O
A
数量关系
在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆在纸上移动硬币.
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？并画出各种情况。
动手做一做
直线和圆的位置关系有三种：
（1）两个公共点
（2）一个公共点
（3）无公共点
(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆
相切.
(1)直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆
这条直线叫圆的
割线.
这条直线叫圆的
切线,
相交.
(3)直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆
相离.
直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分）
这个点叫做切点。
直线和圆的位置关系
直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线
直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。
直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
l
o
l
o
l
o
M
明确概念
直线与圆有_____种位置关系，是
用直线与圆的________的个数来定义
的．这也是判断直线 与圆的位置关系
的重要方法.
三
公共点
直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交．
直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切．
直线l与⊙O无公共点 直线l与⊙O相离．
.O
l
.O
l
.A
.B
割线
.O
l
切线
切点A
.
(1)直线与圆最多有两个公共点. （ ）
√
×
(3)若A是⊙o上一点，则直线AB与⊙o相切.( )
.A
.O
(2)若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.( )
(4)若C为⊙o外的一点，则过点C的直线CD与⊙o相交或相离。（ ）
×
×
练习1判断
.C
练习1
生活中还有哪些例子,都给我们直线与圆的位置关系的印象.你能举出1—2个实例吗
d
r
O
是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？
l
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？
d
r
相离
A
d
r
相切
H
1、直线与圆相离
2、直线与圆相切
3、直线与圆相交
直线与圆的位置关系
.D
.O
r
d
相交
C
.O
B
直线与圆的位置关系的性质与判定
.
E
. F
O
d>r
d=r
d设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。
（2）d=1,r= ；
（3）d=2,r=2；
（1）d=4,r=3；
∵ d ＜ r
∴直线l与⊙O相交
∵d＝r
∴直线l与⊙O相切
∵d＞ r
∴直线l与⊙O相离
1.直线与圆的交点个数的多少
2.圆心到直线距离d与半径r的大小关系
判断直线与圆的位置关系的方法有：
直线与圆的位置关系
直线与圆的
位置关系 相交 相切 相离
图 形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d < r
d = r
d > r
没有
d
r
O
l
l
r
d
O
d
r
O
l
小结新知 画龙点睛
设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）.
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
C
练习2
至多
设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）.
A、相交 B、相切
C、相离 D、相切或相交
D
练习3
A.(-3,-4)
O
x
y
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____, ⊙A与y轴的位置关系是______。
B
C
4
3
相离
相切
练习4
6cm
例. 已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。
B
C
A
（1）圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时， ⊙A与直线BC相切？
3cm
例. 已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。
A
（2）圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时， ⊙C与直线AB相切？
M
6cm
B
C
3cm
（3）若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？
例. 已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。
A
M
6cm
B
C
3cm
设⊙o的圆心o到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2－(m+6)x +1=0的两根,且直线与⊙o相切时,求m的值
方程 几何综合练习题
d=r
分析:直线与⊙o相切
b2－4ac=0
[-(m+6)]2－4(m+9)=0
解得 m1= -8 m2= 0
当m=-8时原方程 为x2+2x+1=0
x1=x2= -1
当m=0时原方程 为9x2-6x+1=0
b2－4ac= [-(m+6)]2－4(m+9)=0
解:由题意可得
x1=x2=
1
3
∴
m=0
(不符合题意舍去)
2、对老师说你有什么困惑
1、对同学说你有什么收获
1)、知识 2)、思想方法
反思归纳 收获提升
台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2009年10月8日，在日本的东南方向距东京500km处有一名叫“茉莉”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西150的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响,那么
1、东京会受到“茉莉”台风的影响吗？若影响最大风力会是几级呢？
2、若会受影响，求台风将会影响东京的时间。
祝你成功!
根据直线和圆相切的定义，经过
点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
·
A
O
预习题
