北师大版七年级数学上册 第二章有理数及其运算同步测试(word版 含答案)

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算　同步测试
一.选择题
用－a表示的数一定是（
）
A.负数
B.负整数
C.正数或负数或0
D.以上结论都不对
2.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（
）
A．－18%
B．－8%
C．＋2%
D．＋8%
3．如图，数轴上点A表示数a，则－a表示数(　　)
A．2
B．1
C．－1
D．－2
4．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是(　　)　
5.下列各式中，计算正确的是(　　)
A.(－5.8)－(－5.8)＝－11.6
B.[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45
C.－23×(－3)2＝72
D.－42÷×＝－1
6.-|-|的相反数是（
）
A.
B.-
C.
D.-
7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是(　　)
A．150元
B．120元
C．100元
D．80元
8．下列各组数中，互为倒数的是(
)
A．－3
与3
B．－3
与
C．－3与－
D．－3
与＋(－3)
9．把一张厚度为0.1
mm的纸对折8次后的厚度接近于(　　)
A．0.8
mm
B．2.6
cm
C．2.6
mm
D．0.18
mm
10.已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　)　
A.7
B.－3
C.7或3
D.－7或－3
二.填空题
11.－的相反数是____，－的绝对值是____，－的倒数是___.
12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.
13．若2a＋3与3互为相反数，则a＝____．
14.若两个数的积为－20，其中一个数比－的倒数大3，则另一个数是
．
15.现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n(n为正整数)次截取后，此木杆剩下的长度为　　　　米.
16.观察下列算式:
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，….通过观察，根据所发现的规律可确定215个位上的数字是______.
17.据统计，参加“某市初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是
人．
18．若|m－2|＋(n－2)2＝0，则mn的值是______．
三.解答题
19．把下列各数填入相应的集合中：
－3.1，3.1415，－，＋31，0.618，－，0，－1，－(－3)．
正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；
整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；
负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；
负分数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}．
20．计算：
(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×；
(2)6×－32÷(－12)．
21．一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30
km到达A单位，继续向南行驶20
km到达B单位．回到超市后，又给向北15
km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．
(1)C单位离A单位有多远？
(2)该货车一共行驶了多少千米？
22.计算下列各题：
（1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587）；
（－1）5×{[－4÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－）－32}.
23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)☆3的值；
(2)若＝8，求a的值．
24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a＋2|＋(c－7)2＝0.
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
(2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；
(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？
答案提示
C
2．B
3．A
4.C
5.B
6.
A
7.B
　8．C　
9．B　10.C
11.
13
13
-3
12.
－2
13．－3
14．10
15.
16.
8
17．14700
18.4
19．解：正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}；
整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}；
负数集合：{－3.1，－，－，－1，…}；
负分数集合：{－3.1，－，－，…}．
20．解：(1)原式＝－1＋2－16××
＝－1＋2＋4
＝5.
(2)原式＝6×－6×－9×
＝2－3＋
＝－.
21.
解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，1分
依题意，得C单位离A单位有30＋＝45(km)，
∴C单位离A单位45
km.
该货车一共行驶了
(30＋20)×2＋×6＝190(km).
答：该货车一共行驶了190
km.
22.解：（1）原式=3.587+5-5+7-3-1.587
=（3.587-1.587）+（5+7）+（-5-3）
=2+12-8
=5.
（2）原式＝-1×{[-÷4+0.5]÷（-）-9}
＝-1×[（-）÷（-）-9]
＝-1×（6-9）
＝-1×（-3）
＝3.
23．解：(1)(－2)☆3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－32.
(2)☆3＝×32＋2××3＋＝8a＋8＝8，解得a＝0.
24．解：(1)由题意可知a＋2＝0，c－7＝0，
解得a＝－2，c＝7.
因为b是最小的正整数，所以b＝1.
故答案为－2，1，7.
(2)画出数轴如图所示：
(3)因为PA＋PB＋PC＝10，所以|x＋2|＋|x－1|＋|x－7|＝10.
当x≤－2时，－x－2＋1－x＋7－x＝10，
解得x＝－(舍去)．
当－2＜x≤1时，x＋2＋1－x＋7－x＝10，
解得x＝0.
当1＜x≤7时，x＋2＋x－1＋7－x＝10，
解得x＝2.
当x＞7时，x＋2＋x－1＋x－7＝10，
解得x＝(舍去)．
综上所述，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值是0或2.