人教版数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课件（19张ppt）

(共19张PPT)
【知识与能力】
经历探索直线和圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合的数学思想．
理解直线和圆的位置关系，并会正确判断.
【过程与方法】
【情感态度与价值观】
通过对开放性、运动型问题的研究，激发学生的探究热情，体会动静的相对性与和谐性．
教学目标
教学重点
掌握判断直线和圆的位置关系
教学难点
用数量特征判断直线和圆的位置关系并正确运用
一、知识回顾
1.点和圆的位置关系有几种？
2.怎样判断点与圆的位置关系？
C
B
A
O
dd=r?点B在圆上；
d>r?点C在圆外。
二.情景导入
二、情景导入
三、探究新知
l
叫做直线和圆相离
．
直线和圆没有公共点，
l
直线和圆有唯一的公共点，
叫做直线和圆相切
．
唯一的公共点叫切点．
l
直线和圆有两个公共点，
叫做直线和圆相交
．
这时的直线叫做圆的割线
．
探究一：直线和圆的位置关系
．A
．B
切点
割线
——
用公共点的个数来区分
切线
这时的直线叫切线，
A
．O
．O
．O
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系．
．O
l
．O1
l
．O2
．O
l
．
O
l
抢答
除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？
探究二：直线和圆的位置关系
——
数量特征
d：弦心距
r
：半径
l
d
r
O
直线
l
和⊙O相切
d
=
r
直线
l
和⊙O相离
d
>
r
直线
l
和⊙O相交
d
<
r
r
d
O
l
r
d
l
O
图形
直线与圆的位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离d与半径r的关系
公共点的名称
直线名称
知识梳理
相离
相切
相交
d
<
r
d
=
r
d
>
r
切点
交点
切线
割线
0
1
2
直线和圆的三种位置关系
┐
O
l
d
r
．
A
O
l
d
┐
r
C
B
．
．
A
Ｏ
l
d
r
┐
A
例.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？???
（1）r=2cm；?（2）r=2.4cm；?（3）r=3cm．?．?
四、学以致用
解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，?在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=?
cm，
?
∵?
，
∴AB·CD=AC·BC，?
∴?
cm，?
（1）当r?=2cm时??CD＞r，∴圆C与AB相离；?
（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；?
（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．
1、判断对错
(1)、直线与圆最多有两个公点.(
)
(2)、若C为圆O上的一点，则过点C的直线与圆O相切.（
）?
(3)、若A、B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离.（
）?
(4)、若C为圆O内一点，则过点C的直线与圆O相交.（
）
小练习
√
×
×
√
2、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是
（1）4.5cm
；
（2）
6.5cm
；
（3）
8cm，
那么直线与圆分别是什么位置关系？
有几个公共点？
（3）圆心距
d=8cm＞r
=
6.5cm
直线与圆相离，
有两个公共点；
有一个公共点；
没有公共点．
A
B
·
6.5cm
d=4.5cm
O
M
（2）圆心距
d=6.5cm
=
r
=
6.5cm
直线与圆相切，
·
N
O
6.5cm
d=6.5cm
解
（1）
圆心距
d=4.5cm＜
r
=
6.5cm
直线与圆相交，
D
·
O
6.5cm
d=8cm
图形
直线与圆的位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离d与半径r的关系
公共点的名称
直线名称
课堂小结
相离
相切
相交
d
<
r
d
=
r
d
>
r
切点
交点
切线
割线
0
1
2
直线和圆的三种位置关系
┐
O
l
d
r
．
A
O
l
d
┐
r
C
B
．
．
A
Ｏ
l
d
r
┐
A
1、圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线1与圆O没有公共点，则d为（）
A.d>3
B.d<3
C.d≤3
D.d=3
2、圆心O到直线的距离等于圆O的半径，则直线和圆O的位置关系是（）
Ａ．相离
Ｂ．相交
Ｃ．相切
Ｄ．相切或相交
3、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm.?
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与圆C相切？?
（2）以点C为圆心，分别以2cm,4cm为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
课堂检测
必做题：《课本》P101和P102的第1题到第8题
选做题：《课本》
P102的第9题和第10题
作业
最后
祝
愿
大
家
的
学
习
犹
如
初
升
太
阳
喷
薄
而
出
蒸
日
上，
的
蒸
在
来
年
的
中
考
有
一
个
圆
满
的
结
局。