人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程课件(共17张ppt）

(共17张PPT)
3.1.1一元一次方程
?【教学目标】
1.知识和能力目标：理解一元一次方程及方程的解的有关概念，熟练掌握一元一次方程的解法，并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
2.过程和方法目标：经历解一元一次方程和列一元一次方程解
3.决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
4.情感、态度、价值观：在解决实际问题中，体会数学的应用
价值，激发学习数学的欲望，提高分析、解决问题的能力
【重点难点】
重点：一元一次方程的解法和运用
难点：列一元一次方程解决实际问题
一辆客车和一辆卡车
同时从A地出发
沿同一公路方向行驶，
客车的行驶速度
是70km/h，
卡车的行驶速度
是60km/h，
客车比卡车早
1h经过B地，
A、B两地间的
路程是多少？
？
【情景1】
1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？
活动1.定义方程
回顾举例
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程
这些方程之间有什么共同的特点
一元一次方程
方程
1）只含有一个未知数
2）未知数的次数是1
判断方程的两个关键要素：
①有未知数
②是等式
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？
算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
重要的事情说三遍哦！
归
纳：
实际问题
设未知数
列方程
方程
根据下列问题，设未知数并列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（4x=24.）
（2）一台计算机已经使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（150x+1700=2450.）
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（52%x-48%x=80.）
思维拓展
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
练习1：
（1）2x+1;
（2）2m/+15=3;
（3）3x-5=5x+4;
（4）x2+2x-6=0
（5）-3x+1.8=3y;
（6）3a+9>15.
概念辨析，巩固延伸
本节课学了哪些内容？
1、一元一次方程的概念
2、列一元一次方程
归纳总结
巩固发展
根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道多少周，可以跑3000m？
（2）甲种铅笔毎支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底长比上底长多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底长？
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少？
想一想，议一议
课后作业
课本：
教科书习题3.1第1，
5，6题。
再
见