人教版九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 同步测试题（Word版有答案）

24.4
弧长和扇形面积
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
如图，当半径为的转轮转过角时，传送带上的物体平移的距离为
．
A.
B.
C.
D.
?
2.
如果圆锥的底面半径为，母线长为，那么它的侧面积等于?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，已知：是的内接三角形，，若，则图中阴影部分的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
、两条弧长相等，弧所对的圆心角是弧所对圆心角的一半，则弧所在圆的半径与弧所圆的半径之间的关系是（
）
A.
B.
C.
D.无法确定
?
5.
如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是，高是，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，以为直径，点为圆心的半圆经过点，若，则图中阴影部分的面积是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
若圆锥的侧面展开图的弧长为，则此圆锥底面的半径为
．
A.
B.
C.
D.
?
9.
一个圆锥的底面周长是，高，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了?
?
?
??．(取)
A.
B.
C.
D.
?
10.
用一张面积为的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为（
）（不计接缝，精确到）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
如果圆柱的母线长为，底面半径为，那么这个圆柱的侧面积是________．
?
12.
已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形弧长为________．
?
13.
在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于________．
?
14.
半径为，圆心角为的扇形的面积为________．
?
15.
如图，若四边形是半径为厘米和的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积之和为________厘米．
?
16.
如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角为，的长为，则三角板和量角器重叠部分的面积为________．
?17.
用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个高为的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是________．
?
18.
将半径为的圆形纸片沿折叠后，圆弧恰好能经过圆心，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
三、
解答题
（本题共计
6小题
，共计66分
，
）
?
19.
如图，一个圆锥的高是厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的面积．
?
20.
如图，已知每个小正方形的边长为，，，都在小正方形顶点上，扇形是某个圆锥的侧面展开图．
计算这个圆锥侧面展开图的面积；
求这个圆锥的底面半径．
?
21.
某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为，高为，要制作个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？
?
22.
如图，，，以为直径画半圆交于，如果图中①的面积为，求阴影部分的面积．
?
23.
如图，圆锥的底面半径为，高为，求这个圆锥的侧面积和表面积．
?
?24.
如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道的长米，跑道的宽为米．，结果精确到
（1）求第一条跑道的弯道部分的半径．
（2）求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？
（3）若进行米比赛，求第六道的起点与圆心的连线与的夹角的度数．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
2.
【答案】
B
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
B
6.
【答案】
A
7.
【答案】
A
8.
【答案】
C
9.
【答案】
C
10.
【答案】
C
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
【答案】
18.
【答案】
、
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
解：设圆锥底面圆的半径为，母线长为，
，所以，
在中，
∵
，
∴
，，
∴
，
∴
圆锥的面积．
20.
【答案】
解：由图可知，，
则弧的长为，
∴
面积为：.
设底面半径为，
则，
．
答：这个圆锥的底面半径为．
21.
【答案】
解：∵
纸帽的底面周长为，
∴
底面半径为：，
∴
母线长为：，
∴
一个圆锥形纸帽侧面积为：，
∴
要制作个这样的帽子要用平方厘米的纸．
22.
【答案】
解：设，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
，
∴
图中①的面积．
23.
【答案】
解：∵
圆锥的底面半径为，高为，
∴
圆锥的母线长为，
∴
.
∵
圆锥的底面积，
∴
．
24.
【答案】
这个圆锥漏斗的侧面积是．
侧面展开图所对的圆心角是．
25.
【答案】
解：（1）弯道的半圆周长为（米），
由圆周长，所以半圆弧长
则第一道弯道部分的半径
（2）第二道与第一道的直跑道长相等，第二道与第一道的弯跑道的半径之差为米，第二道与第一道的弯跑道长的差即为两圆周长之差，即（米）．
（3）从第一跑道米，是以点为始点，第六跑道上的运动员需要跑米的直道和米的弯道，即弧长为米，又第六道弯道半圆的半径为米，
由弧长与半圆，圆心角的关系得：，
所以．