培优提升练
一、选择题
1．(2019·重庆市普通高等学校4月调研)如图1甲为小型发电机的结构简图，通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电，已知小灯泡获得的交变电压如图乙所示．电压表、电流表均为理想电表，则下列说法正确的是( )
图1
A．图甲中电压表的示数为6
V
B．图乙中的0时刻就是图甲所示时刻
C．图乙中t＝0.5×10－2
s时，穿过图甲中线圈的磁通量最小
D．图乙中t＝1.0×10－2
s时，穿过图甲中线圈的磁通量最小
答案 C
解析 题图甲中电压表的示数为小灯泡获得的交流电的有效值，U有效＝
V＝6
V，选项A错误；题图乙中的0时刻感应电动势为零，而题图甲所示时刻，感应电动势最大，选项B错误；题图乙中t＝0.5×10－2
s时，感应电动势最大，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最小，且为零，选项C正确；题图乙中t＝1.0×10－2
s时，感应电动势为零，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最大，选项D错误．
2．(2019·濮阳市期末)电流为3
A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q.现让一正弦交流电通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该正弦交流电的有效值和最大值分别为( )
A.
A,3
A
B．3
A,3
A
C.
A，
A
D．3
A,6
A
答案 A
3.(多选)如图2所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的周期为0.02
s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2
Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1
A．下列说法正确的是( )
图2
A．一个周期内电流的方向改变50次
B．线圈消耗的电功率为4
W
C．线圈中感应电流的有效值为2
A
D．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos
100πt
(V)
答案 BD
解析 一个周期内电流的方向改变两次，故选项A错误；任意时刻线圈中的感应电动势为e＝Emcos
t，线圈转过60°时，经过了个周期．线圈转过60°时感应电动势的瞬时值为e＝Emcos
＝，由题意可知线圈转过60°时的感应电动势瞬时值为e＝Ir＝2
V，解得Em＝4
V，则任意时刻线圈中的感应电动势为e＝Emcos
t＝4cos
100πt
(V)，故选项D正确；线圈中感应电动势的有效值为E＝＝2
V．线圈中感应电流的有效值为I＝＝
A，故选项C错误；线圈消耗的电功率为P＝EI＝4
W，故选项B正确．
4．(多选)如图3甲所示，理想变压器的原、副线圈共接有四只规格完全相同的小灯泡，在原线圈所在电路的A、B端输入的交流电的电压如图乙所示，四只灯泡均正常发光．下列说法正确的是( )
图3
A．原、副线圈的匝数比为4∶1
B．灯泡的额定电压为55
V
C．原线圈两端的电压为220
V
D．若副线圈再并联一规格相同的灯泡，灯泡L1有可能被烧坏
答案 BD
解析 设每只灯泡的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常发光，所以副线圈中的总电流为3I，原、副线圈电流之比为1∶3，则原、副线圈的匝数之比为3∶1，原线圈两端的电压为3U，且L1两端的电压为U，所以电源的电压为4U＝220
V，可得副线圈两端的电压U＝55
V，原线圈两端的电压3U＝165
V，故A、C错误，B正确；若副线圈再并联一规格相同的灯泡，则有＝＝，＝＝，解得灯泡L1两端电压为UL＝I1R≈67.7
V>55
V，灯泡L1有可能被烧坏，故D正确．
5．(多选)(2020·全国卷Ⅲ)在图4(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10
Ω，R3＝20
Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是( )
图4
A．所用交流电的频率为50
Hz
B．电压表的示数为100
V
C．电流表的示数为1.0
A
D．变压器传输的电功率为15.0
W
答案 AD
解析 根据i2－t图像可知T＝0.02
s，则所用交流电的频率f＝＝50
Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10
V＝10
V，由＝得原线圈两端电压U1＝100
V，电压表的示数U＝220
V－100
V＝120
V，故B错误；电流表的示数I＝＝
A＝0.5
A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0
W，故D正确．
6．(2020·浙江7月选考)如图5所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100
kW，发电机的电压U1＝250
V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8
Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220
V．已知输电线上损失的功率P线＝5
kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
图5
A．发电机输出的电流I1＝40
A
B．输电线上的电流I线＝625
A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455
A
答案 C
解析 发电机输出电流I1＝＝
A＝400
A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5
kW，所以I线＝＝25
A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5)
kW＝95
kW，则I4＝＝
A＝
A≈432
A，即用户得到的电流为432
A，故＝＝，故C正确，D错误．
7．(多选)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图6乙所示．下列说法正确的是( )
图6
A.时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为
答案 BC
解析 由Ф－t图像可知，时穿过线框的磁通量最大，则线框平面位于中性面，A错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为Em＝NBSω，又ω＝，N＝1，BS＝Фm，则Em＝，因此感应电动势的有效值为E＝＝，B正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W＝T＝，C正确；0～的过程中，线框中产生的平均感应电动势为＝＝，D错误．
8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图7所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
图7
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
答案 BC
解析 在导线框进入磁场过程中，根据E＝BR2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框运动周期相等，B正确；导线框N在完全进入磁场后有时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N在0～和T～T内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框M在整个过程中都有感应电动势，当两导线框电阻相等时，两者的电流有效值不相同，D错误．
9．(多选)
(2016·全国卷Ⅲ)如图8所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
图8
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
答案 AD
解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，则＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．
二、非选择题
10.
(2020·广东中山纪念中学期中)如图9所示，在匀强磁场中有一个电阻r＝3
Ω、面积S＝0.02
m2的单匝半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝
T．若线框以ω＝100π
rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6
V 12
W”的小灯泡供电，灯泡电阻不变．则：
图9
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？
答案 (1)e＝10cos
100πt
V (2)
C 无关 (3)不能
W
解析 (1)线框匀速转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝10
V
因从线框平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos
ωt＝
10cos
100πt
(V)．
(2)线框转过90°的过程中，产生的平均电动势＝＝
通过导线横截面的电荷量q＝·T＝
灯泡电阻R＝＝3
Ω
故q＝＝
C，与线框转动的快慢无关．
(3)线框产生的感应电动势的有效值E＝＝10
V，灯泡两端电压U＝R＝5
V．因U＝5
V<6
V，故灯泡不能正常发光，其实际功率为P＝＝
W.
11．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，发电机输出的电功率为P＝500
kW，当使用U＝5
kV的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4
800
kW·h.
(1)求输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
答案 (1)60% 20
Ω (2)22.4
kV
解析 (1)输送功率P＝500
kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12
000
kW·h
输电线上损失的电能ΔE＝4
800
kW·h
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7
200
kW·h
所以输电效率η＝×100%＝60%
输电线上的电流I＝＝100
A
输电线上损耗的功率Pr＝＝200
kW
输电线的总电阻r＝＝20
Ω.
(2)输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10
kW
根据Pr＝()2r可知
输电电压应调节为U′＝P≈22.4
kV.
12．图10甲是一理想变压器的电路图，图乙是原线圈两端所加电压随时间变化的关系图像，已知电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为20
V，两个定值电阻的阻值R均为10
Ω，则：
图10
(1)求原、副线圈的匝数之比；
(2)将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
(3)若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数．
答案 (1)11∶1 (2)80
W (3)14.14
V
解析 (1)由题图乙可知原线圈电压有效值为
V＝220
V，已知电压表的示数为20
V，根据电压与匝数的关系可知原、副线圈的匝数之比是＝.
(2)将开关S闭合，副线圈总电阻R′＝5
Ω，则输出功率P2＝＝80
W，输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率是80
W.
(3)换成二极管后，电压表两端的电压随时间变化的关系图像如图甲或图乙所示
设电压表的读数是U′，根据有效值定义得Q＝·＝T
解得U′＝10
V≈14.14
V．(共30张PPT)
一、选择题
1.(2019·重庆市普通高等学校4月调研)如图1甲为小型发电机的结构简图，通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电，已知小灯泡获得的交变电压如图乙所示.电压表、电流表均为理想电表，则下列说法正确的是
A.图甲中电压表的示数为6
V
B.图乙中的0时刻就是图甲所示时刻
C.图乙中t＝0.5×10－2
s时，穿过图甲
中线圈的磁通量最小
D.图乙中t＝1.0×10－2
s时，穿过图甲中线圈的磁通量最小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图1
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
题图乙中的0时刻感应电动势为零，而题图甲所示时刻，感应电动势最大，选项B错误；
题图乙中t＝0.5×10－2
s时，感应电动势最大，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最小，且为零，选项C正确；
题图乙中t＝1.0×10－2
s时，感应电动势为零，则此时穿过题图甲中线圈的磁通量最大，选项D错误.
2.(2019·濮阳市期末)电流为3
A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q.现让一正弦交流电通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该正弦交流电的有效值和最大值分别为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
3.(多选)如图2所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的周期为0.02
s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2
Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1
A.下列说法正确的是
A.一个周期内电流的方向改变50次
B.线圈消耗的电功率为4
W
C.线圈中感应电流的有效值为2
A
D.任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos
100πt
(V)
图2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
解析 一个周期内电流的方向改变两次，故选项A错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由题意可知线圈转过60°时的感应电动势瞬时值为e＝Ir＝2
V，
解得Em＝4
V，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
线圈消耗的电功率为P＝EI＝4
W，故选项B正确.
4.(多选)如图3甲所示，理想变压器的原、副线圈共接有四只规格完全相同的小灯泡，在原线圈所在电路的A、B端输入的交流电的电压如图乙所示，四只灯泡均正常发光.下列说法正确的是
A.原、副线圈的匝数比为4∶1
B.灯泡的额定电压为55
V
C.原线圈两端的电压为220
V
D.若副线圈再并联一规格相同的
灯泡，灯泡L1有可能被烧坏
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图3
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析 设每只灯泡的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常发光，
所以副线圈中的总电流为3I，原、副线圈电流之比为1∶3，则原、副线圈的匝数之比为3∶1，原线圈两端的电压为3U，且L1两端的电压为U，
所以电源的电压为4U＝220
V，可得副线圈两端的电压U＝55
V，原线圈两端的电压3U＝165
V，故A、C错误，B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解得灯泡L1两端电压为UL＝I1R≈67.7
V>55
V，灯泡L1有可能被烧坏，故D正确.
5.(多选)(2020·全国卷Ⅲ)在图4(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10
Ω，R3＝20
Ω，各电表均为理想电表.已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示.下列说法正确的是
A.所用交流电的频率为50
Hz
B.电压表的示数为100
V
C.电流表的示数为1.0
A
D.变压器传输的电功率为15.0
W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图4
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0
W，故D正确.
电压表的示数U＝220
V－100
V＝120
V，故B错误；
6.(2020·浙江7月选考)如图5所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100
kW，发电机的电压U1＝250
V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8
Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220
V.已知输电线上损失的功率P线＝5
kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是
A.发电机输出的电流I1＝40
A
B.输电线上的电流I线＝625
A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D.用户得到的电流I4＝455
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图5
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5
kW，
用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5)
kW＝95
kW，
7.(多选)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图6乙所示.下列说法正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图6
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
线框中产生的感应电动势的最大值应为Em＝NBSω，
8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图7所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则
A.两导线框中均会产生正弦交流电
B.两导线框中感应电流的周期都等于T
C.在t＝
时，两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流
的有效值也相等
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图7
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框运动周期相等，B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
而导线框M在整个过程中都有感应电动势，当两导线框电阻相等时，两者的电流有效值不相同，D错误.
9.(多选)
(2016·全国卷Ⅲ)如图8所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是
A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图8
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，
所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，
由于小灯泡两端的电压相等，
所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.
二、非选择题
10.
(2020·广东中山纪念中学期中)如图9所示，在匀强磁场中有一个电阻r＝3
Ω、面积S＝0.02
m2的单匝半圆形导线框可绕OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B＝
T.若线框以ω＝100π
rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6
V 12
W”的小灯泡供电，灯泡电阻不变.则：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图9
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
因从线框平行于磁感线位置开始计时，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？
因U＝5
V<6
V，故灯泡不能正常发光，
11.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个小型发电站，发电机输出的电功率为P＝500
kW，当使用U＝5
kV的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差
4
800
kW·h.
(1)求输电效率η和输电线的总电阻r；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案 60% 20
Ω
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析 输送功率P＝500
kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12
000
kW·h
输电线上损失的电能ΔE＝4
800
kW·h
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7
200
kW·h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
答案 22.4
kV
解析 输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10
kW
12.图10甲是一理想变压器的电路图，图乙是原线圈两端所加电压随时间变化的关系图像，已知电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为20
V，两个定值电阻的阻值R均为10
Ω，则：
(1)求原、副线圈的匝数之比；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图10
答案 11∶1
已知电压表的示数为20
V，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
输入功率等于输出功率，所以原线圈的输入功率是80
W.
答案 80
W
解析 将开关S闭合，副线圈总电阻R′＝5
Ω，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数.
答案 14.14
V
解析 换成二极管后，电压表两端的电压随时间变化的关系图像如图甲或图乙所示章末检测试卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某小型发电机产生的交流电动势为e＝50sin
(100πt)V.对此电动势，下列表述正确的是( )
A．最大值是50
V
B．频率是100
Hz
C．有效值是25
V
D．周期是0.02
s
答案 D
解析 从中性面开始计时，交流电动势的表达式为e＝Emsin
ωt，因为e＝50sin
(100πt)V，所以最大值是Em＝50
V，A错误；由ω＝2πf＝100π
rad/s得f＝50
Hz，B错误；电动势有效值是E＝＝25
V，C错误；T＝＝0.02
s，D正确．
2.
(2019·赣州市瑞金三中高二下期中)矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图1所示，则( )
图1
A．感应电动势的最大值约为157
V
B．在t＝0.1
s和t＝0.3
s时，感应电动势最大
C．在t＝0.1
s和t＝0.3
s时，线圈与中性面垂直
D．t＝0.4
s时，磁通量变化率最大，其值为157
Wb/s
答案 A
解析 由题图可知Φm＝0.2
Wb、T＝0.4
s，根据Em＝NBSω＝NΦm·，可得Em＝50×0.2×
V≈
157
V，A项正确；在t＝0.1
s和t＝0.3
s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B、C项错误；t＝0.4
s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率最大，且此时刻＝＝3.14
Wb/s，D项错误．
3．如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )
图2
A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程
B．乙图中c时刻对应甲图中的C图
C．若乙图中d等于0.02
s，则1
s内电流的方向改变50次
D．若乙图中b等于0.02
s，则交流电的频率为50
Hz
答案 A
解析 题图乙中Oa时间段对应电流为abcda方向且逐渐变大，则根据楞次定律，此过程对应甲图中A至B图的过程，
A正确；题图乙中c时刻，感应电流最大，则磁通量的变化率最大，即磁通量最小，而C图的磁通量最大，故B错误；若题图乙中d等于0.02
s，则周期为0.02
s，则交流电的频率为50
Hz，而一个周期内电流方向改变两次，所以1
s内电流的方向改变了100次，故C错误；若题图乙中b等于0.02
s，则周期为0.04
s，则交流电的频率为25
Hz，故D错误．
4.(2017·北京卷)如图3所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin
100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55
Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )
图3
A．原线圈的输入功率为220
W
B．电流表的读数为1
A
C．电压表的读数为110
V
D．副线圈输出交流电的周期为50
s
答案 B
解析 由u＝220sin
100πt(V)可知，原线圈电压最大值为220
V，故原线圈电压的有效值为U1＝220
V，根据＝可知，U2＝U1＝110
V，故电压表的读数为110
V，故C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2
A，根据P＝UI可知，输出功率为220
W，则原线圈的输入功率为220
W，故A错误；原线圈中的电流I1＝＝1
A，故B正确；因为ω＝＝100π
rad/s，所以T＝0.02
s，故D错误．
5．电站向某地输送5
000
kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100
kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为( )
A．0.2
kW
B．0.5
kW
C．2.0
kW
D．5.0
kW
答案 C
解析 输电电压提高为原来的10倍，根据P＝UI知，输电电流减小为原来的，根据电阻定律R＝ρ知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的，则输电线上损耗的功率为2.0
kW，故C正确，A、B、D错误．
6.(2019·扬州市邗江中学高二下期中)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin
100πt
(V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2示数分别是I1、I2.下列说法正确的是( )
图4
A．电压表V2的示数U2＝20
V
B．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
答案 B
解析 由U＝200sin
100πt
(V)可知输入电压有效值为U1＝
V＝100
V，由＝，可得U2＝×100
V＝10
V，A错误；滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，U2不变，则I2变大，B正确；由B项分析知U1不变，I1变大，C错误；变压器不改变频率，D错误．
7．(2019·济南市高二下期末)如图5所示，变压器输入的交变电压u＝220sin
100πt
(V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100
Ω，L1、L2均是额定电压为20
V、额定功率为20
W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为( )
图5
A．1∶11
B．2∶1
C．3∶5
D．6∶11
答案 D
解析 由变压器输入的交变电压u＝220sin
100πt
(V)可知输入电压的有效值为U1＝220
V；S闭合前电阻R与L1串联，L1正常发光，可知其额定电流为I＝＝1
A，故U2＝IR＋U＝120
V，由变压器原理可知＝＝；S闭合后L1和L2并联后再与R串联，U2′＝2IR＋U＝220
V，同理可知＝＝，联立可得＝，故选D.
8.匝数为100的线圈通有如图6所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02
Ω，则在0～10
s内线圈产生的焦耳热为( )
图6
A．80
J
B．85
J
C．90
J
D．125
J
答案 B
解析 由交变电流的有效值的定义知(
A)2R·＋(2
A)2R·＝I2RT，则该交变电流的有效值I＝
A，线圈的总电阻R总＝100×0.02
Ω＝2
Ω，由Q＝I2R总t得Q＝85
J，选项B正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．(2019·辽宁省六校协作体上学期联考)图7甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示．发电机线圈的内电阻r＝2
Ω，外接灯泡的电阻为10
Ω.则( )
图7
A．在t＝0.01
s时刻，穿过线圈的磁通量最大
B．理想电压表的示数为6
V
C．灯泡消耗的电功率为2.5
W
D．线圈转动产生电动势的表达式e＝60sin
50πt
V
答案 AC
解析 在t＝0.01
s时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，A正确；由题图乙可知，电动势的最大值为Em＝6
V，周期为0.02
s，则电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin
(t)＝6sin
100πt
V；理想电压表的示数为交流电的有效值，并且测量外电路电压，故U＝R＝R＝5
V，B、D错误；灯泡消耗的电功率P＝＝
W＝2.5
W，C正确．
10．某小型水电站的电能输送示意图如图8所示，发电机的输出电压为200
V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220
V的用电器正常工作，则( )
图8
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
答案 AD
解析 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故D正确；＝，＝，因为U1＝200
VV，U2>U3，则>，故A正确，B、C错误．
11．如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图甲中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是( )
图9
A．交变电压u的表达式u＝36sin
100πt(V)
B．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
C．变压器原、副线圈中的电流之比随Rt处温度的变化而变化
D．Rt处温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大
答案 AD
解析 由题图乙可知交变电压的最大值Um＝36
V，周期T＝0.02
s，角速度ω＝＝100π
rad/s，则可得交变电压u的表达式u＝36sin
100πt(V)，故A正确；Rt处温度升高时，其阻值减小，副线圈中电流变大，电流表的示数变大，原线圈中电流变大，电压表的示数不变，故变压器输入功率变大，故B错误，D正确；变压器原、副线圈中的电流之比等于n2∶n1，不随Rt处温度的变化而变化，故C错误．
12．如图10甲所示是调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，总匝数为1
000匝．AB间加上如图乙所示的正弦交变电压，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q.已知开始时滑动触头Q位于滑动变阻器的最下端，且BP间线圈匝数刚好是500匝，滑动变阻器的最大阻值等于72
Ω.则下列说法正确的是( )
图10
A．开始时，电流表示数为0.25
A
B．开始时，流过R的交流电频率为25
Hz
C．保持P的位置不动，将Q向上移动时，R消耗的功率变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，R消耗的功率变大
答案 CD
解析 由题图乙知，输入电压的有效值为U1＝36
V，根据变压规律：＝，解得输出电压U2＝18
V，所以电流表的读数为I＝＝0.25
A，所以A错误；交流电的周期为0.02
s，所以频率为50
Hz，所以B错误；保持P的位置不动，将Q向上移动时，R接入电路的阻值减小，U2不变，R消耗的功率P2＝变大，所以C正确；保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，n2增大，U2增大，R消耗的功率P2＝变大，所以D正确．
三、非选择题(本题5小题，共52分)
13．(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
(1)下列器材需要的有________．
A．干电池组
B．滑动变阻器
C．直流电压表
D．多用电表
E．学生电源
(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
(3)如图11，当左侧线圈“0”“16”间接入9
V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________．
图11
A．3.1
V
B．2.5
V
C．1.7
V
答案 (1)DE(2分) (2)减小(3分) (3)C(3分)
14.(8分)如图12所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1
m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1
T，角速度为ω＝
rad/s，电阻为R＝10
Ω，求：
图12
(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；
(3)线圈转动过程中的热功率．
答案 (1)3
A (2)i＝3sint(A) (3)45
W
解析 (1)当线圈由图示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12×
V＝30
V，(2分)
Im＝＝3
A．(1分)
(2)由题意知i＝Imsin
ωt，即i＝3sint(A)(2分)
(3)感应电流的有效值I＝＝
A，(1分)
线圈转动过程中的热功率
P＝I2R＝()2×10
W＝45
W．(2分)
15．(10分)图13甲所示的理想变压器原线圈的匝数n1＝1
320，副线圈的匝数n2＝540，将一电流表与阻值R＝10
Ω的电阻串联接入副线圈电路中，已知图甲中所有电表均为理想电表．若在原线圈的两端加如图乙所示的交变电压，则：
图13
(1)副线圈中的电压表的示数为多大？
(2)为使副线圈电路中电流表的示数不超过6
A，副线圈右侧应至少再串联一个多大的电阻？
答案 (1)90
V (2)5
Ω
解析 (1)原线圈两端电压的有效值
U1＝＝
V≈220
V(2分)
由＝得U2＝U1＝×220
V＝90
V．(2分)
(2)副线圈电压的有效值U2不变
有I2＝＝＝6
A(2分)
得R′＝
Ω＝15
Ω(2分)
又R′＝R＋R0，得R0＝5
Ω(2分)
即副线圈右侧应至少再串联一个5
Ω的电阻．
16.
(12分)(2019·泉州市高二检测)如图14是一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长L＝20
cm的正方形线圈，总电阻为r＝1
Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1
T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9
Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100
rad/s时，电灯正常发光．求：
图14
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电灯正常发光的功率；
(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；
(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功．
答案 (1)20
V (2)18
W (3)0.01
C (4)1
200
J
解析 (1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBωL2＝20
V；(2分)
(2)电动势的有效值为E＝＝10
V(1分)
电灯正常发光的电流I＝＝
A＝
A(1分)
电灯正常发光的功率P＝I2R＝18
W(2分)
(3)q＝Δt＝＝＝0.01
C(3分)
(4)线圈每转动一分钟，整个回路上产生的热量为Q＝I2(R＋r)t＝1
200
J(2分)
W外＝Q＝1
200
J(1分)
17．(14分)已知某个小型发电机的输出功率为90
kW，发电机的输出电压为250
V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5
Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220
V，要求在输电线上损耗的功率控制为2
kW(即用户得到的功率为88
kW)．求：
(1)画出全过程输电线路图；
(2)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流；
(3)升压变压器输出的电压；
(4)两个变压器各自的匝数比．
答案 (1)见解析图 (2)400
A 20
A (3)4
500
V (4)
解析 (1)全过程输电线路图如图所示
(3分)
(2)降压变压器输出电流为I4＝＝
A＝400
A(2分)
根据输电线上损耗的功率为P损＝I22r，可知I2＝＝
A＝20
A(2分)
(3)由欧姆定律可知输电线上损失的电压为
ΔU＝I2r＝20×5
V＝100
V(2分)
根据变压器输入、输出功率不变可得升压变压器输出电压U2＝＝
V＝4
500
V(2分)
(4)降压变压器输入电压为U3＝U2－ΔU＝4
400
V(1分)
根据理想变压器电压与匝数的关系可知＝＝＝(1分)
根据理想变压器电流与匝数的关系可知＝＝＝.(1分)本章知识网络构建
第三章交变电流
13.风力发电作为新型环保能源,近年来得
(2)输电线因发热而损失的功率为卩=P×4%=100kW×
到了快速发展,如图8所示的风车阵中发
4%=4kW
电机输出功率为100kW,输出电压是
×103
输电线电流丁2
A=20A
250V,用户需要的电压是220V,输电线图8
总电阻为109.若输电线因发热而损失的
功率为输送功率的4%,试求
升压变压器输出电压U2=100×103
5×10
(1)画出此输电线路的示意图
升压变压器原、副线圈匝数比
(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比
U1250V
(3)用户得到的电功率
U25000V20
答案(1)见解析图(2)1:20240:11(3)96kW
输电线上电压损失U=2R线=20×10V=200V
解析(1)如图所示
降压变压器原线圈两端电压
U3=U2一U=4800V
降压变压器原、副线图匝数比:
4
3U34800V240
(3)用户得到的电功率P=P一P=96kW
本章知识网络构建
闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
磁通量最大
产生
线圈平面与中性面重合感应电动势为零
特殊位置
电流改变方向
交变电流
线圈平面与中性面垂直磁通量为零
感应电动势最大
的产生和表达式:=
Fsin
rot(从线圈位于中性面开始计时),其中Fnm为最大值
描述
最大值:E=NBS
有效值:根据电流的热效应定义,正弦交流电下
表征交变电流的物理量
周期T与频率f的关系:T=或J=T
交变电流
平均值:E=N
原理:互感现象
理想变压器
基本规律
I1n=I2n2(只有一个副线圈时)
P1=P2
电能的输送损失:P织=于R也
电压损失:U=TR线
145(共3张PPT)
交变电流的产生和描述
产生
交变电流
闭合线圈在匀强磁场中绕
匀速转动
垂直于磁场的轴
特殊位置
线圈平面与中性面重合
磁通量______
感应电动势为____
电流改变方向
线圈平面与中性面垂直
磁通量为零
感应电动势______
最大
零
最大
交变电流的产生和描述
表达式：e＝
(从线圈位于中性面开始计时)，其中
Em为最大值
交变电流
最大值：Em＝______
有效值：根据
定义，
正弦交流电E＝_____
Emsin
ωt
表征交变电流的物理量
周期T与频率f的关系：T＝____或f＝_____
平均值：
NBSω
电流的热效应
理想变压器
原理：
现象
交变电流
基本规律
互感
I1n1＝
(只有一个副线圈时)
P1＝P2
I2n2
电能的输送
功率损失：P损＝______
电压损失：U损＝_____
I2R线
IR线(共39张PPT)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.某小型发电机产生的交流电动势为e＝50sin
(100πt)V.对此电动势，下列表述正确的是
A.最大值是50
V
B.频率是100
Hz
C.有效值是25
V
D.周期是0.02
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 从中性面开始计时，交流电动势的表达式为e＝Emsin
ωt，
因为e＝50sin
(100πt)V，所以最大值是Em＝50
V，A错误；
由ω＝2πf＝100π
rad/s得f＝50
Hz，B错误；
2.(2019·赣州市瑞金三中高二下期中)矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图1所示，则
A.感应电动势的最大值约为157
V
B.在t＝0.1
s和t＝0.3
s时，感应电动势最大
C.在t＝0.1
s和t＝0.3
s时，线圈与中性面垂直
D.t＝0.4
s时，磁通量变化率最大，其值为157
Wb/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
√
图1
解析 由题图可知Φm＝0.2
Wb、T＝0.4
s，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
在t＝0.1
s和t＝0.3
s时，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B、C项错误；
t＝0.4
s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率最大，
3.如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是
A.乙图中Oa时间段对应甲图中A
至B图的过程
B.乙图中c时刻对应甲图中的C图
C.若乙图中d等于0.02
s，则1
s内电流的方向改变50次
D.若乙图中b等于0.02
s，则交流电的频率为50
Hz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图2
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
解析 题图乙中Oa时间段对应电流为abcda方向且
逐渐变大，则根据楞次定律，此过程对应甲图中A
至B图的过程，
A正确；
题图乙中c时刻，感应电流最大，则磁通量的变化率最大，即磁通量最小，而C图的磁通量最大，故B错误；
若题图乙中d等于0.02
s，则周期为0.02
s，则交流电的频率为50
Hz，而一个周期内电流方向改变两次，所以1
s内电流的方向改变了100次，故C错误；
若题图乙中b等于0.02
s，则周期为0.04
s，则交流电的频率为25
Hz，故D错误.
4.(2017·北京卷)如图3所示，理想变压器的原线圈接在u＝220
sin
100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55
Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是
A.原线圈的输入功率为220
W
B.电流表的读数为1
A
C.电压表的读数为110
V
D.副线圈输出交流电的周期为50
s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图3
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
故电压表的读数为110
V，故C错误；
根据P＝UI可知，输出功率为220
W，则原线圈的输入功率为220
W，故A错误；
5.电站向某地输送5
000
kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100
kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为
A.0.2
kW
B.0.5
kW
C.2.0
kW
D.5.0
kW
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
√
则输电线的电阻增大为原来的2倍，
则输电线上损耗的功率为2.0
kW，故C正确，A、B、D错误.
6.(2019·扬州市邗江中学高二下期中)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin
100πt
(V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2示数分别是I1、I2.下列说法正确的是
A.电压表V2的示数U2＝20
V
B.滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大
C.滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大
D.通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图4
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，U2不变，则I2变大，B正确；
由B项分析知U1不变，I1变大，C错误；
变压器不改变频率，D错误.
7.(2019·济南市高二下期末)如图5所示，变压器输入的交变电压u＝
220
sin
100πt
(V)，副线圈匝数可调，电阻R＝100
Ω，L1、L2均是额定电压为20
V、额定功率为20
W的小灯泡，通过调节副线圈的匝数，使S闭合前后，L1均能正常发光，则S闭合前后副线圈的匝数之比为
A.1∶11
B.2∶1
C.3∶5
D.6∶11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图5
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
S闭合后L1和L2并联后再与R串联，U2′＝2IR＋U＝220
V，
8.匝数为100的线圈通有如图6所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02
Ω，则在0～10
s内线圈产生的焦耳热为
A.80
J
B.85
J
C.90
J
D.125
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图6
√
由Q＝I2R总t得Q＝85
J，选项B正确.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
9.(2019·辽宁省六校协作体上学期联考)图7甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示.发电机线圈的内电阻r＝2
Ω，外接灯泡的电阻为10
Ω.则
A.在t＝0.01
s时刻，穿过线圈的磁通量最大
B.理想电压表的示数为6
V
C.灯泡消耗的电功率为2.5
W
D.线圈转动产生电动势的表达式
e＝60
sin
50πt
V
图7
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
解析 在t＝0.01
s时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，A正确；
理想电压表的示数为交流电的有效值，并且测量外电路电压，
10.某小型水电站的电能输送示意图如图8所示，发电机的输出电压为200
V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220
V的用电器正常工作，则
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
图8
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
解析 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故D正确；
11.如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图甲中Rt为NTC型热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，R1为定值电阻，下列说法正确的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
A.交变电压u的表达式u＝36
sin
100πt(V)
B.Rt处温度升高时，电压表和
电流表的示数均变大
C.变压器原、副线圈中的电流
之比随Rt处温度的变化而变化
D.Rt处温度升高时，变压器原线圈的输入功率变大
图9
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
Rt处温度升高时，其阻值减小，副线圈中电流变大，电流表的示数变大，原线圈中电流变大，电压表的示数不变，故变压器输入功率变大，故B错误，D正确；
变压器原、副线圈中的电流之比等于n2∶n1，不随Rt处温度的变化而变化，故C错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
12.如图10甲所示是调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，总匝数为1
000匝.AB间加上如图乙所示的正弦交变电压，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压.在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q.已知开始时滑动触头Q位于滑动变阻器的最下端，且BP间线圈匝数刚好是500匝，滑动变阻器的最大阻值等于72
Ω.则下列说法正确的是
A.开始时，电流表示数为0.25
A
B.开始时，流过R的交流电频率为25
Hz
C.保持P的位置不动，将Q向上移动时，R消耗的功率变大
D.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向转动少许，R消耗的功率变大
√
√
图10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
解析 由题图乙知，输入电压的有效值为U1＝36
V，
交流电的周期为0.02
s，所以频率为50
Hz，所以B错误；
三、非选择题(本题5小题，共52分)
13.(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，
(1)下列器材需要的有________.
A.干电池组
B.滑动变阻器
C.直流电压表
D.多用电表
E.学生电源
(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
DE
减小
(3)如图11，当左侧线圈“0”“16”间接入9
V电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
A.3.1
V
B.2.5
V
C.1.7
V
图11
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图12
(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；
答案 3
A
解析 当线圈由图示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(3)线圈转动过程中的热功率.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
答案 45
W
线圈转动过程中的热功率
15.(10分)图13甲所示的理想变压器原线圈的匝数n1＝1
320，副线圈的匝数n2＝540，将一电流表与阻值R＝10
Ω的电阻串联接入副线圈电路中，已知图甲中所有电表均为理想电表.若在原线圈的两端加如图乙所示的交变电压，则：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图13
(1)副线圈中的电压表的示数为多大？
答案 90
V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
解析 原线圈两端电压的有效值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(2)为使副线圈电路中电流表的示数不超过6
A，副线圈右侧应至少再串联一个多大的电阻？
解析 副线圈电压的有效值U2不变
答案 5
Ω
又R′＝R＋R0，得R0＝5
Ω
(2分)
即副线圈右侧应至少再串联一个5
Ω的电阻.
16.(12分)(2019·泉州市高二检测)如图14是一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长L＝20
cm的正方形线圈，总电阻为r＝1
Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1
T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动.发电机对一电阻为R＝9
Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100
rad/s时，电灯正常发光.求：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
图14
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
答案 20
V
解析 电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBωL2＝20
V；
(2分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(2)电灯正常发光的功率；
答案 18
W
电灯正常发光的功率P＝I2R＝18
W
(2分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；
答案 0.01
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功.
答案 1
200
J
解析 线圈每转动一分钟，整个回路上产生的热量为
Q＝I2(R＋r)t＝1
200
J
(2分)
W外＝Q＝1
200
J
(1分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
17.(14分)已知某个小型发电机的输出功率为90
kW，发电机的输出电压为250
V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5
Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220
V，要求在输电线上损耗的功率控制为2
kW(即用户得到的功率为88
kW).求：
(1)画出全过程输电线路图；
答案 见解析图
解析 全过程输电线路图如图所示
(3分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(2)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流；
答案 400
A 20
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(3)升压变压器输出的电压；
答案 4
500
V
解析 由欧姆定律可知输电线上损失的电压为
ΔU＝I2r＝20×5
V＝100
V
(2分)
根据变压器输入、输出功率不变可得升压变压器输出电压
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
14
16
17
(4)两个变压器各自的匝数比.
解析 降压变压器输入电压为U3＝U2－ΔU＝4
400
V
(1分)
